初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,直线$AB$经过$\odot O$上的点$C$,并且$OA=OB$,$CA=CB$.求证:直线$AB$是$\odot O$的切线.

查看题目详情 →

已知点$E$在$\triangle ABC$的边$AB$上,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,且$D$在以$AE$为直径的$\odot O$上. $(1)$求证:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$已知$\angle B=30^{\circ}$,$\odot O$的半径为$6$,求阴影部分面积.

查看题目详情 →

已知$BC$是$\odot O$的直径,点$D$是$BC$延长线上一点,$AB=AD$,$AE$是$\odot O$的弦,$\angle AEC=30^{\circ}$. $(1)$求$\angle BAC$的度数； $(2)$求证:直线$AD$是$\odot O$的切线； $(3)$若$AE\bot BC$,垂足为点$M$,$\odot O$的半径为$4$,求$AE$的长.

查看题目详情 →

如图,在直角三角尺$ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,把直角三角尺$ABC$放置在圆上,$AB$经过圆心$O$,$AC$与$\odot O$相交于$D$,$E$两点,点$C$,$D$,$E$的刻度分别是$0cm$,$2cm$,$5cm$,$BC$与$\odot O$相切于$F$点,那么$\odot O$的半径是____$cm$.

查看题目详情 →

如图所示,${CD}$为${\odot O}$的直径,${AD}$,${AB}$,${EC}$分别与${\odot O}$相切于点${D}$,${E}$,${C(AD\lt BC)}$,连接${DE}$并延长与与直线${BC}$相交于点${P}$,连接${OB}$．（1）求证:${BC= BP}$； （2）若${DE\cdot OB= 40}$,求${AD\cdot BC}$的值； （3）在（2）条件下,若${S_{\triangle

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=3$,$AC=4$,动点$P$以每秒$1$个单位长度的速度从点$A$出发,沿着$A-B-C$的路线运动,则以$P$为圆心,$2$为半径的$\odot P$与$\triangle ABC$三边都有公共点的时间共____秒.

查看题目详情 →

已知:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径作$\odot O$,交$BC$于点$D$,交$AC$于点$E$. $(1)$求证:$\widehat {BD}=\widehat {DE}$； $(2)$连接$BE$,如果$BC=6$,$AB=5$,求$BE$的长.

查看题目详情 →

如图,$P$为$\angle AOB$边$OA$上一点.用直尺和圆规分别作出满足下列条件的$\odot C.(保留作图痕迹,写出必要的文字说明)$ $(1)$在图①中,$\odot C$与$\angle AOB$的边$OA$相切于点$P$,且与边$OB$也相切； $(2)$在图②中,$\odot C$与$\angle AOB$的边$OA$相切于点$P$,与边$OB$相交于点$M$,$N$,且$\angle MPN=\angle AOB$

查看题目详情 →

如图,$AB$为$ O$直径,已知圆周角$\angle BCD=30^{\circ}$,则$\angle ABD$为（ ）

查看题目详情 →

某水果批发商销售每箱进价为$40$元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于$55$元,市场调查发现,若每箱以$50$元的价格销售,平均每天能售出$90$箱,价格每提高$1$元,平均每天少销售$3$箱. $(1)$求平均每天销售量$y(箱)$与销售价$x($元$/$箱）之间的函数解析式,并写出$x$的取值范围； $(2)$求该批发商平均每天销售利润$W$元与销售价$x($元$/$箱）之间的函数解析式； $(3)$当每箱苹果的销售价为多少元时

查看题目详情 →

已知某抛物线的顶点坐标为$\left(1,3\right)$,且经过点$\left(-1,2\right)$,求该抛物线的表达式.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=a\left(x-1\right)\left(x-1-a\right)(a$为常数,且$a\neq 0)$. $(1)$求证:该函数的图象与$x$轴总有两个公共点； $(2)$若点$(0$,$y_{1})$,$(3$,$y_{2})$在函数图象上,比较$y_{1}$与$y_{2}$的大小.

查看题目详情 →

解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4①\\ x^2-xy-2y^2=0②\end{array}\right.$.

查看题目详情 →

$(1)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}3(x-1)≥2x-4①\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1②\end{array}\right.$； $(2)$解方程:$x^{2}-10x-24=0$.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的函数值$y$和自变量$x$的部分对应取值如下表所示: $x$ $\ldots $ $-3$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $2$ $-1$ $m$ $2$ $\ldots $ 则下列结论:①$ac \gt 0$；②若点$(-4$,$y_{1})$,$(-1$,$y_{2})$,$(4$,$y_{3})$均在该二次

查看题目详情 →

对于二次函数$y=-\left(x-1\right)^{2}+2$的图象与性质,下列说法正确的是（ ）

查看题目详情 →

如图,点$E$是正方形$ABCD$内一点,连接$AE$,$BE$,$CE$,将$\triangle ABE$绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$到$\triangle CBE\’$的位置$ (\triangle ABE$ ≌ $\triangle CBE\’ )$,连接$EE\’$. $(1)$判断$\triangle BEE\’$的形状为______； $(2)$若$AE=2$,$BE=4$,$CE=6$,求$\angle B

查看题目详情 →

计算 $(1)\left(x+y\right)^{2}+x\left(x-2y\right)$； $(2)(\frac{2a}{a-3}-1)÷\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}+3a}$.

查看题目详情 →

为解方程x 4 -5x 2 +4=0，我们可设x 2 =y，则x 4 =y 2 ，原方程可化为y 2 -5y+4=0．解得y 1 =1，y 2 =4，当y=1时，x 2 =1，所以x=±1；当y=4时，x 2 =4，所以x=±2．故原方程的解为x 1 =1，x 2 =-1，x 3 =2，x 4 =-2．以上解题方法主要体现的数学思想是（ ）

查看题目详情 →

用换元法解（x 2 -1） 2 -2x 2 -1=0，设x 2 -1=y，则原方程变形成y的形式为 ．

查看题目详情 →