先看题，再决定怎么练

教材上有这样一个合作学习活动:如图$1$,依次连结$2\times 2$方格四条边的中点$A$,$B$,$C$,$D$,得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为$1$,得到阴影正方形面积为$2$: $(1)$发现图$1$这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长,则小方格对角线长是______,由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法； $(2)$如图$2$、以$1$个单位长度为边长画一个正方形,以数字$1$所在的点为圆心,正方形的对角线

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如图,数轴上的两个点分别表示数$a$和$-2$,则$a$可以是（ ）

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$-10$的绝对值是______.

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如图,数轴的点$A$,$B$,$C$,$D$中,所表示的数绝对值最小的是（ ）

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若$\left(m-2\right)^{2}+|n+3|=0$,则$m+n$的值为______.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上所对应的点的位置如图: $(1)$在数轴上表示$|a|$； $(2)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$化简:$|b-c|+|b-a|-|c-a|$.

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我们知道,在数轴上$|a|$表示数$a$到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点$A$,$B$,分别用数$a$,$b$表示,那么$A$、$B$两点之间的距离为:$AB=|a-b|$.例如,点$A$表示的数是$2$,点$B$表示的数为$-3$,$A$,$B$两点之间的距离为:$AB=|2-\left(-3\right)|=|2+3|=5$.利用此结论,回答以下问题: $(1)$①$|a-6|$表示:______；②若$|

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如图,数轴上的$A$、$B$两点分别表示有理数$a$、$b$,下列式子中错误的是（ ）

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,且表示数$a$的点、数$b$的点与原点的距离相等. $(1)$用"$ \gt $""$ \lt $"或"$=$"填空:$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简$|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|$.

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在数轴上表示下列各数,并用"$ \lt $"号把它们按照从小到大的顺序排列. $3$,$-\left(-1\right)$,$-1.5$,$-|-2|$,$-3\frac{1}{2}$.

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如图,有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列结论:①$a+b-c \gt 0$；②$b-a \lt 0$；③$bc-a \lt 0$；④$\frac{|a|}{a}-\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=1$,其中正确的是______.

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阅读下列材料:我们知道$|x|$的几何意义是数轴上数$x$的对应点与原点之间的距离,即$|x|=|x-0|$,也可以说,$|x|$表示数轴上数$x$与数$0$对应点之间的距离.这个结论可以推广为$|A-B|$表示数轴上数$A$与数$B$对应点之间的距离. $(1)$用绝对值表示数轴上$-5$与$3$之间的距离； $(2)$若$|x-2|=3$,则$x$可以表示数轴上的哪些数； $(3)$依据（2）的结论,求使得$|x-3|+|x+4|=

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先在数轴上表示下列各数,再把它们按照从小到大的顺序排列,并用"$ \lt $"连接. $2$,$-1$,$0$,$-3\frac{1}{2}$.

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已知$|a|=2$,$|b|=3$,$|c|=4$,且$a \gt b \gt c$,则$a+b+c=\_\_\_\_\_\_.$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示: $(1)a\_\_\_\_\_\_0;a+b\_\_\_\_\_\_0;b-c\_\_\_\_\_\_0($用"$ \gt $""$ \lt $""$=$"填空). $(2)$试化简:$|a|-2|a+b|+|b-c|$.

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若$a-b=8$,$b-c=5$,则$a-c=\left(\ \ \right)$

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若$x$,$y$互为相反数,$a$,$b$互为倒数,且$m$的绝对值是$3$,求$x+y+2ab-m$的值.

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若$a=2$,$|b|=3$,且$a-b \gt 0$,那么$a+b=\_\_\_\_\_\_.$

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绝对值大于$2$而不大于$5$的所有负整数的积是______.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴的位置如图所示,化简:$|a|+|b|-|a-c|= \_\_\_\_\_\_.$

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