先看题，再决定怎么练

点\(P\)是线段\(AB\)的黄金分割点，若\(AB=5\)且\(PA>PB\)，则\(PA\)长最接近的整数是 ______.

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已知:$|x|=3$,$|y|=7$.若$x$,$y$异号,求$y-x$的值.

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将下列各有理数填在相应的集合内: $-5$,$+6$,$-0.8$,$\frac{3}{7}$,$0$,$2.7$,$-3\frac{1}{2}$,$0$.$\stackrel{•}{3}$. 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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有理数$a$,$b$在数轴上的对应点如图所示,则$|a+b|-|a|-|1-b|=\_\_\_\_\_\_.$

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在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:$|6+7|=6+7$；$|6-7|=7-6$；$|7-6|=7-6$；$|-6-7|=6+7$ $(1)$根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: ①$|7-21|=$______； ②$|-\frac{1}{2}-0.8|=$______； ③$|\frac{7}{17}-\frac{7}{18}|=\_\_\_\_\_\_:$ $(2)$数$a$在数轴上的位置如

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如图,$M$,$N$,$P$,$R$分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且$MN=NP=PR=1$.数$a$对应的点在$M$与$N$之间,数$b$对应的点在$P$与$R$之间,$|a|+|b|=3$,则原点是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AC$上,$DE=DB$,$\angle DEC=\angle B$. $(1)$求证:$AD$平分$\angle BAC$； $(2)$写出$AE+AB$与$AC$的数量关系,并说明理由.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,$AB=AC=AD$,$AC\bot AD$,$AE\bot BC$于点$E$,$AE$的反向延长线与$BD$交于点$F$,连结$CD$,则线段$BF$,$DF$,$CD$三者之间的关系为（ ）

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若等腰三角形有一个内角为$110^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,面积是$14$,$AC$的垂直平分线$EF$分别交$AC$,$AB$边于$E$、$F$点.若点$D$为$BC$边的中点,点$M$为线段$EF$上一动点,则$CM+DM$的最小值为（ ）

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下列尺规作图,能确定$AD=BD$的是（ ）

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等腰三角形的一个外角度数为$100^{\circ}$,则顶角度数为____.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$40^{\circ}$,则等腰三角形顶角的度数是______$^{\circ}.$

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等腰三角形的两边长分别是$2$和$6$,其周长为____.

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已知线段\(AB=2\)，点\(P\)是线段\(AB\)的黄金分割点\((AP>BP)\)，则线段\(AP\)的长为\((\quad)\)

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(∠A=36°\)，\(BD\)平分\(∠ABC\)，交\(AC\)于点\(D\)，则\(\cos A=(\quad)\)

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若点\(C\)是线段\(AB\)的黄金分割点，\(AB=8cm\)，\(AC>BC\)，则\(AC\)等于 ______\(cm.\)

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古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比约为\(0.618\)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若王老师身高\(165cm\)，肚脐到脚底的长度为\(100cm\)，为使王老师穿上高跟鞋以后更接近最美人体比例，选择高跟鞋的跟高约为\((\quad)\)

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\(P\)是线段\(AB\)上一点\((AP>BP)\)，且满足\(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{BP}{AP}\)，则称点\(P\)是线段\(AB\)的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉\(AB\)长度为\(10cm\)，\(P\)为\(AB\)的黄金分割点\((AP>BP)\)，求叶柄\(BP\)的长度．设\(BP=x\:cm\)，则符合题意的方程是\((

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把有理数$a$代入$|a+4|-10$得到$a_{1}=2$,称为第一次操作；再将$a_{1}=2$作为$a$的值代入得到$a_{2}$,称为第二次操作；$\cdots $；若$a=23$,经过第$2024$次操作后得到的是（ ）

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