初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知$a$,$b$为定值,且无论$k$为何值,关于$x$的方程$\frac{{kx-a}}{3}=1-\frac{{2x+bk}}{2}$的解总是$x=2$,则$ab=\_\_\_\_\_\_.$

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定义:如果两个一元一次方程的解之和为$2$,我们就称这两个方程为"和谐方程".例如:方程$2x-7=3$和$x+3=0$为"和谐方程". $(1)$方程$3x-\left(x+5\right)=1$与方程$y-2y=1$是"和谐方程"吗?请说明理由； $(2)$若关于$x$的方程$3x-4=x+6$与方程$\frac{x}{2}+m=0$是"和谐方程",求$m$的值； $(3)$若关于$x$方程$2x-n+3=0$与$x+5n-1=0$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,直线$l$经过顶点$C$,过$A$,$B$两点分别作$l$的垂线$AE$,$BF$,$E$,$F$为垂足,且$AE=CF$； 求证: $(1)\angle EAC=\angle FCB$ $(2)AC\bot BC$.

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设\(x\)、\(y\)都是有理数，且满足方程\(( \dfrac {1}{2} + \dfrac {π}{3} )x+( \dfrac {1}{3} + \dfrac {π}{2} )y-4-π=0\)，则\(x-y\)的值为\((\:\:\:\:)\)

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\(x=3\)是下列方程的解的有\((\:\:\:\:)\) ①\(-2x-6=0\)；②\(|x+2|=5\)；③\((x-3)(x-1)=0\)；④\( \dfrac {1}{3} x=x-2\)．

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小马虎在做作业，不小心将方程\(2(x-3)-■=x+1\)中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是\(x=9.\)请问这个被污染的常数是\((\quad)\)

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如图:已知$AD=CB$,$CE\bot BD$,$AF\bot BD$,垂足分别为点$E$、$F$,若$DE=BF$,求证:$AD$ ∥ $BC.$

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已知关于\(x\)的方程\(2kx-3=(k+2)x\)的解是正整数，则整数\(k\)的值为\((\quad).\)

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在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化． 材料一：我们知道\(|a|\)的几何意义是：数轴上表示数\(a\)的点到原点的距离；\(|a-b|\)的几何意义是：数轴上表示数\(a\)，\(b\)的两点之间的距离；\(|a+b|\)的几何意义是：数轴上表示数\(a\)，\(-b\)的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解． \((1)|x-3|=4\) 解：由绝对值的几何意义知

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\((9\)分\()\)方程 的解与关于 \(x\)的方程 的解互为倒数，求 \(k\)的值。

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关于$x$的方程$\left(k-1\right)x^{2}+2kx+2=0$. $(1)$求证:无论$k$为何值,方程总有实数根. $(2)$设$x_{1}$,$x_{2}$是方程$\left(k-1\right)x^{2}+2kx+2=0$的两个根,记$S=\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}+x_{1}+x_{2}$,$S$的值能为$2$吗?若能,求出此时$k$的值；若不能

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若关于$x$的二次三项式$4x^{2}+\left(m-1\right)x+1$是一个完全平方式,则$m$的值为（ ）

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如果$x^{2}+2ax+9$是一个完全平方式,则$a$的值是（ ）

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如果二次三项式$x^{2}+12x+m$是一个完全平方式,那么$m$的值为______.

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如果代数式$x^{2}+2mx+16$是只关于$x$的完全平方式,那么字母$m$所表示的数是______

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分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简$|a|$时,可以这样分类:当$a \gt 0$时,$|a|=a$；当$a=0$时,$|a|=0$；当$a \lt 0$时,$|a|=-a$.用这种方法解决下列问题: $(1)$当$a=-2$时,求$\frac{a}{|a|}$的值； $(2)$已知$a$,$b$是有理数,当$ab \gt 0$时,试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值； $(3)$已知$a$,$b$是有

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$(1)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"号填空:$\sqrt{3}$______$\sqrt{4}$______$\sqrt{5}$； $(2)$化简:$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|= $______,$|\sqrt{4}-\sqrt{5}|= $______； $(3)$计算:$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+|\sqrt{5}-\sqrt{6}|+|\sqrt{6}

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计算:$\left(-3\right)^{2}=\left( \right)$

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$32.14+64.28\times 0.5378\times 0.25+0.5378\times 64.28\times 0.75-8\times 64.28\times 0.125\times 0.5378$.

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拒绝"餐桌浪费",刻不容缓,节约一粒米的帐:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省$3240$万斤,这些粮食可供$9$万人吃一年,"$3240$万"这个数据用科学记数法表示为（ ）

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