先看题，再决定怎么练

$a$的倒数是本身,$b$是最大的负整数,$c$是绝对值最小的有理数,则$a$、$b$、$c$三数的和为______.

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已知$a$,$b$,$c$是数轴上的三个数,位置如图所示,请你试着化简:$|a|-|a-b|-|c-b|+|a+c|$.

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$数轴上表示$4$和$1$的两点之间的距离是______；表示$-3$和$2$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.如果表示数$a$和$-1$的两点之间的距离是$3$,那么$a= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$当$|a+4|+|a-2|=6$时,所有可能整数$a$的和为多少? $(3)|a+3|+|a-1|+|a-4|

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$|x|=3$. $(1)a+b= $______,$cd= $______,$x= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$求$2024\left(a+b\right)+3cd+x$的值.

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【信息提取】 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:$|6+7|=6+7$,$|6-7|=7-6$,$|7-6|=7-6$,$|-6-7|=6+7$. 【初步体验】 $(1)$根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果): ①$|7-21|=$______； ②$|\frac{7}{17}-\frac{7}{18}|=\_\_\_\_\_\_.$ 【拓广应用】 $(2)$计算:$|\frac{

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绝对值不大于$4.5$的所有整数的和为______.

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已知有理数$a$,$b$,在数轴上对应点的位置如图所示,化简:$|b-a+1|-2|a-b-3|+|a-b|+5$.

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根据绝对值的定义我们知道:$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.若$|x-3|+|x+2|=7$,则$x$的值为______.

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则$|a|-|b|+|a-c|-|b+c|$的值为（ ）

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下列说法错误的有（ ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 ③有理数的相反数一定比$0$小 ④有理数的绝对值一定比$0$大

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已知$x$,$y$互为相反数,$a$,$b$互为倒数,$c$的绝对值为$3$,则$x+y+ab+|c|$的值是____.

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如图,已知数轴上点$A$表示的数为$8$,$B$是数轴上位于点$A$左侧一点,且$AB=22$. $(1)$写出数轴上点$B$表示的数______； $(2)|5-3|$表示$5$与$3$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$3$两数在数轴上所对的两点之间的距离.如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离.试探索: ①若$|x-8|=3$,则$x=$______； ②$|x+14|+|x-8

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若$x$表示一个有理数,则$|x-4|+|x+1|+|x+7|$的最小值是______.

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在数轴上,点$M$,$N$表示的数分别是$x_{1}$,$x_{2}$,我们把$x_{1}$,$x_{2}$之差的绝对值叫做点$M$,$N$之间的距离,即$MN=|x_{1}-x_{2}|$. $(1)$已知数轴上三点$A$,$O$,$B$表示的数分别为$-6$,$0$,$2$,点$P$为数轴上任意一点,其表示的数为$x$；①如果点$P$到点$A$,点$B$的距离相等,那么$x=$______；②若$|x+6|+|x-2|=10$,则$

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已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示, $(1)$分别判断以下式子的符号（填"$ \gt $"或"$ \lt $"或"$=$"): $c-a \_\_\_\_\_\_0$；$b-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$-|2c|+|c-a|+|b-c|$.

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若$a \lt b$,则化简$|a-b|+b$的结果是______.

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若$|m-2|+\left(n+3\right)^{2}=0$,则$m+n=$____.

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绝对值大于$4.5$小于$8$的所有整数的有______.

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已知$a$,$b$,$c$三个有理数在数轴上对应的位置如图所示. $(1)$判断大小:$a-c\_\_\_\_\_\_0$,$a+b\_\_\_\_\_\_0$,$b\_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简$|a-c|+|a+b|-|b|$.

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设$x$是最小的正整数,$y$是最大的负整数,$z$是绝对值最小的数,则$x-y+z=\_\_\_\_\_\_.$

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