初中免费试题库，先看题再决定怎么练

综合与实践 某农场打算将长$32m$的篱笆全部用来围成一个长方形的生物园饲养小兔,现有一面长$8m$的墙可利用. 【解决问题】按图$1$的围法,若长方形的面积为$78m^{2}$,求长方形的两边长: 【设计方案】若围成长方形的面积恰好为$99m^{2}$,请在图$2$中画出满足要求的一种方案,并标出每段篱笆的长度.

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某学习平台三月份新注册用户为$200$万,五月份新注册用户为$338$万,设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为$x$,则可列出的方程是______.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-mx-2=0$ $(1)$若$x=-1$是这个方程的一个根,求$m$的值和方程的另一根； $(2)$对于任意的实数$m$,判断方程的根的情况,并说明理由.

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+mx-8=0$的根的情况是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}-4x+m=0$有两个不相等的实数根,则$m$的值可能是（ ）

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下列对一元二次方程$x^{2}+x-3=0$根的情况的判断,正确的是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+a=0$有两不等实根,则$a$的取值范围是（ ）

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一元二次方程$x^{2}+2x+2=0$根的情况是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}+ax+a-2=0$,问: $(1)$求证:不论$a$取何实数,该方程都有两个不相等的实数根； $(2)$若该方程的两个根为$x_{1}$,$x_{2}$,且满足${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}=4$,求$a$的值.

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我国宋朝时期的数学家杨辉,曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积,形成"三角垛",图$1$有$1$颗弹珠；图$2$有$3$颗弹珠；图$3$有$6$颗弹珠,往下依次是第$4$个图,第$5$个图,$\ldots $；若用$a_{n}$表示图$n$的弹珠数,其中$n=1$,$2$,$3$,$\ldots $,则$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+…+\frac{1}{{a}_

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掷两枚质地均匀的骰子,点数相同的概率是（ ）

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一个口袋中放有除颜色外,形状大小都相同的黑白两种球,黑球$6$个,白球$10$个.现在往袋中放入$m$个白球和$4$个黑球,使得摸到白球的概率为$\frac{3}{5}$,则$m=$____.

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已知$a$,$b$是方程$x^{2}+3x-5=0$的两个实数根,则$a^{2}-3b+2020$的值是____.

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计算: $(1)2\cos ^{2}30^{\circ}-2\sin 60^{\circ}\cos 45^{\circ}$； $(2)\left(\pi -3.14\right)^{0}+(-\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{3}\tan 60^{\circ}$.

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如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼$AB$的高度进行测量,从小敏家阳台$C$测得点$A$的仰角为$33^{\circ}$,测得点$B$的俯角为$45^{\circ}$,已知观测点到地面的高度$CD=36m$,求居民楼$AB$的高度（结果保留整数.参考数据:$\sin 33^{\circ}\approx 0.55,\cos 33^{\circ}\approx 0.84,\tan 33^{\circ}\approx

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如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为$4.5m$的竹竿$AC$斜靠在石坝旁,量出竿上$AD$长为$1m$时,它离地面的高度$DE$为$0.6m$,则坝高$CF$为多少$m$.

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如图$,AB$ ∥ $CD,AC\bot AD,$若$\angle 1=153^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为（ ）

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如图,已知抛物线$y=ax^{2}+bx+3$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$、$B\left(3,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C$,连接$BC$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$若点$P$为线段$BC$上的一动点（不与$B$、$C$重合$),PM$ ∥ $y$轴,且$PM$交抛物线于点$M$,交$x$轴于点$N$,当$\triangle BCM$的面积最大时,求点$P$的坐标.

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如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，点\(D\)在\(AB\)的延长线上，且\(∠BCD=∠A\)，点\(E\)为\(AC\)的中点，连接\(OE\)并延长与\(DC\)的延长线交于点\(F.\) \((1)\)求证：\(CD\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(CD=4\)，\(\tan A=\dfrac{1}{2}\)，求\(CF\)的长．

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如图，以\(\triangle ABC\)的边\(AB\)为直径作\(⊙O\)，与\(BC\)交于点\(D\)，\(E\)是\(\overparen{BD}\)的中点，连接\(AE\)交\(BC\)于点\(F\)，\(∠ACB=2∠BAE.\) \((1)\)求证：\(AC\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(CD=3\)，\(\tan∠ACB=2\)，求\(BC\)的长．

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