初中免费试题库，先看题再决定怎么练

适合方程\(2x(x-1)-x(2x-5)=12\)的\(x\)的值为______.

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\((1)\)解方程：\(4x-10=6(x-2)\)； \((2)\)解方程\(\dfrac{2x-5}{4}=\dfrac{3-x}{8}-1\)； \((3)\)解方程组：\(\begin{cases}{2x-y=5}\\ {7x-3y=20}\end{cases}；\) \((4)\)解方程组：\(\begin{cases}\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1\\ 3x-4y=2\end{cases}.\)

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现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)”进行如下分组： 第一列 第二列 第一排 \(1\) \(2\) 第二排 \(4 \) \(3\) 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“\(M\)值”． 例如，以上分组方式的“\(M\)值”为\(M=|1-4|+|2-3|=4.\) \((1)\)另写出“\(1

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定义一种新运算“※”，其规则为\(x※y=xy-x+y.\)例如\(6※5=6×5-6+5=29.\)再如：\((2a)※3=(2a)×3-2a+3.\) \((1)\)计算\(5※6\)值为 ______. \((2)\)若\((2m)※3=2※m\)，求\(m\)的值． \((3)\)有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即\(a+b=b+a\)，\(ab=ba\)，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．

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如图①,直线$a$、$b$被直线$c$所截,$\angle 1$和$\angle 2$在直线$c$的同一侧,且都不在直线$a$、$b$之间,具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角.如图②,$C$、$D$是直线$AB$上的两点,以$C$、$D$为端点作射线$CE$、$DF$. $(1)$写出图②中的同旁外角； $(2)$当$CE$ ∥ $DF$时,第（1）小题中的同旁外角满足什么样的数量关系?请说明理由.

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关于$x$的方程$(a^{2}-4)x^{2}+ax-2x+5=0$是一元一次方程,则$a=$____.

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若$a=4$时,关于$x$的方程$ax+b=0$的解是$x=2$,那么$ax-b=0$的解是（ ）

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数轴是一种工具,结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离.线段的计算和角的计算有紧密联系,借助数轴可以实现它们之间解法的迁移.下面是教学片段: 【观察】已知:数轴上有两点$A$,$B$. $(1)$如图$1$,点$A$表示的数是$-2$,点$B$表示的数是$4$,线段$AB$的长度是______$,$可理解为$AB=|\left(-2\right)-4|$；如图$2$,点$A$表示的数是$0$,点$B$表示的数是$7$,线段$AB$的

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若二次函数\(y=-2x^{2}+(m-4)x+3\)图象的对称轴是\(y\)轴，则\(m=\)______.

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小李在解关于$x$的方程$8a-x=18$时,误将$-x$看作$+x$,得到方程的解为$x=2$,则原方程的解为（ ）

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定义:如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解,则称这个方程为妙解方程.例如:方程$2x+4=0$中,$2-4=-2$,方程的解为$x=-2$,则方程$2x+4=0$为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题: $(1)$方程$2x+3=0 $______妙解方程（填"是"或"不是"). $(2)$已知关于$x$的一元一次方程$3x+m=0$是妙解方程.则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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当$m$为何值时,关于$x$的方程$5m+3x=1+x$的解比关于$x$的方程$2x+m=5m$的解大$2$?

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已知关于$x$的方程$5x-2a=16$的解是$x=2$,则$a$等于（ ）

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定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为"关联方程"如方程$x+1=0$和$2x=2$为"关联方程". $(1)$若关于$x$的方程$5x+a=0$与方程$2x-4=x+1$是"关联方程",求$a$的值； $(2)$若两个"关联方程"的两个解的差为$8$,若两个"关联方程"的两个解分别为$m$、$n$,求$m$、$n$的值； $(3)$若关于$x$的方程$2x+3b-2=0$和$3x-5b+4=0$是"关联方程",

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定义:如果两个一元一次方程的解之和为$1$,我们就称这两个方程为"美好方程".例如:方程$4x=8$和$x+1=0$为"美好方程". $(1)$若关于$x$的方程$3x+m=0$与方程$4x-2=x+10$是"美好方程",求$m$的值； $(2)$若"美好方程"的两个解的差为$8$,其中一个解为$n$,求$n$的值； $(3)$若关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2023}x+3=2x+k$和$\frac{1}{2023}x+

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植树节甲班植树的株数比乙班多\(20％\)，乙班植树的株树比甲班的一半多\(10\)株，若乙班植树\(x\)株． \((1)\)列两个不同的含\(x\)的代数式表示甲班植树的株数． \((2)\)根据题意列出以\(x\)为未知数的方程． \((3)\)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为\(25\)株和\(32\)株．

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已知二次函数的图象如图，求这个二次函数的解析式．

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于点$D$,$BE$平分$\angle ABC$交$AC$于点$E$,交$CD$于点$F$,点$G$是线段$AD$上一点,且满足$\angle A+\angle AEG=90^{\circ}$,连接$CG$交$BE$于点$O$. $(1)$请判断$CD$与$EG$的位置关系,并说明理由； $(2)$求证:$BC=BG$； $(

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若$x=1$是关于$x$的方程$2x+m-7=0$的解,则$m$的值是______.

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若$x=2$是关于$x$的方程$2x+a-4=0$的解,则$a$的值为______.

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