初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,$AB=AC$,$BC$交$\odot O$于点$D$,$AC$交$\odot O$于点$E$,$\angle ACB=67^{\circ}$.则$\angle EBC$的度数等于______度.

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如图,将$\triangle ABC$放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为$1)$,点$A$,$B$,$C$恰好在网格图中的格点上,那么$\triangle ABC$中$BC$的高是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$C$逆时针方向旋转$58^{\circ}$得到$\triangle A_{1}B_{1}C$.若点$A_{1}$恰好落在$AB$边上,则$\angle B_{1}$度数为（ ）

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如图所示，用棋子摆成“\(T\)”字形，按照图①，图②，图③的规律摆下去，若摆成第\(n\)个“\(T\)”字形需要\(m\)颗棋子，则\(m\)关于\(n\)的关系式是 ______.

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如图，在平行四边形\(ABCD\)中，点\(E\)、\(F\)分别在边\(BC\)、\(CD\)上，已知\(BE=2\)，\(AB=AE=CE\)，且\(∠AEF=∠B\)，设\(AB=x\)，\(\dfrac{DF}{CF}=y\)，则\(y\)关于\(x\)的函数关系式是 ______.

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如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为\(y\)和\(x\)，则因变量\(y\)与自变量\(x\)的函数关系式为\(y=\)______.

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请你写出一个经过点\((1,1)\)的函数解析式______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=5$,$AD=1$,$BD=BC$,以$BD$为直径作$\odot O$交$BC$于点$E$,点$F$为$AC$边上一点,连接$EF$,过点$A$作$AG\bot EF$,垂足为点$G$,$\angle BAC=\angle GAF$. $(1)$求证:$EG$为$\odot O$的切线； $(2)$求$BE$的长.

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已知抛物线与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$、$C\left(3,0\right)$,与$y$轴交于点$B\left(0,-3\right)$. $(1)$求抛物线对应的函数解析式； $(2)$在$x$轴上是否存在点$P$,使$\triangle PBC$为等腰三角形?若存在,求出$P$点坐标；若不存在,请说明理由； $(3)$点$M$为抛物线上一动点,在直线$BC$上是否存在点$Q$,使以点$O$、$B$、$Q$、

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已知二次函数$y=-\frac{1}{4}(x-3m)^{2}+3-3m(m$是实数). $(1)$小明说:当$m$的值变化时,二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动,你认同他的说法吗?为什么? $(2)$已知点$A\left(a-5,c\right)$,$B\left(6m+4,c\right)$都在该二次函数图象上,求证:$c\leqslant 8$.

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$过$\left(0,0\right)$和$\left(3,3\right)$,且对称轴为直线$x=t$.现有下面四个推断:①若$t=1$,则$a=1$；②若$t \gt 1$,则$a \gt 1$；③若$t \lt 1$,则$a \lt 1$；④存在实数$\lambda $,使得$a\left(1-\lambda t\right)$为定值.其中推断正确的是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,将抛物线$y=2x^{2}$先向左平移$2$个单位,再向下平移$3$个单位,所得抛物线为（ ）

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阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的任务:用函数观点认识一元二次方程根的情况,我们知道,一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$的根就是相应的二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴交点的横坐标.抛物线与$x$轴的交点有三种情况:有两个交点、有一个交点、无交点.与此相对应,一元二次方程的根也有三种情况:有两个不相等的

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如图,在$11\times 6$长方形的网格中,每个小正方形边长都为$1$个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,$A$,$B$,$C$均为格点.请你用一把无刻度直尺完成作图,保留作图痕迹. $(1)$以$C$为旋转中心,将线段$AC$逆时针旋转$90^{\circ}$至线段$CD$,连接$ AD$； $(2)$作$CE\bot AD$于$E$； $(3)$将$\triangle BCA$绕$C$点顺时针旋转至$\triangle

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已知点$A (4$,$y_{1})$,$B (0$,$y_{2})$,$C(-2$,$y_{3})$都在二次函数$y=\left(x-2\right)^{2}-1$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是____.

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已知二次函数$y=3\left(x-2\right)^{2}-1$,则下列说法:①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线$x=-2$；③其图象顶点坐标为$\left(2,1\right)$；④当$x \gt 2$时,$y$随$x$的增大而增大；⑤图象与$y$轴的交点为$\left(0,11\right)$；其中说法正确的有（ ）

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关于二次函数$y=-\left(x-4\right)^{2}+2$,下列说法正确的是（ ）

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已知二次函数的图象的顶点是$\left(1,2\right)$,且经过点$\left(0,5\right)$,则二次函数的解析式是（ ）

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下列说法中正确的序号是____. ①在函数$y=-x^{2}$中,当$x=0$时,$y$有最大值$0$； ②在函数$y=2x^{2}$中,当$x \gt 0$时,$y$随$x$的增大而增大； ③抛物线$y=2x^{2}$,$y=-x^{2}$,$y=-\frac{1}{2}{x^2}$中,抛物线$y=2x^{2}$的开口最小,抛物线$y=-x^{2}$的开口最大； ④不论$a$是正数还是负数,抛物线$y=ax^{2}$的顶点都是坐标原点

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a \lt 0\right)$的对称轴为直线$x=-1$,与$x$轴的一个交点为$\left(2,0\right)$,若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=p\left(p \gt 0\right)$有整数根,则$p$的值有______个.

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