初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知二元一次方程\(3x-y=1\)，用含有\(x\)的代数式表示\(y\)，得\(y=\)___________.

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已知方程\(3x{-}2y{=}1\)，用含\(x\)的式子表示\(y\)，则\(y{=}\)________.

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若商品的买入价为\(x\)， 售出价为\(b \)，则毛利率\(p=\dfrac{b-x}{x}(b>x)\)， 把这个公式变形 成已知\(p\)， \(b\)， 求\(x\)的公式为__________ \(.\:\:\:\:\: \)

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如图，小亮从\(A\)到达\(E\)，路线为\(A→B→C→D→E.\)由\(A\)到\(B\)和由\(D\)到\(E\)都是正北方向，中间经历了\(3\)次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东\(40°\)，若\(∠D=105°\)，则\(∠BCD\)的度数为\((\quad)\)

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如图，小明在操场上从\(A\)点出发，先沿南偏东\(30°\)方向走到\(B\)点，再沿南偏东\(70°\)方向走到\(C\)点．这时，\(∠ABC\)的度数是 ______.

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下列数据中不能确定物体位置的是\((\quad)\)

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点\(A\)的位置如图所示，则从点\(O\)观察点\(A\)的位置是\((\quad)\)

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在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点$D($点$A$,$D$,$B$在同一直线上）,并修建一条路$CD$,测得$CB=650m$,$CD=600m$,$BD=250m$. $(1)$问$CD$是否为从村庄$C$到河边最近的路?请通过计算加以说明. $(2)$求新路$CD$比原来的路$AC$

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学过《勾股定理》后,李老师和"几何小分队"的队员们到操场上测量旗杆$AB$高度,得到如下信息: ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长$2$米（如图$1)$； ②当将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离$CD$为$1$米,到旗杆的距离$CE$为$9$米（如图$2)$. 根据以上信息,求旗杆$AB$的高度.

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$(1)$如图$1$,在四边形$ABCD$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=13$,$BC=3$,$CD=4$,$AD=12$,求四边形$ABCD$的面积. $(2)$如图$2$,在离水面高度为$5$米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子$BC$的长为$13$米,此人以$0.5$米每秒的速度收绳,$10$秒后船移动到点$D$的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号）

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如图,有一位工人,想测量一面墙上点$A$距离地面的高度$AO$,他找来一根竹竿,斜靠在墙上,顶端刚好到达点$A$处,经测量竹竿的长度为$8m$,底端$B$远离墙的距离$BO$为$4m$,求点$A$距离地面的高度$AO$是多少$m$?

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由\(2x-y=6\)，可以得到用\(x\)表示\(y\)的式子是\((\quad)\)

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$为$AB$的中点,$AD=5cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经过$1s$后,试说明:$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$的速度

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已知,如图,直线$AB:y=kx-k-4$,分别交平面直角坐标系于$A$,$B$两点,直线$CD:y=-2x+2$与坐标轴交于$C$,$D$两点,两直线交于点$E\left(a,-a\right)$；点$M$是$y$轴上一动点,连接$ME$,将$\triangle AEM$沿$ME$翻折,$A$点对应点刚好落在$x$轴负半轴上,则$ME$所在直线解析式为（ ）

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如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴交于点$A\left(3,0\right)$,与$y$轴交于点$B$,对称轴为直线$x=1$,下列四个结论:①$bc \lt 0$；②$3a+2c \lt 0$；③$ax^{2}+bx\geqslant a+b$；④若$-2 \lt c \lt -1$,则$-\frac{8}{3} \lt a+b+c \lt -\frac{4}{3}$,

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在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=x^{2}-\left(2+m\right)x+2m$的对称轴为直线$x=t$. $(1)$求$t$的值（用含$m$的代数式表示）； $(2)$点$A(-t$,$y_{1})$,$B(t$,$y_{2})$,$C(t+1$,$y_{3})$在该抛物线上.若抛物线与$x$轴的一个交点为$(x_{0}$,$0)$,其中$0 \lt x_{0} \lt 2$,比较$y_{1}$,$y_{2}$,$y_

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某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为$10$元$/$件,公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于$23$元,不高于$29$元.在销售过程中发现:销售量$y(万件)$与销售价格$x($元$/$件）的关系如表,投入成本$m($万元）与销售量$y($万件）的关系为二次函数,其图象如图$12$,其中点$\left(5,2\right)$是图象的顶点. $x($元$/件)$ $23$ $23.5$ $25$

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如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中\(∠ABC=90°\)，\(AC=50cm\)，\(AB=30cm\)，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是 ______ .

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如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形\(ABCD\)与正方形\(EFGH.\)连接\(EG\)，\(BD\)相交于点\(O\)，\(BD\)与\(HC\)相交于点\(P.\)若\(GO=GP\)，下列结论：①\(∠GOP=∠BCP\)，②\(BC=BP\)，③\(BG\)：\(PG=\sqrt{2}+1\)，④\(DP=PO.\)正确的是\((\quad)\)

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《周髀算经》中的“赵爽弦图”\((\)如图\()\)，图中的四个直角三角形都全等，如果正方形\(ABCD\)的面积是正方形\(EFGH\)面积的\(13\)倍，那么\(∠ABE\)的余切值是 ______ .

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