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【课本再现】 $(1)$如图$1$,$\angle CAE$是$\triangle ABC$的外角,$AD$平分$\angle CAE,AD$ ∥ $BC,$则$AB\_\_\_\_\_\_AC.($填"$ \gt $""$=$"或"$ \lt ")$ 【类比迁移】 $(2)$如图$2$,在$\triangle ABC$中,$AD$是$\triangle ABC$的一条角平分线,过点$D$作$DE$ ∥ $AB$交$AC$于点$E$,求

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园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知$AB=6m$,$BC=8m$,$CD=24m$,$DA=26m$,且$AB\bot BC$,这块草坪的面积是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=4$,$CD=12$,$AD=13$,求四边形$ABCD$的面积.

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle A=\angle B=90^{\circ}$,$E$是$AB$上的一点,且$AE=BC$,连接$DE$、$EC$,$DE=EC$.求证:$Rt\triangle ADE$ ≌ $Rt\triangle BEC.$

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已知二元一次方程$2x+3y=7$,用含$x$的代数式表示$y$,则$y=$____.

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已知方程$2x+3y=6$,用含$x$的代数式表示$y$的形式为______.

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把方程$x-y+4=0$写成用含$x$的式子表示$y$的形式______.

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一个直角三角形的两直角边长分别为$3$和$6$,另一个直角三角形的两直角边长分别为$2$和$4$,那么这两个直角三角形____相似.(填"一定"、"不一定"或"一定不").

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=2$,$BC=2\sqrt{3}$,连接$AC$,点$E$在$AC$上,$\angle DEF=90^{\circ}$,$EC$平分$\angle DEF$,$AE=\_\_\_\_\_\_.$​

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如图,已知$AC=AE$,$\angle BAD=\angle CAE$,$\angle B=\angle ADE$,求证:$BC=DE$.

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在直角坐标系中,过原点$O$及点$A\left(8,0\right)$,$C\left(0,6\right)$作矩形$OABC$、连接$OB$,点$D$为$OB$的中点,点$E$是线段$AB$上的动点,连接$DE$,作$DF\bot DE$,交$OA$于点$F$,连接$EF$.已知点$E$从$A$点出发,以每秒$1$个单位长度的速度在线段$AB$上移动,设移动时间为$t$秒. $(1)$如图$1$,当$t=3$时,求$DF$的长. $(

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在平面直角坐标系中,二次函数$y=ax^{2}+2x+c(a$,$c$是常数,且$a\neq 0)$的图象与$x$轴的一个交点坐标为$\left(-2n,0\right)$.若该函数图象的顶点坐标为$\left(n,p\right)$,则$\frac{p}{n}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平面直角坐标系中,点$A\left(6,0\right)$,$B\left(0,4\right)$,点$C$在$AB$的垂直平分线上,且$\angle ACB=90^{\circ}$,则点$C$的坐标为______.

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已知$2x-y=3$,用含$x$的式子表示$y$,则$y=$____.

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把方程$2x-y=4$写成用含$x$的代数式表示$y$的形式,正确的是（ ）

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重庆被誉为"最食烟火的人间$8D$魔幻城市".为更全面的了解"五一"期间游客对重庆热门景点的游玩满意度,工作人员从多维度设计了满分为$100$分的问卷,在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果.假期结束,工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取$10$个数据,并进行整理描述和分析（结果用$x$表示,共分为四个等级:不满意$0\leqslant x \lt 70$,比较满意$70\leqslant x \lt 80$,满意$80\le

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在平面直角坐标系中,一次函数$y=2x-3$的大致图象是（ ）

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关于函数$y=2x-1$,下列说法正确的是（ ）

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如图所示,在平面直角坐标系中,直线$y=x+6$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$.过点$B$作$BC\bot AB$于点$B$,交$x$轴于点$C$. $(1)$求点$A$和点$B$的坐标； $(2)$求直线$BC$的函数表达式； $(3)$在直线$AB$上是否存在点$P$,使$\triangle ACP$的面积是$\triangle ABC$面积的$2$倍?若存在,出点$P$的坐标；若不存在,请说明理由.

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已知二次函数的图象经过点$\left(0,2\right)$、$\left(1,0\right)$和$\left(-2,3\right)$,求这个二次函数的表达式.

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