初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$BC=2AB=8$,点$D$、$E$分别是边$BC$、$AC$的中点,连接$DE$,将$\triangle EDC$绕点$C$按顺时针方向旋转,记旋转角为$\alpha $. $(1)$问题发现 ①当$\alpha =0^{\circ}$时,$\frac{AE}{BD}=$______； ②当$\alpha =180^{\circ}$时,$

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如图,点$E$是$AC$的中点,要使$\triangle ADE$ ≌ $\triangle CFE,$还需添加一个条件可以是______$.(只需写出一种情况)$

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如图,$B$是线段$AC$的中点$,AD$ ∥ $BE,BD$ ∥ $CE.$求证:$\triangle ABD$ ≌ $\triangle BCE.$

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=8$,点$P$以每秒$2$个单位长度的速度从点$A$出发,沿对角线$AC$方向运动,当点$P$到达$C$点时停止运动,过点$P$作$PQ\bot AB$于点$Q$.设运动时间为$t$秒,点$P$、$Q$的距离为$y_{1}$,$\triangle ACD$的周长与$\triangle APQ$的周长之比为$y_{2}$. $(1)$请直接写出$y_{1}$,$y_{2}$分别关于$t$的

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下列各组图形中,表示线段$AD$是$\triangle ABC$中$BC$边上的高的图形为（ ）

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$(1)$等腰三角形的两边长满足$|a-4|+\left(b-9\right)^{2}=0$,求这个等腰三角形的周长. $(2)$已知$a$,$b$,$c$是$\triangle ABC$的三边,化简:$|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|$.

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在$\triangle ABC$中,$AB=5$,$BC=8$,$\angle B=60^{\circ}$,则$\triangle ABC$的面积是______.

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如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为______g．

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阅读材料 0. 能化为分数形式吗？我们按照下列步骤探究： 步骤①设x=0. ． 步骤②10x=10×0. ． 步骤③10x=7. ．，则10x=7+0. ． 步骤④10x=7+x，解得：x= 请你根据这段阅读材料，解答下列问题： （1）请说明步骤①到步骤②的依据； （2）仿照上述探究过程，请你尝试把0. 化为分数形式； （3）请你将0.3 ．化为分数形式，并说明理由．

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下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：去分母，得3（3x+1）=1-2（2x-2），① 去括号，得9x+3=1-4x+4，② 移项，得9x+4x=1+4-3，③ 合并同类项，得13x=2，④ 系数化为1，得x= ．⑤ （1）聪明的你知道小明的解答过程在______（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了______． A．等式的基本性质1；B．等式的基本性质2：C．去括号法则：D加法交换律． （2）请你

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle CDE$中,点$B$、$D$、$C$在同一直线上,已知$\angle ACB=\angle E$,$AC=CE$,添加以下条件后,仍不能判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle CDE$的是（ ）

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如图,正方形$Rt\triangle ABC$中,点$E$在$AD$上（与点$A$,$D$不重合),连接$BE$.将线段$BE$绕点$E$逆时针旋转$90^{\circ}$,得到线段$EF$,过点$F$作$FG\bot AD$,交$AD$延长线于点$G$. $(1)$依题意补全图形；​ $(2)$连接$DF$,试判断$DF$与$GF$的数量关系,并证明.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中,$\angle BCE=\angle ACD$,$\angle B=\angle CED$,求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle DEC.$

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如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方$4000$米处,过了$20$秒,飞机距离这个男孩头顶$5000$米.飞机每小时飞行多少千米?

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如图,有一个池塘,其底面是边长为$10$尺的正方形,一个芦苇$AB$生长在它的中央,高出水面部分$BC$为$1$尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部$B$恰好碰到岸边的${B\’}$.则这根芦苇的长度是（ ）

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如图,是上海世博园内的一块等腰梯形的花园,此花园上底长$40$米,下底长$100$米,上下底相距$40$米,为方便游人观光休息,现要在花园中修建一条横、纵向的"$H$"型观光大道,现已知观光大道各处的宽度相等.其面积是整个梯形面 积的$\frac{11}{56}$,若设观光大道的宽为$x$米. $(1)$求梯形$ABCD$的周长； $(2)$用含$x$的式子表示观光大道的总长； $(3)$求观光大道的宽是多少米?

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如图,一个梯子$AB$长$5$米,顶端$A$靠在墙$AC$上,这时梯子下端$B$与墙角$C$距离为$3$米,梯子滑动后停在$DE$的位置上,测得$BD$长为$1$米,求梯子顶端$A$下落了多少米?

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下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）

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下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）

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如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）

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