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精选练习题目
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$-3$的绝对值等于（ ）
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若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$|n|=3$,$m$是最大的负整数. $(1)$填空:$a+b= $______,$cd= $______,$n= $______,$m= $______； $(2)$求$\frac{a+b}{5m}+m^3-2cd+n^2$的值.
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已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,$|c| \lt |b| \lt |a|$. $(1)$用$ \lt $,$ \gt $,$=$填空:$a \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|a|-|b-a|+|c|$.
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【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点$A$、点$B$表示的数分别为$a$、$b$,则$A$,$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,线段$AB$的中点表示的数为$\frac{{a+b}}{2}$. 【问题情境】如图,数轴上点$A$表示的数为$6$,点$B$表示的数为$-4$,点$P$从点$A$出发,以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点$
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$-\frac{3}{5}$的相反数是____,绝对值是____,倒数是____.
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已知$|a|=4$,$b=3$,且$a \gt b$,求$a-b$的值.
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如果$|a|=1$,$b^{2}=4$,且$a \gt b$,则$a-b= \_\_\_\_\_\_.$
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比较大小:$-6 \_\_\_\_\_\_3;|-2|\_\_\_\_\_\_-\left(-3\right)($填"$ \lt $"、"$ \gt $"或"$=$").
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已知$a$是最大的负整数,$b$是$-5$的相反数,且$a$、$b$分别是点$A$、$B$、在数轴上对应的数. $(1)$求$a$、$b$的值,并在数轴上标出点$A$、$B$. $(2)$若动点$P$从点$A$出发沿数轴正方向运动,动点$Q$同时从点$B$出发也沿数轴正方向运动,点$P$的速度是每秒$3$个单位长度,点$Q$的速度是每秒$1$个单位长度,若运动$t$秒后,点$P$可以追上点$Q$,求$t$的值?
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两个数$a$与$2$在数轴上对应的点之间的距离为$3$,已知$b^{2}=4$,且$a \lt b$,则$a-b$的值为______.
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下列说法:①符号相反的数互为相反数；②$-a$一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有$1$个负数,则这三个有理数的乘积必为负数；⑥负分数是有理数；⑦绝对值等于它的相反数的数是负数.其中正确的有（ ）
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若$|a-1|$与$|b+2|$互为相反数,则$a+b-\frac{1}{2}$的值为______.
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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,若$b+c=0$,则$a$,$b$,$c$三个数中绝对值最大的数是（ ）
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下列说法中:①$-a$表示负数；②多项式$-3a^{2}b+7a^{2}b^{2}-2ab+1$的次数是$3$；③单项式$-\frac{2}{9}{x^2}y$的系数为$-2$；④若$|x|=x$,则$x \gt 0$,正确的个数是（ ）
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$-2$的$5$次方可以表示为（ ）
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绝对值大于$1.5$不大于$3$的所有整数的积是______.
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数轴上点$A$与点$B$之间的距离记为:$AB$.如图,在数轴上$A$,$B$,$C$三点对应的数分别为$a$,$b$,$c$,已知$a=-24$,$c=-8$,且点$A$,点$B$到点$C$的距离相等,即$AC=BC$. $(1)$填空:点$B$对应的数为______； $(2)$若点$M$从点$A$出发,以$4$个单位$/$秒的速度沿数轴向右移动,同时点$N$从点$B$出发,以$2$个单位$/$秒的速度向右移动,在点$M$,$N$移
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已知$a+b=3$,$ab=2$,则代数式$a^{2}+b^{2}$的值为______.
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如果$|a|=6$,$|b|=3$,$ab \lt 0$,试求$a-b$的值为（ ）
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若$|a-2|+\left(b+3\right)^{2}=0$,则$b^{a}=\_\_\_\_\_\_.$
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