初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,点$B$为线段$AD$上一点,$CB\bot AD$,以$CD$为斜边作等腰$Rt\triangle CDE$,若线段$AB$、$CB$长为关于$x$的一元二次方程$x^{2}-4kx+4k^{2}=0$的两个根. $(1)$试判定此一元二次方程的根的情况； $(2)$求证:$AE=ED$； $(3)$若$\triangle AED$与$\triangle CED$的面积比$2:3$,$BD=a$,则$\frac{k}{a}=\_

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现要在抛物线\(y=x(4-x)\)上找点\(P(a,b).\)针对\(b\)的不同取值所找点\(P\)的个数，甲、乙、丙三人的说法如下，甲：若\(b=5\)，则点\(P\)的个数为\(0;\)乙：若\(b=4\)，则点\(P\)的个数为\(1;\)丙：若\(b=3\)，则点\(P\)的个数为\(1.\)下列判断正确的是\((\quad)\)

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用数形结合等思想方法确定二次函数\(y=x^{2}+2\)的图象与反比例函数\(y=\dfrac{2}{x}\)的图象的交点的横坐标\(x_{0}\)所在的范围是\((\quad)\)

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则一次函数$y=bx+c$和反比例函数$y=\frac{a}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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若函数$y=\dfrac{k}{x}$与$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则函数$y=kx+b$的大致图象为（ ）

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抛物线$y=x^{2}-4x$的对称轴是（ ）

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抛物线$y=2x^{2}$的图象经过点$A(-3$,$y_{1})$,$B(1$,$y_{2})$,$C(4$,$y_{3})$,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$大小关系是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}-bx-c$,其中$y$与$x$的部分对应值如下表: $x$ $\ldots $ $0$ $0.5$ $1$ $1.5$ $2$ $\ldots $ $y=x^{2}-bx-c$ $\ldots $ $-15$ $-8.75$ $-2$ $5.25$ $13$ $\ldots $ 则一元二次方程$x^{2}-bx-c=0$的一个近似解$x_{1}$的取值范围是（ ）

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抛物线$y=3\left(x-2\right)^{2}+1$的顶点坐标是（ ）

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概率是可以研究事件的随机现象及其统计规律，抽纸牌是一种古老而又普及的游戏，其中存在许多的随机性问题。在四张编号为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的卡片\((\)除编号外，其余完全相同\()\)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张\((\)不放回\()\)，再从剩下的卡片中随机抽取一张． \((1)\)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果\((\)卡片用\(A\)，\(

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将抛物线$y=3x^{2}$先向左平移$2$个单位,再向上平移$6$个单位,所得抛物线对应的函数表达式为（ ）

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如图,抛物线$y=\left(x+5\right)\left(x-1\right)$与$x$轴交于$A$、$B$两点,$P$是以点$C(0,\sqrt{11})$为圆心,$1$为半径的圆上的动点,$Q$是线段$PA$的中点,连接$OQ$.则线段$OQ$的最小值是______.

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二次函数$y=-6\left(x+9\right)^{2}$的图象的顶点坐标是______.

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若点\(P_{1}(-1,y_{1})\)，\(P_{2}(-2,y_{2})\)，\(P_{3}(1,y_{3})\)都在函数\(y=x^{2}-2x\)的图象上，则下列判断正确的是\((\quad)\)

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\(BBBBBBBB\)如图，已知抛物线\(y=ax^{2}+1\)过点\((-2,2)\)，过定点\(F(0,2)\)的直线\(l\)：\(y=kx+2\)与抛物线交于\(A\)、\(B\)两点，点\(B\)在点\(A\)的右侧，过 \((1)\)求\(a\)的值； \((2)\)若\(\triangle FOC\)的面积为\(4\)，求\(k\)的值 \((3)\)当点\(B\)在抛物线上运动时，判断线段\(BF\)与\(BC\)的

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如图，已知抛物线\(y=ax^{2}+c\)过点\((-2,2)\)，\((4,5)\)，过定点\(F(0,2)\)的直线\(l\)：\(y=kx+2\)与抛物线交于\(A\)、\(B\)两点，点\(B\)在点\(A\)的右侧，过点\(B\)作\(x\)轴的垂线，垂足为\(C.\) \((1)\)求抛物线的解析式； \((2)\)若\(\triangle FOC\)的面积为\(4\)，求\(k\)的值 \((3)\)当点\(B\)在抛物

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抛物线\(y=-x^{2}+(m-1)x+m\)与\(y\)轴交于\((0,3).\) \((1)\)求它与\(x\)轴的交点和抛物线顶点的坐标，并画图\(;\) \((2)x\)取什么值时，\(y\)的值随\(x\)值的增大而减小\(?\)

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若圆$O$的半径是$5$,圆心的坐标是$\left(0,0\right)$,点$P$的坐标是$\left(-4,3\right)$,则点$P$与$\odot O$的位置关系是______.

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已知一个等腰三角形的腰长为\(x\)，底边长为\(y\)，周长为\(11.\) \((1)\)写出\(y\)与\(x\)的关系式为 ______； \((2)\)若\(y\leqslant 3\)，请求出符合条件的整数\(x\)的值．

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小军根据学习函数的经验，对函数\(y=\dfrac{a}{(x-1)^{2}+b}\)的图象与性质进行探究．下表是该函数\(y\)与自变量\(x\)的几组对应值，请解答下列问题： \(x\) … \(-2\) \(m\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(0\) \(\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(\dfrac{3}{2}\) \(2\) \(\dfrac{5}{2}\) \(3\) \(4\) … \(y\) …

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