初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如果$|2-x|=x-2$,那么$x$的取值范围是（ ）

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$-\frac{1}{2027}$的相反数是（ ）

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《算法统宗》是一本通俗实用的数学书,也是将数字入诗的代表作,这本书由明代程大位花了近$20$年完成,程大位还有一首饮酒数学诗:"肆中饮客乱纷纷,薄酒名脑厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醨酒几多醇?"这首诗是说,好酒$1$瓶,可以醉倒$3$位客人；薄酒$3$瓶,可以醉倒$1$位客人,如果$33$位客人醉倒了,他们总共饮下$19$瓶酒,试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒$x

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学校需要一些酒精灯和漏斗,根据图中信息,回答下列问题: $(1)$求酒精灯和漏斗的单价； $(2)$买$5$个酒精灯和$20$个漏斗,商家打八折出售,求学校花的钱数.

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我国古代数学名著《九章算术》中记载:今有甲乙两人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?意思是现有甲乙两人,都不知道有多少钱,若乙把他一半的钱给甲,则甲有$50$钱；而甲把他$\frac{2}{3}$的钱给乙,则乙有$50$钱,问甲、乙各有多少钱?如果设甲原来有$x$钱,乙原来有$y$钱,则可列方程组为______.

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若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{\dfrac{2x-4}{3}\leqslant x-1}\\ {a-x>0}\end{cases}\)的整数解恰有\(5\)个，则\(a\)取值范围为\((\quad)\)

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已知\(5 0}\\ {1-\dfrac{1}{2}x\leqslant x-1}\end{cases}\)的整数解共有\((\quad)\)

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因式分解： \((1)6x(x+y)-4y(x+y)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(2)16m^{4}-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \) \((3)x^{2}-y^{2}-2x+1\)

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定义:关于$x$的方程$ax-b=0$与方程$bx-a=0(a$、$b$均为不等于$0$的常数）称互为"反对方程",例如:方程$2x-1=0$与方程$x-2=0$互为"反对方程". $(1)$若关于$x$的方程$2x-3=0$与方程$3x-c=0$互为"反对方程",则$c=$______； $(2)$若关于$x$的方程$2x-3=d$与其"反对方程"的解都是整数,求整数$d$的值.

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我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:"我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空."诗中后两句的意思是:如果每一间客房住$7$人,那么有$7$人无房住；如果每一间客房住$9$人,那么就空出一间客房.设该店有客房$x$间、房客$y$人,下列方程组中正确的是（ ）

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我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究,《九章算术》中记载:"今有上禾三秉.益实六斗,当下禾十秉,下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?"其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆.若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等.下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打$x$斗谷子,下等稻子每捆能打$y$斗谷子.根据题意可列方

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班长给本班同学分笔记本,如果每人分$3$本还差$3$本,如果每人分$2$本又多$2$本.若设本班同学共有$x$个,则可建立方程为______.

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因式分解:$8x^{3}-6x^{2}= \_\_\_\_\_\_.$

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单项式$-4a^{2}b$与单项式$2ba^{2}$的和是（ ）

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若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{2x+1 3+4x}\end{cases}\)只有\(3\)个整数解，则\(m\)的取值范围是 ______.

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对\(x\)，\(y\)定义一种新的运算\(G\)，规定\(G(x,y)=\begin{cases}{x-y(x\geqslant y)}\\ {y-x(x 3)\)的不等式组\(\begin{cases}{G(x,1)>1}\\ {G(-2,x)\leqslant m}\end{cases}\)恰好有\(2\)个整数解，则\(m\)的取值范围是 ______.

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若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{x-a>0}\\ {5-2x>1}\end{cases}\)的解有且只有\(4\)个整数解，则\(a\)的取值范围是 ______.

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已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{x-a\geqslant 1}\\ {5-2x>-3}\end{cases}.\) \((1)\)若该不等式组有且只有\(4\)个整数解，求\(a\)的取值范围； \((2)\)若不等式组有解，且它的解集中的任何一个\(x\)值均不在\(x\leqslant 2\)的范围内，求\(a\)的取值范围．

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已知下列有理数:$-\frac{3}{2}$,$-\left(-3\right)$,$-3$,$+4$,$2\frac{1}{4}$,$-|-\frac{11}{2}|$请画数轴,在数轴上找出这些数所在的位置,并标出相应的点,并用"$ \lt $"连接所有数.

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理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如: 如果$x^{2}+x=0$,求$x^{2}+x+520$的值； 解题方法:我们将$x^{2}+x$作为一个整体代入,则原式$=0+520=520$. 仿照上面的解题方法,完成下面的问题: $(1)$若$x^{2}+x=1$,则$x^{2}+x+2022=$______； $(2)$如果$a+b=2$,求$2a+2b-4\left(a+b\right)+21$的值； $(3)$如果$a^{

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