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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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七年级·数学·解答题相似三角形的判定与性质
如图,矩形$ABCD$中,$E$为$BC$上一点,$DF\bot AE$于$F$. $\left(1\right)\triangle ABE$与$\triangle ADF$相似吗?请说明理由. （2）若$AB=6$,$AD=12$,$BE=8$,求$DF$的长.
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七年级·数学·填空题一元一次方程的解
已知$-7$是关于$x$的方程$2x-7=ax$的解,则代数式$a-\frac{3}{a}$的值是______.
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七年级·数学·填空题一元一次方程的解
关于$x$的一元一次方程$2x+m=6$的解为$x=2$,则$m$的值为______.
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七年级·数学·填空题一元一次方程的解
我们规定,关于$x$,$y$的二元一次方程$ax+by=c$,若满足$a+b=c$,则称这个方程为"友好"方程.例如:方程$2x+3y=5$,其中$a=2$,$b=3$,$c=5$,满足$a+b=c$,则方程$2x+3y=5$是"友好"方程,把两个"友好"方程合在一起叫"友好"方程组.根据上述规定,回答下列问题: $(1)$判断方程$3x+5y=8 $______"友好"方程（填"是"或"不是"）； $(2)$若关于$x$,$y$的二元
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七年级·数学·解答题一元一次方程的解
定义:如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的$2$倍,则称这个方程为妙解方程.如:方程$3x+9=0$中,$3-9=-6$,方程的解为$x=-3$,则方程$3x+9=0$为妙解方程.请根据上述定义解答:关于$x$的一元一次方程$3x+a-b=0$是妙解方程,则$b-a=\_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·选择题一元一次方程的解
若$x=3$是关于$x$的方程$2a-x=5$的解,则$a$的值为（ ）
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七年级·数学·解答题方程的解
若关于$x$的方程$\left(m+1\right)x^{2}-2x^{|m|}+2=2024$是一元一次方程,且$n$与方程的解互为相反数,求$m$,$n$的值.
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七年级·数学·填空题方程的解
若关于$x$的一元一次方程$ax=b\left(a\neq 0\right)$的解满足$x=a+b$,则称该方程是"平安方程".例如,方程$2x=-4$的解是$x=-2$,而$-2=2+\left(-4\right)$,则方程$2x=-4$是"平安方程".如果关于$x$的一元一次方程$3x=m$是"平安方程",那么$m$的值是______.
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七年级·数学·填空题方程的解
已知$x=-1$是关于$x$的方程$2x+3a=4$的解,则$a=$______
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七年级·数学·选择题有理数的乘方（二）
下列各对数中互为相反数的是（ ）
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七年级·数学·解答题有理数的乘方（二）
阅读材料: 计算:$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2023}+2^{2024}$. 解:设$S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2023}+2^{2024}$,$\ldots $① 将等式两边同时乘$2$,得:$2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+\cdots +2^{2024}+2^{2025}$,$\ldots $② 由②$-$①,得:$2S
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七年级·数学·解答题有理数的乘方（二）
下列各数:$5.9$、$-2\frac{1}{3}$、$-7$、$0$、$\frac{12}{5}$、$8$中,正分数有____.
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七年级·数学·选择题科学记数法——表示较大的数
地球与太阳之间的距离约为$149 600 000$千米,用科学记数法表示是（ ）千米.
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七年级·数学·解答题平方差公式
运用整式乘法公式进行计算:$2024^{2}-2023\times 2025$.
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七年级·数学·解答题平方差公式
$(2x+5):2x=\left(3x+2\right):\left(3x+1\right)$.
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七年级·数学·选择题平方差公式
下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是（ ）
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七年级·数学·填空题平方差公式
代数式$kx+b$中,当$x$取值分别为$-1$,$0$,$1$,$2$时,对应代数式的值如表: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $kx+b$ $\ldots $ $-1$ $1$ $3$ $5$ $\ldots $ 则$b-k$的值为______.
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七年级·数学·填空题平方差公式
观察表格 $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\ldots \ldots $ $-x-2$ $\ldots \ldots $ $0$ $-1$ $-2$ $-3$ $a$ $\ldots \ldots $ $2x-2$ $\ldots \ldots \ldots $ $-6$ $-4$ $b$ $0$ $2$ $\ldots $ $2x+1$ $\ldots \ldots $ $-3$ $-1$ $
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七年级·数学·解答题同底数幂的乘法
仔细阅读下面的例题,找出其中规律,并解决问题: 例:求$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2017}$的值. 解:令$S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2017}$,则$2S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}\cdots +2^{2018}$. 所以$2S-S=2^{2018}-1$,即$S=2^{2018}-1$. 所以$1+2+2^{2}+2^{3
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七年级·数学·计算题同底数幂的乘法
计算:$(-x^{2})^{3}\div x+x^{2}\cdot x^{3}+x\cdot (2x^{2})^{2}$.
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