先看题，再决定怎么练

把下列各数的序号填在相应的大括号里: ①$-3.14$,②$\pi $,③$|-3.2|$,④$0$,⑤$-6$,⑥$65\%$,⑦$\frac{2}{9}$,⑧$-1$. 整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-a$一定是一个负数； ③没有绝对值为$-3$的数； ④若$|a|=a$,则$a$是一个正数； ⑤在原点左边离原点越远的数就越小； 正确的有（ ）个.

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若$|x|=9$,$|y|=4$,且$x+y \lt 0$,那么$x-y$的值是（ ）

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下列式子正确的是（ ）

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【知识准备】 若数轴上点$A$对应的数为$x$,点$B$对应的数为$y$,$M$为$AB$的中点,则我们有中点公式:点$M$对应的数为$\frac{x+y}{2}$.（1）在一条数轴上,$O$为原点,点$C$对应的数为$c$,点$D$对应的数为$d$,且有$|c-3+d|+\left(d+2\right)^{2}=0$,则$CD$的中点所对应的数为______； 【问题探究】 $(2)$在（1）的条件下,若点$P$从点$C$出发,以每秒

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点$A$,$B$在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是$a$和$b$.对于下列四个结论: ①$b-a \gt 0$； ②$|a| \lt |b|$； ③$a+b \gt 0$； ④$\frac{b}{a} \gt 0$； ⑤$ab \lt 0$.其中正确的是（ ）

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定义$a-b=0$,则称$a$、$b$互容,若$2x^{2}-2$与$x+4$互容,则$6x^{2}-3x-9=\_\_\_\_\_\_.$

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下列数轴上仅有两点表示的数绝对值相等,这两点是（ ）

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已知四个互不相等的整数$a$、$b$、$c$、$d$的乘积等于$14$,则它们的和等于（ ）

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a+c|+|a-b|-|c+b|=\_\_\_\_\_\_.$

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$(-2)^{3}+2^{3}=\left(\ \ \right)$

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有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（ ）

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点$A$、$B$在数轴上的位置如图所示,点$A$表示的数为$-3$,$AB=7$,则点$B$表示的数为______.

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如图,点$A$和$B$表示的数分别为$a$和$b$,下列式子中,不正确的是（ ）

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若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$m$的绝对值为$2$,则$\frac{{|{a+b}|}}{4m}+2{m^2}-3cd的值是$______.

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如图,某数轴的单位长度为$2$,如果点$A$,$B$表示的数的绝对值相等,那么点$A$表示的是（ ）

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阅读下面材料:点$A$、$B$在数轴上分别表示实数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$|AB|$.当$A$、$B$两点中有一点在原点时,不妨设点$A$在原点,如图$1$,$|AB|=|OB|=|b|=|a-b|$. 当$A$、$B$两点都不在原点时, ①如图$2$,点$A$、$B$都在原点的右边$|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|$； ②如图$3$,点$A$、$B$都在原点的左边$|AB|=

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已知点$M$、$N$、$P$、$O$在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）

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如果$|a|=3$,$|b|=4$,且$a+b \gt 0$,那么$a-b=\left(\ \ \right)$

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阅读材料:|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x 1 -x 2 |表示数轴上数x 1 与数x 2 对应点之间的距离,根据材料的说法,试求: （1）|x+3|=4； （2）若x为有理数,代数式3-|x+2|有没有最大值?如果有,求出这个最大值及此时x的值是多少?如果没有,请说明理由； （3）若x为有理数,则|x-1|+|x-3|

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