初中免费试题库，先看题再决定怎么练

图形:①平行四边形,②正方形,③菱形,④矩形；其中对角线一定垂直的有（ ）

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$(1)$如图$1$,请只用无刻度直尺找出$\triangle ABC$的外心点$O$；并直接写出其外接圆半径______； $(2)$如图$2$,请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心$P$.

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如图,$AE$,$AD$,$BC$分别切$\odot O$于点$E$,$D$,$F$,若$AD=20$,求$\triangle ABC$的周长.

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如图,在菱形$ABCD$和菱形$BEFG$中,点$A$、$B$、$E$在同一直线上,$P$是线段$DF$的中点,连接$PG$,$PC$.若$\angle ABC=\angle BEF=60^{\circ}$,则$\frac{PG}{PC}=\left(\ \ \right)$

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如图,$A$、$B$、$P$、$C$是$\odot O$上的四个点,$B$、$C$在点$O$下方,且$\angle APC=\angle APB$. $(1)$若$\angle APC=\angle APB=60^{\circ}$,求证:$\triangle ABC$是等边三角形； $(2)$若$BC=8$,$\odot O$的半径为$5$,求$AB$的长.

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如图,矩形$ABCD$的顶点$A$和对称中心恰好在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0,x \lt 0)$上,若矩形$ABCD$的面积为$8$,则$k$的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径的$\odot O$交$BC$于点$D$,过点$D$作$DE\bot AC$,垂足为点$E$,延长$CA$交$\odot O$于点$F$,连接$BF$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$连接$OE$,若$BF=2\sqrt{5}$,$FC=10$,求$OE$的长.

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如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,下列说法错误的是（ ）

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$AB$,$CD$是$\odot O$的两条平行弦,$\odot O$的直径为$10cm$,$AB=8cm$,$CD=6cm$,则$AB$,$CD$间的距离为______.

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如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点$A\left(0,4\right)$,$B\left(-4,4\right)$,$C\left(-6,2\right)$,请在网格图中进行如下操作: $(1)$若该圆弧所在圆的圆心为$D$,则$D$点坐标为______； $(2)$连接$AD$、$CD$,则$\odot D$的半径长为______$(结果保留根号)$,$\angle ADC$的度数为______； $(3)$若

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爸爸给小明一串钥匙，共有4把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．请你用模拟实验方法估计一下，他第1次试开就成功的概率有多大？

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三角形的两边分别$2$和$6$,第三边是方程$x^{2}-12x+35=0$的解,则三角形周长为______.

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如图,$\triangle ABC$是一张三角形的纸片,$\odot O$是它的内切圆,点$D$是其中的一个切点,已知$AD=10cm$,小明准备用剪刀沿着与$\odot O$相切的任意一条直线$MN$剪下一块三角形$\left(\triangle AMN\right)$,则剪下的$\triangle AMN$的周长为（ ）

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抛物线$y=x^{2}-4x+3$的图象与$x$轴交于$A$,$B$两点,$A$在$B$左侧,与$y$轴交于点$C$. $(1)$点$C$坐标为______,顶点坐标为______； $(2)$不等式$x^{2}-4x+3 \gt 0$的解集是______； $(3)$当$x$满足$-2 \lt x\leqslant 4$时,$y$的取值范围是______. $(4)$当$y$满足$0 \lt y \lt 3$时,$x$的取值范围是__

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下列计算错误的个数是\((\quad)\) ①\(\sin 60°-\sin 30°=\sin 30°\)； ②\(\sin^{2}45°+\cos^{2}45°=1\)； ③\((\tan 60°)^{2}=\dfrac{1}{3}\)； ④\(\tan 30°=\dfrac{\cos 30°}{\sin 30^\circ}.\)

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如图,在每个小正方形的边长为$1$的网格中,点$A$与点$O$分别为格线上一点. $(Ⅰ)$当$O$为所在小正方形一边的中点,$A$为三等分点（距下方格点近）时,$AO$的长度为______； $(Ⅱ)$在如图所示的网格中,请用无刻度的直尺,先将点$A$向上平移$2$个单位长度得到点$B$,再以点$O$为中心,画出线段$AB$关于点$O$的中心对称图形${A\’}{B\’}(A$的对应点为${A\’}$,$B$的对应点为${B\’})$

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计算:$5\sqrt{2}-\sqrt{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$AE\bot CB$交$CB$的延长线于点$E$,若$BA$平分$\angle DBE$,$AD=6$,$CE=4$,则$AE$的长为（ ）

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\((1)\)已知\(a+b=3\)， \(ab=2\)， 则 \( \dfrac{1}{2}{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}+ \dfrac{1}{2}a{b}^{3} \)= ___________\(;\) \((2)\)关于\(x\)的方程 \( \dfrac{2x+m}{x-2}=3 \) 的解是正数，则\(m\)的取值范围是 ． \((3)\) 若等腰\(\triangle \)\(ABC\)的一边长为\(1\

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如图,直线$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,直线$AC$分别交$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$于点$A$,$B$,$C$,直线$DF$分别交$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$于点$D$,$E$,$F$,$AC$与$DF$相交于点$H$,如果$AB=5$,$BH=1$,$CH=2$,那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（ ）

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