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关于$x$的一元一次方程$4x+2m=14$的解是$x=2$,则$m$的值为______.

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如图,已知直线上顺次三个点$A$、$B$、$C$,已知$AB=10cm$,$BC=4cm.D$是$AC$的中点,$M$是$AB$的中点,那么$MD=\left(\ \ \right)cm$

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已知$x=2$是方程$ax-4=2$的解,则$a$的值为______.

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定义:两个相似等腰三角形,如果它们的底角有一个公共的顶点,那么把这两个三角形称为"关联等腰三角形".如图,在$\triangle ABC$和$\triangle AED$中,$BA=BC$,$EA=ED$,且$\triangle ABC$ ∽ $\triangle AED$,所以称$\triangle ABC$和$\triangle AED$为"关联等腰三角形",设它们的顶角为$\alpha $,连接$EB$,$DC$,则称$\frac

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如图,$\triangle ABC$为锐角三角形,$AD$是边$BC$上的高,正方形$EFGH$的一边$EF$在$BC$上,顶点$G$,$H$分别在$AC$,$AB$上,已知$BC=15$,$AD=10$,则这个正方形的面积是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=8cm$,$BC=16cm$,动点$P$从点$A$开始沿$AB$边运动,速度为$2cm/s$；动点$Q$从点$B$开始沿$BC$边运动,速度为$4cm/s$；如果$P$、$Q$两动点同时运动,那么经过（ ）秒时$\triangle QBP$与$\triangle ABC$相似.

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如图,若$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE,$则下列结论中一定成立的是（ ）

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如图$,AB$ ∥ $EF,\angle C=\angle D=85^{\circ}$,$CF=BD$,若$\angle A=40^{\circ}$,则$\angle EFD=$____.

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如图,$BD$为▱$ABCD$的对角线,$\angle DBC=45^{\circ}$,$DE\bot BC$于点$E$,$BF\bot CD$于点$F$,$DE$、$BF$相交于点$H$,直线$BF$交线段$AD$延长线于点$G$,下列结论:①$\angle A=\angle BHE$；②$\angle BHD=\angle BDG$；③$BE^{2}+BG^{2}=AG^{2}$；④若$EH=2HD$,则$S_{▱ABCD}=\fr

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC\neq BC$. $(1)$作出边$AC$,$BC$的垂直平分线$m$,$n$,并分别与边$AB$交于点$D$,$E$,$(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,标明字母)$ $(2)$连接$CD$,$CE$. ①若$AB=8$,则$\triangle DCE$的周长为______； ②若$\angle ACB=135^{\circ}$,求$\angle DCE$的度数.

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方程$x^{2}=4$的解为____.

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我们约定:若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的"关联方程",例如$1$:方程$x-2=2$的解为$x=4$,而不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2\\ x-2＜3\end{array}\right.$的解集为$3 \lt x \lt 5$,不难发现$x=4$在$3 \lt x \lt 5$的范围内,所以方程$x-2=2$是不等式组$\left\{\begin{a

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如图,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$P$是线段$BC$上一点,连接$AP$,延长$BC$至点$Q$,使得$CQ=CP$,过点$Q$作$QH\bot AP$于点$H$,交$AB$于点$M.\left(1\right)$若$\angle CAP=20^{\circ}$,则$\angle AMQ=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$判断$AP$与$QM$的数量

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如图,$AC\bot BC$,$BD\bot AD$,垂足分别为$C$,$D$,$AC=BD$.求证:$BC=AD$.

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如图,$AD$、$BC$交于点$O$,$AC=BD$,要使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle BAD,$还需要再添加的一个条件是______.(写出一个即可）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC$,直线$MN$过点$A$,$45^{\circ} \lt \angle MAB \lt 90^{\circ}$.过点$B$作$BD\bot MN$于$D$.在$DA$的延长线上取点$E$,使得$DE=BD$,连接$BE$,$CE$. $(1)$依题意用没有刻度的直尺和圆规补全图形（要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）； $(2)$

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已知关于$x$的方程$3x-2m=4$的解是$x=m$,则$m$的值是（ ）

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若$x=-4$是关于$x$的方程$2x-3m=1$的解,则$m$的值为____.

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若方程$2\left(2x-3\right)=1-3x$和方程$8-k=2\left(x+1\right)$的解相同,求$k=\_\_\_\_\_\_.$

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方程$3\left(x+1\right)=2x-1$的解是（ ）

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