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已知一次函数$y=\left(k-2\right)x-k+1$不过第一象限,则$k$的取值范围是______.

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若$-4x+3y=5$,则$y=$______(试用含$x$的代数式表示$y)$.

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把方程$2x-y=-1$改写为用含$x$的代数式表示$y$的形式是______.

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下列各式变形正确的是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$. $(1)$画出函数的图象. ①把如表补充完整: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-3$ $\ldots $ ②在所给的直角坐标系中,画出此函数图象. $(2)$根据所画的图象直接写出当$y \lt 0$时,$x$的取值范围.

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已知二次函数$y=ax^{2}-2ax-3\left(a \lt 0\right)$均过点$(-1$,$y_{1})$、$(2$,$y_{2})$、$(4$,$y_{3})$,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$三者之间的大小关系是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+\left(1-m\right)x+1$,当$x \gt 1$时,$y$随$x$的增大而增大,则$m$的取值范围是（ ）

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对于二次函数$y=\left(x-1\right)^{2}+2$,下列说法正确的是（ ）

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下面各组数中,是勾股数的是（ ）

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下列四组数均为线段的长度,可以构成直角三角形的是（ ）

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勾股定理在《九章算术》中的表述是:"勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦."即$c=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}(a$为"勾",$b$为"股",$c$为"弦"）,若"勾"为$3$,"股"为$5$,则"弦"最接近的整数是______.

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下列变形一定正确的是（ ）

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把方程-x=2变形成x=-2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ）

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已知等式a=b，则下列式子中不成立的是（ ）

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如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（ ）

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当$m=$______时（写出$m$的一个值),一次函数$y=\left(2m-1\right)x+1$的值都是随$x$的增大而减小.

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若二次函数$y=ax^{2}$的图象过点$\left(1,-2\right)$,则$a$的值是______.

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把抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}+1$向右平移$2$个单位长度,再向下平移$3$个单位长度,得到的抛物线的解析式为______.

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勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,大约有五百多种证明方法,我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理,下列四个图形,哪一个是赵爽弦图（ ）

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勾股定理的证明方法丰富多样,其中我国古代数学家赵爽利用"弦图"的证明简明、直观,是世界公认最巧妙的方法."赵爽弦图"已成为我国古代数学成就的一个重要标志,千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的"赵爽弦图"中,连接$EG$,$DG$.若正方形$ABCD$与$EFGH$的边长之比为$\sqrt{5}$:$1$,则$\sin \angle DGE$等于（ ）

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