初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的$A$,$B$两点处同时出发,相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟$6$个单位长度,乙蚂蚁的速度为每分钟$4$个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从$A$地出发,当蝴蝶精灵碰到乙后,马上返回遇上甲,再返回遇上乙,依次反复,直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟$20$个单位长度,那么,在这一过程中,蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度.

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成都准备建立急救服务系统,各急救站之间由电话线相互联络,每个急救站必须能够同其他所有急救站进行联络,或者直接联络,或者最多通过另一个急救站来联络,每个急救站最多能够通过三条电话线.如图上表示这种网络的一个例子,它联络着七个急救站,按这种方式建立的网络系统最多能够联络______个急救站.

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$(1)$阅读理解 我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的"弦图",后人称之为"赵爽弦图".根据"赵爽弦图"写出勾股定理和推理过程； $(2)$问题解决 勾股定理的证明方法有很多,如图②是古代的一种证明方法:过正方形$ACDE$的中心$O$,作$FG\bot HP$,将它分成$4$份,所分成的四部分和以$BC$为边的正方形恰好能拼成以$AB$为

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给出三个多项式:X=2a 2 +3ab+b 2 ,Y=3a 2 +3ab,Z=a 2 +ab,请你任选两个进行加法或减法运算．

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分解因式: $(1)2xy^{2}-12xy+18x$； $(2)a^{2}(x-y)+4\left(y-x\right)$.

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一件商品打"八折"出售是$160$元,这件衣服原价是______元.

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学生甲在一列队伍的排尾以每小时$6$千米的速度赶到队伍排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了$3$小时,若队伍进行的速度为每小时$4$千米,则队伍长为______千米.

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如图,已知直线$l$和点$A$,$B$,$P$. $(1)$用适当的语句表述点$A$与直线$l$的位置关系:______； $(2)$请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹): ①画射线$PA$； ②连接$BP$,在线段$BP$的延长线上作线段$PC$,使$PC=PB$； $(3)$连接$AC$,则$BC \_\_\_\_\_\_AC+AB($填"$ \gt $""$ \lt $""$=$"）成立的理由是______.

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若\(x\)，\(y\)满足方程组\(\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\2x-3y=7\end{array}\right.\)，则\(x-6y=\)__________.

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解方程组： \(\begin{cases}3x+y=4①\\5x-2y=3②\end{cases}\)

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中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若把气温为零上$10^{\circ}\mathrm{C}$记作$+10^{\circ}\mathrm{C}$,则零下$3^{\circ}\mathrm{C}$记作______$^{\circ}\mathrm{C}.$

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\((1)-1^{4}-2\times(-3)^{2}+\sqrt[3]{-27}\div(-\dfrac{1}{3}).\) \((2)\)解方程组\(\left\{\begin{array}{l}3x+\dfrac{1}{2}y=8,\\ 2x-\dfrac{1}{2}y=2.\end{array}\right.\)

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某物品的标价为$132$元,若以$9$折出售,仍可获利$10\%$,则该物品的进价是______.

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在数轴上有三个点$A$,$B$,$C$它们表示的有理数分别为$a$,$b$,$c$,已知$a$是最大的负整数,且$|b+5|+\left(c-2\right)^{2}=0$. $(1)a=$______,$b=$______,$c=$______； $(2)$①如果数轴上点$D$到$A$、$B$两点的距离相等,则点$D$表示的数为______； ②如果数轴上点$E$到点$A$的距离是$5$,则点$E$表示的数为______； $(3)$

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小明用$240$毫升的酸梅原汁加水调制$600$毫升酸梅汤,妈妈说,当酸梅汤原汁和水的比是$3:7$时,口感最佳.为了使调制的酸梅汤口感最佳,小明应再往酸梅汤中加水多少毫升?

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用下面的方法把循环小数$0$.$\stackrel{•}{3}$化成分数: 设$0.3333\ldots =x$, 两边同乘$10$得$10x=3.333\ldots $, 可得方程$10x-x=3$ 解得$x=\frac{1}{3}$, 即$0$.$\stackrel{•}{3}=\frac{1}{3}$. 参考这种方法,解决下面的问题: $(1)$先把$0$.$\stackrel{•}{7}$化成分数,再把$0$.$\stackre

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若二元一次方程\(2x+y=5\)，\(3x-2y=4\)，\(y=kx+7\)有公共解，则\(k\)的取值为\((\quad)\)

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如果关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\left\{\begin{matrix}x+y=3a\\ x-y=9a\\\end{matrix}\right.\)的解是二元一次方程\(2x-3y+12=0\)的一个解，那么\(a\)的值是\((\text{ })\)

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若以\(x\)为未知数的方程\(3x-2a=0\)与\(2x+3a-13=0\)的解相同，则\(a=\)_______

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我市出租车收费按里程计算，\(3\)千米以内\((\)含\(3\)千米\()\)收费\(10\)元，超过\(3\)千米，每增加\(1\)千米加收\(2\)元，则当\(x\geqslant 3\)时，车费\(y(\)元\()\)与\(x(\)千米\()\)之间的关系式为______.

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