初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知\(3a^{m-1}b^{2}\)与\(4a^{2}b^{n-1}\)是同类项，试判断\(x=\dfrac{m+n}{2}\)是不是方程\(2x-6=0\)的解．

查看题目详情 →

下列一组方程：\(①x+\dfrac{2}{x}=3\)，\(②x+\dfrac{6}{x}=5\)，\(③x+\dfrac{12}{x}=7\)，\(…\)，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利求出了前三个方程的解，他的解题过程如下： 由\(①\)变形，得\(x+\dfrac{1\times 2}{{x}}=1+2\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)， 由\(②\)变形，得\(x+\dfrac{2\times 3}{{x}}

查看题目详情 →

我们规定：若关于\(x\)的一元一次方程\(ax=b\)的解为\(b+a\)，则称该方程为“和解方程”\(.\) 例如：方程\(2x=-4\)的解为\(x=-2\)，而\(-2=-4+2\)，则方程\(2x=-4\)为“和解方程”\(.\)请根据上述规定解答下列问题：已知关于\(x\)的一元一次方程\(3x=m\)是“和解方程”，求\(m\)的值；

查看题目详情 →

阅读下列材料,完成相应任务. 数学活动课上,老师提出了如下问题: 如图$1$,已知$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的中线.求证:$AB+AC \gt 2AD$. 智慧小组的证法如下: 证明:如图$2$,延长$AD$至$E$,使$DE=AD$, $\because AD$是$BC$边上的中线, $\therefore BD=CD$, 在$\triangle BDE$和$\triangle CDA$中,$\left\

查看题目详情 →

如图$.AB$ ∥ $CD.AC\bot BC.$则图中与$\angle 1$互余的角有（ ）

查看题目详情 →

当$x=$____时,代数式$4x-5$的值等于$7$.

查看题目详情 →

已知$x=2$是关于$x$的方程$3x-m=3+mx$的解,那么$m$的值是____.

查看题目详情 →

问题提出 $(1)$如图①,四边形$ABCD$中,$E$在$CD$边上,$AD=AE$、$AB=AC$,$\angle DAE=\angle BAC=40^{\circ}$,连结$BE$交$AC$于点$P$,若$\angle BPC=75^{\circ}$；则$\angle BCD=\_\_\_\_\_\_.$ 问题探究 $(2)$如图②,已知等边三角形$ABC$,$AB=8$,$P$是其外一点,且$\angle APB=120^{\c

查看题目详情 →

已知方程$5x+m=2$的解是$x=1$,则$m$的值为____.

查看题目详情 →

当\(a=\)________时，关于\(x\)的方程\(\dfrac{x+{1}}{x-{2}}=\dfrac{{2}a-{3}}{a+{5}}\)的解为零．

查看题目详情 →

已知关于\(x\)的方程\(4(x+2)-5=-3a+2\)的解不大于\(\dfrac{1}{2} \)，求字母\(a\)的取值范围．

查看题目详情 →

阅读探索：解方程组\(\begin{cases}{(a-1)+2(b+2)=6}\\ {2(a-1)+(b+2)=6}\end{cases}\) 解：设\(a-1=x\)，\(b+2=y\)原方程组可以化为\(\begin{cases}{x+2y=6}\\ {2x+y=6}\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}{x=2}\\ {y=2}\end{cases}\)，即：\(\begin{cases}{a-1=2}\

查看题目详情 →

解下列方程： \((1)10x+9=12x-1\)； \((2)\dfrac{1}{2}x-3(x-2)=4\)； \((3)5(x-1)=8x-2(x+1)\)； \((4)\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{5x-1}{6}=1.\)

查看题目详情 →

对于任意有理数\(a\)和\(b\)，我们规定：\(a*b=a^{2}-2ab\)，如\(1*2=1^{2}-2×1×2=-3.\) \((1)\)求\(6*7\)的值； \((2)\)若\((-3)*(2x)=21\)，求\(x\)的值．

查看题目详情 →

点$C$是线段$AB$的中点,点$M$是线段$AC$的中点,点$E$是直线$AB$上一点,$BC:BE=4:1$,若$BE=2$,则$ME=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

若关于$x$的方程$ax+3x=2$的解与方程$2x+1=3$的解相同,则$a$的值是（ ）

查看题目详情 →

下列结论中正确的个数是（ ） ①若$a=\frac{1}{2}b$,则关于$x$的方程$ax=b$的解为$x=2$； ②若$a+b+c=0$,且$abc\neq 0$,则关于$x$的方程$a+bx+c=0$的解是$x=1$； ③若关于$x$的方程$a\left(x-1\right)=b\left(x-1\right)$有唯一的解,则$a\neq b$； ④关于$x$,$y$的方程$x+my+mx-y=9+m$,当$m$每取一个值时,就有

查看题目详情 →

如图,已知:$AD=BC$,$AD\bot AC$,$BC\bot BD$,求证:$BD=AC$.

查看题目详情 →

如图,已知$AC$、$BD$相交于点$O,AD$ ∥ $BC$,$AE\bot BD$于点$E$,$CF\bot BD$于点$F$,$BE=DF$, $(1)$试说明$\triangle ADE$ ≌ $\triangle CBF$； $(2)$判断$AE$与$CF$的关系,并加以说明.

查看题目详情 →

已知$a$,$b$是有理数,单项式$-2x^{b}y$的次数为$3$,而且方程$\left(a+1\right)x^{2}+ax-tx+b+1=0$是关于$x$的一元一次方程. $(1)$求$a$,$b$的值； $(2)$若题目中关于$x$的一元一次方程的解是整数,请写出整数$t$的值.

查看题目详情 →