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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题根的判别式
已知关于$x$的一元二次方程$\left(k-1\right)x^{2}+2x-2=0$有实数根,求$k$的取值范围.
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九年级·数学·选择题根的判别式
下列方程中,有两个相等实数根的是（ ）
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九年级·数学·选择题根的判别式
若关于$x$的方程$mx^{2}+2x-1=0$有两个不相等的实数根,则$m$的取值范围是（ ）
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九年级·数学·选择题同底数幂的乘法
下列式子运算正确的是（ ）
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九年级·数学·填空题同底数幂的乘法
$3^{m}=4$,$3^{n}=5$,则$3^{3m-2n}$的值为______.
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九年级·数学·选择题平行线的判定与性质
如图,点$O$为线段$AB$的中点,$\angle ACB=\angle ADB=90^{\circ}$,连接$OC$、$OD$.则下面结论不一定成立的是（ ）
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九年级·数学·填空题一元二次方程的根与系数的关系
已知$a$,$b$是一元二次方程$x^{2}-2x-1=0$的两个实数根,则$a^{2}+b^{2}+ab$的值为______.
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九年级·数学·解答题相似三角形的应用
图$1$是凸透镜成像示意图,蜡烛$AC$发出的光线$CE$平行于直线$AB$,经凸透镜$MV$折射后,过焦点$F$,并与过凸透镜中心$O$的光线$CO$交于点$D$,从而得到像$BD$.其中,物距$AO=u$,像距$BO=v$,焦距$OF=f$,四边形$AOEC$是矩形,$DB\bot AB$,$MN\bot AB$. $(1)$如图$2$,当蜡烛$AC$在离凸透镜中心一倍焦距处时,即$u=f$,请用所学的数学知识说明此时"不成像"；
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九年级·数学·填空题提公因式法
把方程$\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5x$化成一元二次方程的一般形式是______.
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用
某学校拟建一间矩形活动室,一面靠墙（墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留$1m$宽的门,已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为$27m$,建成后的活动室面积为$75m^{2}$,求矩形活动室的长和宽,若设矩形宽为$x$,根据题意可列方程为（ ）
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用
在一幅长$60cm$,宽$40cm$的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是$2816cm^{2}$,设金色纸边的宽为$x cm$,那么$x$满足的方程是（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大$7$,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,求这个两位数.
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用
祁县是"中国酥梨之乡",某超市将进价为每千克$5$元的酥梨按每千克$8$元卖出,平均一天能卖出$50$千克,为了尽快减少库存并且让利顾客,决定降价销售,超市发现当售价每千克下降$1$元时,其日销售量就增加$10$千克,设售价下降$x$元,超市每天销售酥梨的利润为$120$元,则可列方程为（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用
今年某村农产品喜获丰收,该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包,今年$1$月份的售该农产品礼包$256$包,$2$、$3$月该礼包十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,$3$月份的销售量达到$400$包. $(1)$若$2$、$3$两个月的销售量的月平均增长率相同,求月平均增长百分率. $(2)$若农产品礼包每包成本为$25$元,原售价为每包$40$元,该村在今年$4$月进行降价促销,经调查发现,若该农产品礼包每包每降价$2$元
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用
我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克$240$元,按每千克$400$元出售,平均每周可售出$200$千克,后来经过市场调查发现,单价每降低$1$元,则平均每周的销售量可增加$4$千克. $(1)$若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利$41600$元,请回答: ①每千克茶叶应降价多少元? ②在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? $(2)$在降价情况下,该专卖店销售这种品牌茶叶平
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九年级·数学·选择题实数范围内分解因式
下列二次三项式中，可以在实数范围内因式分解的是\((\quad)\)
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九年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用
因式分解:$a^{2}+2a=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用
为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质.某校为此规划出矩形苗圃$ABCD$.苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为$15$米）另三边用木栏围成,中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域,并在如图所示的两处各留$1$米宽的门（门不用木栏）,修建所用木栏总长$28$米,设矩形$ABCD$的一边$AB$长为$x$米. $(1)$矩形$ABCD$的另一边$BC$长为______米（用含$x$的代数式表示）； $(2)$矩形$ABCD$的面
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用
$2024$年巴黎奥运会顺利闭幕,吉祥物"弗里热"深受奥运迷的喜爱,某商场以每件$25$元的进价购进一批"弗里热"纪念品.当商品售价为每件$40$元时,一月份可销售$256$件.二、三月该商品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到$400$件.设二、三月这两个月的月平均增长率不变. $(1)$求二、三月这两个月的月平均增长率； $(2)$从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经调查发现,销售单价与月平
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用
商场将进价为$50$元$/$件的某种商品以$80$元$/$件出售时每天能卖出$30$件.经调查发现,每降价$1$元,每天可多卖出$5$件,若降价$x$元,每天将盈利$1120$元,则可列方程为（ ）
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