初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解方程:$x^{2}+10x+9=0$.

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已知关于$x$的方程$x^{2}+ax+a-2=0$. $(1)$当该方程的一个根为$1$时,求$a$的值及该方程的另一根； $(2)$求证:不论$a$取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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计算: $(1)\sqrt{8}+{(-\frac{1}{2})}^{-1}-4cos45{}^{\circ}$； $(2)2\left(m-1\right)^{2}-\left(2m+3\right)\left(2m-3\right)$.

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如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE．求证:DE∥BF．

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如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$是$AD$的中点,连结$BE$并延长,交$CD$的延长线于点$F$. 求证:$DF=CD$.

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方程$x^{2}=x$的解为（ ）

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象交于点$A\left(m,2\right)$,与$y$轴的交点为$C$,与$x$轴的交点为$D$. $(1)$若一次函数图象经过点$B\left(-2,-1\right)$,求一次函数的解析式； $(2)$在（1）的条件下,求$\triangle AOD$的面积.

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某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品$600$件,制作$120$个以后,临近旅游旺季,商店老板决定加快制作进度,后来每天比原计划多制作$20$个,最后共用时$11$天完成,求原计划每天制作该工艺品多少个?设原计划每天制作该工艺品$x$个,根据题意可列方程（ ）

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近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行．如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60°方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶．山东舰经测量得出：可疑船只在P处南偏东45°方向，距P处50 海里．山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶岀，刚好在C处成功拦截可疑船只．求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多

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如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： ≈1.732）

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在\(4\)张编号为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的卡片\((\)除编号外，其余完全相同\()\)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好\(.\)现从中随机抽取\(1\)张\((\)不放回\()\)，再从剩下的卡片中随机抽取\(1\)张． \((1)\)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果\((\)卡片用\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)表示\()\)． \((2)\)我

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如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求古塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin76°≈0.9703，cos76°≈0.2419，tan76°≈4.0108）

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如实景图，由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工，2020年2月28日竣工，彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成，如示意图所示：引桥一侧的桥墩顶端E点距地面5m，从E点处测得D点俯角为30°，斜面ED长为4m，水平面DC长为2m，斜面BC的坡度为1：4，求处于同一水平面上引桥底部AB的长．（结果精确到0.1m， ≈1.41， ≈1.73）．

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《九章算术》"勾股"章有一题:"今有户高多于广六尺,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?"大意是说:"已知有一扇长方形门的高比宽多$6$尺,门的对角线长为$1$丈$(1$丈$=10$尺）,那么门的高和宽各是多少?"

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如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形\(ABCD\)与四边形\(EFGH\)均为正方形，点\(H\)是\(DE\)的中点，阴影部分的面积为\(24\)，则\(AD\)的长为 ______ .

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定义:在$\triangle ABC$中,我们把$\angle A$的对边与$\angle C$的对边的比叫做$\angle A$的邻弦,记作$thiA$,即$thiA=\frac{∠A的对边}{∠C的对边}=\frac{BC}{AB}$.请解答下列问题: 已知:在$\triangle ABC$中,$\angle C=30^{\circ}$. $(1)$若$\angle A=45^{\circ}$,求$thiA$的值； $(2)$若$t

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如图,$D$是等边三角形$ABC$外一点,连接$AD$,$BD$,$CD$.若$BD=4\sqrt{7}$,$CD=2\sqrt{3}$,$AD=10$,则三角形$ABC$的面积为（ ）

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如图,抛物线$y=-\frac{1}{2}x^{2}+bx+c$过点$A\left(4,0\right)$,$B\left(0,2\right).M\left(m,0\right)$为线段$OA$上一个动点（点$M$与点$A$不重合）,过点$M$作垂直于$x$轴的直线与直线$AB$和抛物线分别交于点$D$、$N$. $(1)$求直线$AB$的表达式和抛物线的表达式； $(2)$若$DN=3DM$,求此时点$N$的坐标； $(3)$若点$

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)交\(BC\)于点\(D\)，点\(P\)在\(BC\)的延长线上，且\(∠BAC=2∠P.\) \((1)\)求证：直线\(AP\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(BC=6\)，\(\tan∠P=\dfrac{3}{4}\)，求\(⊙O\)的半径长及\(\tan∠PAC\)的值．

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如图，\(AB\)为\(⊙O\)的直径，\(C\)为\(⊙O\)上一点，\(AD\)和过\(C\)点的直线互相垂直，垂足为\(D\)，且\(AC\)平分\(∠DAB.\) \((1)\)求证：\(DC\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AD=4\)，\(AC=2\sqrt{6}\)，求\(⊙O\)的半径．

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