先看题，再决定怎么练

如图,正方形$ABCD$的边长为$6$,点$F$为$AB$的中点,点$E$在$AD$上,且$ED=2AE$,在边$CD$上找一点$P$,使以$E$,$D$,$P$为顶点的三角形与$\triangle AEF$相似,则$DP$的长为____.

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在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$.请用尺规作图,在边$AB$上求作一点$D$,连接$CD$,使得$CD$将$\triangle ABC$分为两个相似三角形.(保留作图痕迹,不写作法）

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如图,有三个矩形,其中是相似图形的是（ ）

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已知$a:b:c=2:3:4$,且$a+2b-3c=20$,试求$a-2b+3c$的值.

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下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是（ ）

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某数学兴趣小组在学习相似多边形时,三位同学分别将边长为$4$,$6$,$6$的等腰三角形、边长为$4$的正方形和长、宽分别为$6$,$4$的矩形按如图所示的方式向外扩张,各得到一个新图形,它们的对应边间距均为$1$,则画出的三组图形中,新图形和旧图形是相似多边形的有（ ）

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若两个相似三角形的相似比为$2:3$,则面积比为______；若两个相似多边形的面积比为$1:4$,则相似比为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$E$,$F$分别是$AB$,$AC$的点$,EF$ ∥ $BC,BE:AE=1:2,$若四边形$EBCF$的面积为$5$,则$\triangle AEF$的面积为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$AD=3$.点$E$、$F$分别在边$AD$、$BC$上（点$E$不与$A$、$D$重合）且$AF$ ∥ $CE$,$DP\bot AF$于点$P$,交$CE$于点$Q$,$BM\bot CE$于点$M$,交$AF$于点$N$.给出下面四个结论:①$AC=5$；②$DQ=CM$；③四边形$PQMN$是矩形；④$AC$平分四边形$PQMN$的周长.上述结论中,所有正确结论的序号是______.

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下列四组图形中,一定相似的图形是（ ）

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下列图形中不一定是相似图形的是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,在边$AB$上求作一点$D$,使$CD$将$\triangle ABC$分割成两个三角形,并且两个三角形都和原$Rt\triangle ABC$相似.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）

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下列两个图形一定相似的是（ ）

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如图,每个小正方形的边长均为$1$,则下列图形中的三角形（阴影部分）与$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$相似的是（ ）

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下列各组图形中,不一定相似的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,两个"$E$"字是位似图形,位似中心点$O$,①号"$E$"与②号"$E$"的位似比为$2:1$.点$P\left(-6,9\right)$在①号"$E$"上,则点$P$在②号"$E$"上的对应点$Q$的坐标为（ ）

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下列各组图形一定相似的是（ ）

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下列各组图形中,一定相似的是（ ）

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如图,乐器上的一根弦$AB$的长度为$18cm$,两个端点$A$、$B$固定在乐器板面上,支撑点$C$是弦$AB$靠近点$B$的黄金分割点,则线段$AC$的长度为______$cm.$

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下列说法中,正确的有（ ） ①三边成比例的两个三角形相似； ②两个等边三角形相似； ③两个直角三角形相似.

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