初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在平行四边形$ABCD$中,$AE\bot BC$于$E$,$AF\bot CD$于$F$,$BD$与$AE$、$AF$交于$G$、$H$. $(1)$求证:$\triangle ABE$ ∽ $\triangle ADF$； $(2)$若$AG=AH$,求证:四边形$ABCD$是菱形.

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$\triangle ABC$中,$\angle ACB=60^{\circ}$,$D$为$BC$边的中点,连接$AD$. $(1)$如图$1$,若$\angle B=45^{\circ}$,$BC=3+\sqrt{3}$,求$\triangle ABD$的面积； $(2)$如图$2$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$F$为$AB$上一点,将$DF$绕点$D$顺时针旋转$60^{\circ}$得线段$DG$,作$CE\

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如图，在平面直角坐标系中，函数\(y=-x+1\)与\(y=-\dfrac{3}{2}(x-1)^{2}\)的图象大致是\((\quad)\)

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若二次函数\(y=a{{x}^{2}}+bx+{{a}^{2}}-2(a\)、\(b\)为常数\()\)的图象如图所示，则\(a\)的值为____.

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函数\(y=ax^{2}+\text{bx}+c(a\text{ > }0)\)与\(y\text{= }\text{bx}+c\)在同一坐标系中的大致图象可能为\((\) \()\)

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从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度\(h(\)单位：\(m)\)与小球运动时间\(t(\)单位：\(s)\)之间的函数关系如图所示．下列结论： \(\text{①}\)小球在空中经过的路程是\(40m\)； \(\text{②}\)小球运动的时间为\(6s\)； \(\text{③}\)小球抛出\(3\)秒时，速度为\(0\)； \(\text{④}\)当\(t\text{=}1\text{.}5s\)时，小球的高度\(h\text{

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如图,$\triangle ABE$中,$AB=AE=4$,$\angle BAE=120^{\circ}$,点$C$为直线$AB$右侧的一动点, $\angle ACB=90^{\circ}$,线段$CE$的最大值为______.

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已知二次函数\(y=ax^{2}+bx-3\)的图象经过\(A(1,-4)\)，\(B(-1,0)\)两点． \((1)\)求\(a\)和\(b\)的值； \((2)\)在坐标系\(xOy\)中画出该二次函数的图象．

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如图,等边三角形$ABC$的边长为$6$,在$AC$,$BC$边上各取一点$E$,$F$,使$AE=CF$,连接$AF$,$BE$相交于点$P$. $(1)$求证:$AF=BE$,并求$\angle APB$的度数； $(2)$若$AE=2$,试求$AP\cdot AF$的值.

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在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$在$BC$边上（不与点$B$,$C$重合）,将线段$AD$绕点$A$顺时针旋转$90$度,得到线段$AE$,连接$DE$. $(1)$根据题意补全图形,并证明:$\angle EAC=\angle ADC$； $(2)$过点$C$作$AB$的平行线,交$DE$于点$F$,用等式表示线段$EF$与$DF$之间的数量关系,并证明. ​

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$上的点,连接$DE$,且$\angle ADE=\angle ACB$. $(1)$求证:$\triangle ADE$ ∽ $\triangle ACB$； $(2)$若$AD=2DB$,$AE=4$,$AC=9$,求$BD$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=9$,$AB=6$,点$D$与点$A$在直线$BC$的同侧,且$\angle ACD=\angle ABC$,$CD=3$,点$E$是线段$BC$延长线上的动点,当$\triangle ABC$和$\triangle DCE$相似时,线段$CE$的长为____.

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$(1)$问题提出 如图①,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=6$,$\angle BAC=120^{\circ}$,点$D$,$E$分别是$AB$,$AC$的中点.若点$M$,$N$分别是$DE$和$BC$上的动点,则$AM+MN$的最小值是______. $(2)$问题探究 如图②,$A$和$B$两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥（与河床垂直）,桥造在何处,才能使从$A$到$B$的路径$A\rightarrow

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上$,DE$ ∥ $BC$,$AD:DB=1:2$,则$\triangle DOE$与$\triangle BOC$的面积的比为______.

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在正方形$ABCD$中,将$AB$绕点$A$逆时针旋转到$AE$,旋转角为$\alpha $,连接$BE$,并延长至点$F$,使$CF=CB$,连接$DF$,则$\angle DFC$的度数是（ ） ​

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如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是（ ）

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高尔基说:"书,是人类进步的阶梯".阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以"我最喜爱的书籍"为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型$(A$.科普,$B$.文学,$C$.体育,$D$.其他）数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是（ ）

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小邺同学的$10$次射击成绩如图所示,则这组数据的中位数为______.

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如图,是一位护士统计一位病人的体温变化图,请根据统计图回答下列问题: $(1)$病人的最高体温是达多少? $(2)$什么时间体温升得最快? $(3)$如果你是护士,你想对病人说______.

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已知点$P$在线段$AB$上,满足$AP:BP=BP:AB$,若$BP=2$,则$AB$的长为____.

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