先看题，再决定怎么练

我们规定,若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解为$b+a$,则称该方程为"和解方程",例如:$-3x=2.25$的解为$-0.75$,且$-0.75=2.25+\left(-3\right)$,则该方程$-3x=2.25$是和解方程. 请根据上边规定解答下列问题: $(1)$判断$-x=0.5$是否为和解方程； $(2)$若关于$x$的一元一次方程$6x=m-2$是和解方程,求$m$的值.

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如图是一数值转换机,若输入的数为$-\frac{1}{2}$,则输出的结果为（ ）

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已知$\left(|a|-3\right)x^{2}-\left(a+3\right)x+8=0$是关于$x$的一元一次方程. $(1)$求$a$的值,并求解上述一元一次方程； $(2)$若上述方程的解是关于$x$的方程$5x-2k=4$的解的$\frac{3}{2}$倍,求$k$的值.

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如果向上跳$4$个格记作$+4$,那么向下跳$5$个格记作______.

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当$x=$______时,代数式$4x-5$的值等于$3$.

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下列有关水资源的说法,正确的是（ ）

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关于信息和能源,下列说法错误的是（ ）

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全球气候变暖导致冰川熔化.为保护冰川,工程师曾在瑞士阿尔卑斯山进行实验:夏季,将保护毯覆盖在冰川上,发现保护毯之下的冰川熔化明显变缓.保护毯材料的特点是（ ） ①白色 ②黑色 ③导热性能好 ④导热性能差

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$2023$年$2$月$14$日,首台国产$HA$级重型燃机下线,为我国碳中和、碳达峰提供重要支持.作为一名中学生,你认为在日常生活中能为减少碳排放做些什么?(写出两条即可）

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珍惜资源,保护资源,节约资源,人人有责.珍惜地球母亲赐予我们的一切自然资源.下列说法正确的是（ ）

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伊拉克战争、利比亚战争、一触即发的西方国家与叙利亚战争$\ldots $其实,这一切都与能源有关$!$在下列有关能或能源的说法中,你认为错误的是（ ）

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我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"圆中方形"问题:"今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一."其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好$72$平方步,从水池边到圆周,每边相距$3$步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是$x$步,则列出的方程是（ ）

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如图,点$A$、$B$、$C$在$\odot O$上,过点$A$作$\odot O$的切线交$OC$的延长线于点$P$,$\angle B=30^{\circ}$,$OP=3$,则$AP$的长为（ ）

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如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AB$是弦且不是直径,$CD\bot AB$,则下列结论不一定正确的是（ ）

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如图,$ O$是$\triangle ABC$的外接圆,$\angle AOB=60^{\circ}$,$AB=AC=2$,则弦$BC$的长为（ ）

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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 $ AB.$ （1）用直尺和圆规作出 $ AB$所在圆的圆心$O($要求保留作图痕迹,不写作法）； （2）若 $ AB$的中点$C$到弦$AB$的距离为$20m$,$AB=60m$,求 $ AB$所在圆的半径.

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如图,在$\odot O$中,若$\angle AOB=120^{\circ}$,则弦$AB$所对的弧的度数为______.

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如图,点$P$是$\odot O$内一定点. $(1)$过点$P$作弦$AB$,使点$P$是$AB$的中点（不写作法,保留作图痕迹）； $(2)$若$\odot O$的半径为$13$,$OP=5$, ①求过点$P$的弦的长度$m$范围； ②过点$P$的弦中,长度为整数的弦有______条.

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阅读材料:如图$\left(1\right)$,在$\triangle AOB$中,$\angle O=90^{\circ}$,$OA=OB$,点$P$在$AB$边上,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,则$PE+PF=OA.(此结论不必证明,可直接应用)$ $(1)$【理解与应用】 如图（2）,正方形$ABCD$的边长为$2$,对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,点$P$在$AB$边上,$PE\bo

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$.若$AC=20$,$BD=10$,则$EF$的最小值为（ ）

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