先看题，再决定怎么练

如果$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+1012$成立,则$xy= \_\_\_\_\_\_.$

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已知分式$A=(a+1-\frac{3}{a-1})\div \frac{a^2-4a+4}{a-1}$. $(1)$化简这个分式. $(2)$当$a \gt 2$时,把分式$A$化简结果的分子与分母同时加上$4$后得到分式$B$,问:分式$B$的值较原来分式$A$的值是变大了还是变小了?试说明理由. $(3)$若$A$的值是整数,且$a$也为整数,求出符合条件的所有$a$值的和.

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于$D$. $(1)$尺规作图:作$\angle CBA$的角平分线,交$CD$于点$P$,交$AC$于点$Q$,$(保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$若$\angle BAC=40^{\circ}$,求$\angle CPQ$的度数.

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先化简,再求值:$\left(1-\dfrac{1}{a-1}\right)\div \dfrac{a^{2}-4a+4}{a^{2}-a}$,其中$a$从$0$,$1$,$2$,$3$中挑选一个.

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如果代数式$m^{2}+2m=1$,那么$\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}\div \frac{m+2}{{m}^{2}}$的值为______.

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甲、乙两个养鸡场共养鸡$3000$只.乙养鸡场卖掉$800$只鸡后,甲养鸡场的只数正好是乙养鸡场的$3$倍.两个养鸡场原来各养鸡多少只?

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初一年级$261$位学生参加期末考试,某班$35$位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图$1$和图$2$所示,甲、乙、丙为该班三位学生. ①从这次考试成绩看,在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是____； ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是____.

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中国以占世界不到$10\%$的耕地,养活了占世界$20\%$多的人口.其中"杂交水稻之父"袁隆平立下了汗马功劳,他一路攻坚克难,水稻亩产量从最初的$300$千克左右提高到$500$千克、$700$千克、$800$千克$\ldots \ldots $如今的最高记录约是$1600$千克,与最初相比,如今的最高记录提高了百分之几?(百分号前保留两位小数）

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贵州省属亚热带湿润季风气候区,境内气候温暖湿润,年平均气温$15^{\circ}\mathrm{C}$左右,独特的气候特征,使贵州成为理想的休闲旅游和避暑胜地.某校研学实践小组准备于国庆假期到遵义会议会址开展研学旅行,查看当地$10$月$1$日的最低气温为$18^{\circ}\mathrm{C}$,最大温差为$4^{\circ}\mathrm{C}$,那么该天最高气温是（ ）

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某中学为了调查学生视力的变化情况,从该校$2021$年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查,将所得的数据进行处理,制成折线统计图和扇形统计图（如图①,图②所示),则该校被抽查的学生人数为（ ）

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计算下列各题 $\left(1\right)\dfrac{\sqrt {6}-\sqrt {3}}{\sqrt {3}}+\left(2+\sqrt {2}\right)\left(2-\sqrt {2}\right)$ $\left(2\right)\sqrt {2}\left(\sqrt {2}-3\right)-|2\sqrt {2}-3|+\sqrt {\left(-3\right)^{2}}$ $\left(3\right)5

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若$y=\sqrt{x-2}-\sqrt{2-x}-2$,则$2x+3y=\_\_\_\_\_\_.$

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计算:$(-1)^{2023}-\sqrt{16}+|3-\sqrt{3}|-\sqrt[3]{-8}$.

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$\sqrt{13}$的整数部分是______.

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$LED$灯带设计 素材 $LED$灯带可以通过控制器实现灯光颜色变幻效果,被广泛应用于各类场景装饰.如图$1$是一段由$9$颗$LED$灯（从左到右分别记为$A,B,C,D,E,F,G,H,I)$组成的灯带,将其拉直后,如图$2$所示,已知每两颗灯之间的距离相等,且每颗灯都能独立的切换为红光或黄光. 素材 已知$9$颗灯都亮红光,现每次同时切换$m$颗灯的颜色（即由红光切换为黄光,或由黄光切换为红光）,多次操作后,能否使所有的灯都亮黄

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下面四个图形中,是轴对称图形的是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$E$是$BC$的中点,连接$AE$,$DE$.求证: $(1)\triangle ABE$ ≌ $\triangle DCE$； $(2)\angle EAD=\angle EDA$.

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四边形$ABCD$的两条对角线相交于点$O$,下列条件中,不一定能推得$\triangle AOB$与$\triangle COD$相似的是（ ）

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已知四边形$ABCD$内接于$\odot O$,若$\angle A=130^{\circ}$,则$\angle C$的度数为____.

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$\widehat {AB}= \widehat {AC}$,连接$AC$,若$\angle BAC=50^{\circ}$,求$\angle D$的度数.

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