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\((1)\)解方程组\(\begin{cases}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{cases}\)； \((2)\)解不等式组\(\begin{cases}3(x+2)>x+8\\ \dfrac {x}{4}\geqslant\dfrac{x-1}{3}\end{cases}.\)

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国际数学教育大会$\left(ICME\right)$是全球数学教育水平最高,规模最大的学术盛会.$ICME-14$于$2021$年在上海举行,如图（1）是大会会标,蕴含很多中国传统数学文化元素.如图（2）是我国古老的八卦图案.八卦可以用来表示二进制数,其中" "表示$0$," "表示$1$,则数" "可以记作$\left(110100\right)_{2}$,转换成八进制数就是$\left(64\right)_{8}$.将图（1）中数

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某项工程,甲独做$45$天后,乙接着做需要$18$天完成.如果甲乙合作需要$30$天完成.现在由甲先做$20$天,剩下的乙需要______天才能完成.

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有一列数,按一定规律排列成$1$,$-3$,$9$,$-27$,$81$,$-243$,$\cdots $,其中某三个相邻数的和是$-1701$,这三个数中最大的是______.

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甲、乙两车分别从$A$、$B$两地同时出发,相向而行,会在$C$地相遇.若两车交换出发点,速度不变,同时出发相向而行,会在$D$地相遇,且$C$、$D$两地距离占$A$、$B$两地距离的$\frac{1}{11}$. $(1)$若甲、乙两车分别从$A$、$B$两地同时出发,相向而行$60$分钟后,甲车再提速$60\%$,则两车会在$A$、$B$两地的中点相遇.那么甲车以原速从$A$地到$B$地需要多少分钟? $(2)$若两车以原速走到另

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在$\triangle ABC$中,$AB=15$,$AC=13$,高$AD=12$,则$\triangle ABC$的周长为______.

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《九章算术》第七卷"盈不足"中记载:"今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何?"译为:"今有几个人合伙购买一件物品,每人出$8$钱,会多$3$钱；每人出$7$钱,又差$4$钱.问人数和物品价格分别是多少?"设人数为$x$,则列出方程正确的是（ ）

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如图,在以点$O$为原点的数轴上,点$A$表示的数是$6$,点$B$在原点的左侧,且$AB=5AO($点$A$与点$B$之间的距离记作$AB)$ $(1)$则$B$点表示的数为______；点$C$到点$A$、点$B$的距离相等,则$C$点表示的数为______； $(2)$若动点$P$从$O$点出发,以每秒$3$个单位长度的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后$2PA=3PB$,并求出此时$P$点在数轴上对应的数； $(3)$若动点$M$

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二元一次方程组\(\left\{\begin{array}{ll}&x+y=5\\ &2x-y=4\end{array}\right.\)的解是\((\quad)\)

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对于任意两个实数对\(\left(a,b\right)\)和\(\left(c,d\right)\)规定：当且仅当\(a=c\)且\(b=d\)时，\(\left(a,b\right)=\left(c,d\right)\)，定义运算“ ”：\((a,b)\) \((c,d)=(ac-bd,ad+bc)\)，若\((1,2)\) \((p,q)=(5,0)\)则\((\quad)\)

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已知\(\begin{cases}{2x+3y=13}\\ {3x+2y=17}\end{cases}\)，则\(x+y\)的值是 ______.

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如果温度上升$3^{\circ}\mathrm{C}$,记作$+3^{\circ}\mathrm{C}$,那么温度下降$2^{\circ}\mathrm{C}$记作______$^{\circ}\mathrm{C}.$

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公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度$a cm$的$7$倍少$3cm$. $(1)$用含$a$的代数式表示出犯人的身高为______$cm$； $(2)$若$a=24$,求犯人的身高.

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方程$3x-5y=15$,用含$x$的代数式表示$y$,则$y=\_\_\_\_\_\_.$

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已知二元一次方程$2x-y=3$,用含$x$的代数式表示$y$,则$y=\_\_\_\_\_\_.$

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二元一次方程$3x+y=7$的正整数解是____.

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在方程$3x-y=1$中,用含$x$的代数式表示$y$,则$y=\_\_\_\_\_\_.$

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通过学习我们了解到,一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当$a\geqslant 0$时$|a|=a$,如$|2|=2$,$|2-1|=2-1=1$；当$a\leqslant 0$时,$|a|=-a$,如$|-2|=2$,$|1-2|=-\left(1-2\right)=2-1=1$. 根据以上信息完成下列问题: $(1)|5-2|=$______；$|3-6|=$______； $(2)|3.14-\pi

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二元一次方程$2x+4y=10$的正整数解有______组.

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把正整数$1$,$2$,$3$,$4$,$\ldots $,排列成如图$1$所示的一个表,从上到下分别称为第$1$行、第$2$行、$\ldots $,从左到右分别称为第$1$列、第$2$列、$\ldots $.用图$2$所示的方框在图$1$中框住表中的$16$个数,把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为$A$、$B$、$C$、$D$. $(1)$在图$1$中,$2024$排在第______行,第______列； $(2)A-B+C-D$的

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