初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知在$\triangle ABC$中,$\angle A=78^{\circ}$,$AB=4$,$AC=6$,下列阴影部分的三角形与原$\triangle ABC$不相似的是（ ）

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如图,$\odot O$的半径为$\sqrt{3}$,正三角形$ABC$的顶点$B$的坐标为$\left(2,0\right)$,顶点$A$在$\odot O$上运动. $(1)$当点$A$在$x$轴上时,求点$C$的坐标； $(2)$点$A$在运动过程中,是否存在直线$AB$与$\odot O$相切的位置关系?若存在,请求出点$C$的坐标； $(3)$设点$A$的横坐标为$x$,$\triangle ABC$的面积为$S$,求$S$与

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在函数$y=\frac{1}{x-5}$中,自变量$x$的取值范围是______.

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在平面直角坐标系中,如果点$A$、点$C$为某个菱形的一组对角的顶点,且点$A$、$C$在直线$y=x$上,那么称该菱形为点$A$、$C$的"极好菱形".如图为点$A$、$C$的"极好菱形"的一个示意图.已知点$M$的坐标为$\left(1,1\right)$,点$P$的坐标为$\left(3,3\right)$. $(1)$点$E\left(2,1\right)$,$F\left(1,3\right)$,$G\left(4,0\rig

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如图所示,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于点$C$.对称轴为直线$x=1$,直线$y=-x+c$与抛物线交于$C$,$D$两点,$D$点在$x$轴下方且横坐标小于$3$,现有下列结论:①$2a+b+c \gt 0$；②$a-b+c \lt 0$；③$x\left(ax+b\right) \lt a+b$；④$a \lt -1$.其中正确的结论是____$($只填写序号).

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=mx-n$的图象和二次函数$y=mx^{2}+nx$的图象可能是（ ）

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已知抛物线的关系式为$y=\frac{4}{x}$； $(1)$完成表格,并在平面直角坐标系中画出其函数图象； $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ $(2)$根据图象回答:当$0 \lt x \lt 2$时,$y$的取值范围是______. $(3)$根据图象回答:当$y \lt 2$时,$x$的取值范围是

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若抛物线$y=2x^{2}+\left(m-1\right)x+3$的顶点在$y$轴上,则$m$的值是______.

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如图,已知二次函数$y=x^{2}+bx+c$图象经过点$A\left(1,-1\right)$和$B\left(0,-4\right)$. $(1)$求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； $(2)$当$y\leqslant -1$时,请根据图象直接写出$x$的取值范围.

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已知关于$x$的二次函数$y=-x^{2}+2mx+n(m$,$n$为常数),则下列说法正确的是（ ）

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《周髀算经》中记载了"偃矩以望高"的方法."矩"在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的$ABC)$."偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放,可测量物体的高度.如图,点$A$,$B$,$Q$在同一水平线上,$\angle ABC$和$\angle AQP$均为直角,$AP$与$BC$相交于点$D$.测得$AB=40cm$,$BD=20cm$,$AQ=12m$,则树高为（ ）

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已知二次函数$y=\dfrac{1}{4}\left(x-h\right)^{2}+4$,当$x \gt -1$时,$y$随$x$的增大而增大,则有（ ）

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二次函数$y=ax^{2}+8$与直线$y=3x+l$的图象交于点$P\left(2,m\right)$. $(l)$求$a$、$m$的值； $(2)$写出二次函数的表达式,并指出$x$取何值时该表达式$y$随$x$的增大而增大? $(3)$写出该抛物线的顶点坐标和对称轴.

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二次函数$y=a\left(x-3\right)^{2}+c$与一次函数$y=cx+a$在同一坐标系中的大致图象是（ ）

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若抛物线$y=x^{2}-6x+c$的顶点在$x$轴,则$c=$____.

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如图,$\angle B=\angle D$,$\angle 1=\angle 2$.求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ADE.$

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平行四边形$ABCD$中,过$A$作$AE\bot BC$,垂足为$E$,连$DE.F$为线段$DE$上一点,且$\angle 1=\angle B$.求证:$\triangle ADF$ ∽ $\triangle DEC.$

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$(1)$解方程:$x^{2}+2x=0$； $(2)$已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$经过$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,请求出抛物线的解析式.

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如图,在距离铁轨$240$米的$B$处,观察由深圳开往广州的"和谐号"动车,当动车车头在$A$处时,恰好位于$B$处的北偏东$60^{\circ}$方向上；一段时间后,动车车头到达$C$处,恰好位于$B$处的西北方向上,则这时段动车的运动路程是______米.(结果保留根号）

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如图,已知$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(-1,2\right)$,$B\left(-3,4\right)$,$C\left(-2,6\right)$,在给出的平面直角坐标系中: $(1)$点$C$绕$A$点顺时针方向旋转$90^{\circ}$后所对应$C_{1}$的坐标是______； $(2)$作出$\triangle ABC$关于原点$O$成中心对称的$\triangle A_{2}B_{2}C

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