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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

已知二次函数$y=-\dfrac{1}{2}x^{2}+bx+c$的图象如图所示，它与$x$轴的一个交点坐标为$(1,0)$，与$y$轴的交点坐标为$(0,1).$ $(1)$求此二次函数的表达式； $(2)$用配方法求顶点坐标．

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

已知二次函数$y=x^{2}-4x+3.$ $(1)$用配方法求出顶点坐标； $(2)$求该二次函数与坐标轴的交点坐标； $(3)$在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当$y< 0$时，$x$的取值范围．

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

问题呈现：探究二次函数$y=-x(x-3)+m($其中$0\leqslant x\leqslant 3$，$m$为常数$)$的图象与一次函数$y=x+2$的图象公共点．问题解决： $(1)$问题可转化为：二次函数$y=-x(x-3)(0\leqslant x\leqslant 3)$的图象与一次函数$y=$______的图象的公共点． $(2)$在下列平面直角坐标系中画出\(y=-x(x-3)(0\

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

$(1)$计算：$6\tan^{2}30°-\sqrt{3}\sin 60°-2\cos 45°.$ $(2)$请用配方法推导出二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a,b,c$是常数，$a≠0)$的图象的对称轴和顶点坐标公式．

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

$(1)$解方程：$2x^{2}-3x-1=0$； $(2)$用配方法求抛物线$y=x^{2}+4x-5$的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

二次函数$f(x)=ax^{2}+bx+c$的自变量$x$的取值与函数$y$的值列表如下： $x$ … $-2$ $-1$ $0$ … $2$ $3$ $4$ … $y=f(x)$ … $-5$ $0$ $3$ … $3$ $0$ $-5$ … $(1)$根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标； $(2)$请你写出两种平移的方法，使平移后二次

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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象经过点$A(3,-2)$、$B(2,-3)$、$C(0,1).$ $(1)$求这个二次函数的解析式； $(2)$用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．

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九年级·数学·解答题圆内接四边形的性质

四边形$ABCD$内接于圆,若$\angle A=110^{\circ}$,则$\angle C=$____度.

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九年级·数学·选择题圆内接四边形的性质

如图,四边形$ABCD$是半圆的内接四边形,$AB$是直径,$\widehat {DC}=\widehat {CB}$.若$\angle C=110^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数等于（）

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九年级·数学·解答题一元二次方程的根与系数的关系

已知关于$x$的方程:$x^{2}-6x-4n^{2}-32n=0$,其中$n$为整数. $(1)$求证:此方程不可能有两个相等的实数根. $(2)$若方程的两个根均为整数,求$n$的值.