初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用适当方法解下列方程: $(1)\left(x-2\right)^{2}=4$； $(2)3x\left(x-2\right)=2\left(2-x\right)$； $(3){x}^{2}-2\sqrt{5}x-4=0$.

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已知关于$x$的一元二次方程$\left(a-1\right)x^{2}+x+a^{2}-1=0$的常数项是$0$,则$a= \_\_\_\_\_\_.$

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对于实数$x$,用$\left[x\right]$表示不超过$x$的最大整数,记$\{x\}=x-\left[x\right]$.如$\left[3.14\right]=3$,$\{3.14\}=0.14$.若$a=[3-\sqrt{2}]$,$b=\{3-\sqrt{2}\}$,则代数式$(a+\sqrt{2})b=\_\_\_\_\_\_.(要求答案为具体的数值)$

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如图,在菱形$ABCD$中,$\angle A=60^{\circ}$,$AB=8$.折叠该菱形,使点$A$落在边$BC$上的点$M$处,折痕分别与边$AB$,$AD$交于点$E$,$F$.当点$M$的位置变化时,$DF$长的最大值为______.

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对于$4$个实数$a$,$b$,$c$,$d$,现给出一种新的运算,规定$\left|\begin{array}{ll}a&b\\ c&d\end{array}\right|=ad-bc$,例如:$\left|\begin{array}{ll}1&2\\ 3&4\end{array}\right|=1\times 4-2\times 3=-2$,则方程$\left|\begin{array}{cc}x&1\\ 6x&x\end{arra

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AB=AC=6$,$AE=2$,过点$C$作$CD$垂直于$BE$延长线于点$D$,连接$AD$,则$AD$的长为（ ）

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风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视,我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电.王芳和李华假期去明月峰游玩,看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机,好奇的想知道风力发电机塔架的高度.如图,王芳站在$C$点测得$C$点与塔底$D$点的距离为$25m$,李华站在斜坡$BC$的坡顶$B$处,已知斜坡$BC$的坡度$i=\sqrt{3}$:$1$,坡面$BC$长$30m$,李华在坡顶$B$处测得轮毂$A$点的仰角$\al

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如图,某地修建高速公路,要从$A$地向$B$地修一座隧道$(A$、$B$在同一水平面上),为了测量$A$、$B$两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从$B$地出发,垂直上升$120$米到达$C$处,在$C$处观察$A$地的俯角为$42^{\circ}$,求$A$、$B$两地之间的距离.(结果精确到$1$米$)[$参考数据:$\sin 42^{\circ}=0.67,\cos 42^{\circ}=0.74,\tan 42^{\circ}=

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【问题提出】如图\((1)\)，每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为\(a\)，每个图形中小圆圈的总数为\(S.\) 请观察思考并完成以下表格的填写： \(a\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) … \(8\) … \(s\) \(1\) \(3\) \(6\) ______ ______ … ______ … 【变式探究】请运用你在图\((1)\)中获得的经验，结合图\((2)\

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如图，已知正方形\(ABCD\)的边长为\(a\)，正方形\(CEFG\)的边长为\(b(b< a)\)，点\(E\)在\(CD\)边上，点\(G\)在\(BC\)延长线上，点\(H\)为\(BC\)上的点，连接\(DF\)，\(DH.\) \((1)\)当\(DH⊥DF\)时，求证：\(\triangle DEF\)∽\(\triangle HCD.\) \((2)\)若点\(H\)为\(BC\)的中点，在\((1)\)的条件下，求出

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请阅读下列科普材料，并完成相应的任务． 图算法是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线\((\)或曲线\()\)，并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量．比如想知道\(10\)摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据华氏温度\(F\)与摄氏温度\(C\)之间的关系：\(F=\dfrac{9}{5}C+32\)得出，当\(C=10\)时，\(F=50.\)但是如果你的温度计\((\)如图

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我校中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽$CD$.如图所示,一架水平飞行的无人机在$A$处测得正前方河流的左岸$C$处的俯角为$\alpha $,无人机沿水平线$A$方向继续飞行$60$米至$B$处,测得正前方河流右岸$D$处的俯角为$30^{\circ}$,线段$AM$的长为无人机距地面的铅直高度,点$M$、$C$、$D$在同一条直线上.其中$\tan \alpha =3$,$MC=80\sqrt{3}$米. $(1)$求无人机

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如图为一圆弧形钢梁,该钢梁的拱高为$4m$,跨径$AB$为$16m$. $(1)$用尺规作出该圆弧所在圆的圆心； $(2)$求这钢梁圆弧的半径长.

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方程\(\left|xy\right|+\left|x+y\right|=1\)的整数解的组数为\((\quad)\)

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则一次函数$y=bx+a$与反比例函数$y=\frac{a+b+c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

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如图，过点\(A_{0}(2,0)\)作直线\(l\)：\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)的垂线，垂足为点\(A_{1}\)，过点\(A_{1}\)作\(A_{1}A_{2}⊥x\)轴，垂足为点\(A_{2}\)，过点\(A_{2}\)作\(A_{2}A_{3}⊥l\)，垂足为点\(A_{3}\)，…，这样依次下去，得到一组线段：\(A_{0}A_{1}\)，\(A_{1}A_{2}\)，\(A_{2}A_{3}\)，

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下列函数中,是关于$x$的二次函数的是（ ）

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已知开口向上的抛物线$y=ax^{2}-2x+|a|-4$经过点$\left(0,-3\right)$. （1）确定此抛物线的解析式； （2）当$x$取何值时,$y$有最小值,并求出这个最小值.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$图象上部分点的坐标$\left(x,y\right)$对应值列表如下,则关于$x$的方程$ax^{2}+bx+2=0$的解是（ ） $x$ $\ldots $ $0$ $500$ $2000$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $1$ $-1$ $1$ $\ldots $

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解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=9$； $(2)2x^{2}-3x-1=0$； $(3)y^{2}-5y+4=0$.

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