初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,直线$y=-\frac{1}{2}x+3$交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$C$,抛物线$y=-\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$经过点$A$,点$C$,且交$x$轴于另一点$B$. $(1)$直接写出点$A$,点$B$,点$C$的坐标及抛物线的解析式； $(2)$在直线$AC$上方的抛物线上有一点$M$,求四边形$ABCM$面积的最大值及此时点$M$的坐标； $(3)$将线段$OA$绕$x$轴上的动点$P\le

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已知在直角坐标平面$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$经过点$A\left(-1,0\right)$、$B\left(3,0\right)$、$C\left(0,3\right)$三点. $(1)$求该抛物线的表达式； $(2)$点$D$是点$C$关于抛物线对称轴对称的点,联结$AD$、$BD$,将抛物线向下平移$m\left(m \gt 0\right)$个单位后,点$D$落在点$

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已知,函数$y=\left(1-3k\right)x+2k-1$,试回答: $\left(1\right)k$为何值时,图象过原点? $\left(2\right)k$为何值时,$y$随$x$增大而增大?

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在一次函数$y=\left(2m+2\right)x+4$中,$y$随$x$的增大而增大,那么$m$的值可以是（ ）

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体温检测是疫情防控中的一项重要工作,某公司设计了一款红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测.如图,$AC$是水平地面,其中$AB$是测温区域,测温仪安装在竖直标杆$PC$上的点$D$处,若该测温仪能识别体温的最大张角为$60^{\circ}($即$\angle ADC=60^{\circ})$,能识别体温的最小张角为$30^{\circ}($即$\angle BDC=30^{\circ})

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小明想利用所学的数学知识对学校的实验楼$AB$的高度进行测量.如图,先测得实验楼$AB$与教学楼$CD$之间的距离$AC$为$31m$,又站在$M$点处测得教学楼$CD$的顶端$D$的仰角为$45^{\circ}$,实验楼$AB$的顶端$B$的仰角为$55^{\circ}$.已知教学楼$CD$的高度为$16.7m$,小明的观测点$N$距地面$1.7m$.求实验楼$AB$的高度（精确到$1m)$. $($参考数据:$\sin 55^{\c

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根据背景素材,探索解决问题. 测算发射塔的高度 背景素材 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度$MN($如图$1)$,他们通过自制的测倾仪（如图$2)$在$A$,$B$,$C$三个位置观测,测倾仪上的示数如图$3$所示. 经讨论,只需选择其中两个合适的位置,通过测量、换算就能计算发射塔的高度 问题解决 任务$1$ 分析规划 选择两个观测位置:点______和点______. 获取数据 写出所选位置观测角的正切值,并量出观

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如图,数轴上有$A$、$B$、$C$三个点,$A$、$B$、$C$对应的数分别是$a$、$b$、$10$,满足$|a+24|+|b+10|=0$,动点$P$从$A$出发,以每秒$1$个单位的速度向终点$C$运动,设运动时间为$t$秒. $(1)$求$a$、$b$的值； $(2)$若点$P$到$A$点的距离是点$P$到$B$点的距离的$2$倍,求点$P$对应的数； $(3)$当点$P$运动到$B$点时,点$Q$从点$A$出发,以每秒$3$

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学习了有理数的减法以后,王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离.王老师给出这样一个问题:如图（1）,数轴上点$A$和点$B$分别表示有理数$3$和$-2$,求$A$,$B$两点之间的距离.甲,乙,丙,丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果: 甲、$AB=|-2|+|3|=2+3=5$； 乙、$AB=3-\left(-2\right)=3+2=5$； 丙、$AB=|-2-3|=|-5|=5$； 丁、$AB=|3-\lef

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如图,点$A$、$B$都在数轴上,$O$为原点,且$O$,$A$两点间的距离为$2$,$A$,$B$两点间的距离为$6$. $(1)$分别求出点$A$和点$B$表示的数； $(2)$若点$B$以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向右运动,求$4$秒后点$B$表示的数； $(3)$对折纸面,使数轴上点$A$与点$B$重合,求同时与表示$-\frac{3}{2}$的点重合的点表示的数.

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一次函数y=-x的图象平分（ ）

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能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）

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已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）

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综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”\(.\)它被记载于我国古代著名数学著作\(《\)周髀算经\(》\)中\(.\)为了方便，在本题中，我们把三边的比为\(3∶4∶5\)的三角形称为\((3,4,5)\)型三角形\(.\)例如：三边长分别为\(9\)，\(12\)，\(15\)或\(3 \sqrt[]{2}\)，\(4

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已知在$\triangle ABC$中,$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$的对边分别为$a$、$b$、$c$. $(1)$化简代数式$|a+b-c|+|b-a-c|= $______； $(2)$若$\angle B=\angle A+18^{\circ}$,$\angle C=\angle B+18^{\circ}$,求$\triangle ABC$的各内角度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD$平分$\angle ABC$,$CD$平分$\angle ACB$,$MN$经过点$D$,与$AB$,$AC$相交于点$M$,$N$,且$MN$ ∥ $BC.$若$\angle A=70^{\circ}$,$AB=5$,$AC=6$,则$\angle BDC$的大小是______,$\triangle AMN$的周长是______.

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下列各组长度的线段中,首尾顺次相接不能构成直角三角形的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C$的对边分别是$a$,$b$,$c$,则下列条件中不能说明$\triangle ABC$是直角三角形的是（ ）

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根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（ ）

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如图:在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=4$,$CD=12$,$AD=13$. $(1)$试判断$\triangle ACD$的形状,并说明理由； $(2)$求四边形$ABCD$的面积.

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