初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,将矩形$ABCD$对折,使$AB$与$CD$边重合,得到折痕$MN$,再将点$A$沿过点$D$的直线折叠到$MN$上,对应点为${A\’}$,折痕为$DE$,$AB=10$,$BC=6$,则${A\’}N$的长度为______.​

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某文具店购进$A$,$B$两种型号的笔袋,两次购进笔袋的情况如表: 进货批次 $A$型笔袋（个） $B$型笔袋（个） 总费用（元） 一 $100$ $50$ $4000$ 二 $50$ $100$ $3500$ $(1)$求$A$,$B$两种型号的笔袋进价各是多少元? $(2)$在销售过程中,为了增大$A$型笔袋的销售量,超市决定对$A$型笔袋进行降价销售,当销售单价为$40$元时,每天可以售出$20$个,每降价$1$元,每天将多售出$

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解方程: $(1)x\left(x-2\right)=3x-6$； $(2)3x^{2}-5x-2=0$.

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如图,石拱桥的桥拱是以$O$为圆心,$OA$为半径的圆弧,若石拱桥的高度为$2$米,跨度$AB=4\sqrt{3}$米,求桥拱的半径.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+2\right)x+2m=0$. $(1)$证明:不论$m$为何值时,方程总有实数根. $(2)$设方程的两根分别是$x_{1}$,$x_{2}$,若满足$x_{1}+x_{2}=x_{1}\cdot x_{2}$,求$m$的值.

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如图,已知抛物线$y=ax^{2}+bx\left(a\neq 0\right)$经过$A\left(3,0\right)$,$B\left(4,4\right)$两点. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$直接写出不等式$ax^{2}+bx\geqslant 0$的解集.

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在正方形网格中,每个小正方形的边长为$1$,$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示. $(1)$以点$O$为位似中心,作出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,且$\triangle ABC$与$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的位似比为$1:2$； $(2)$做出$\triangle ABC$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}

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数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为$1$米的竹竿的影长为$0.8$米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）,其影长为$1.2$米,落在地面上的影长为$2.4$米,则树高为____米.

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电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）

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如图,在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$\angle E=130^{\circ}$,则$\angle C$的度数为______$^{\circ}.$

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如图,在两个同心圆$O$中,$AB$、$AC$都是大圆的弦,且$AB=AC$,$AB$与小圆相切于点$D$,则$AC$与小圆相切吗?请说明理由.

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已知关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≤0\\ 2x＞-2\end{array}\right.$有且仅有$4$个整数解,关于$y$的分式方程$\frac{2}{y+3}-1=\frac{m}{y+3}$有增根,则不等式组的整数解$x$是不等式$mx\geqslant x+m$的解的概率为______.

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如图，\(\triangle ABC\)的三个顶点的坐标分别为\(A(-4,4)\)，\(B(4,4)\)，\(C(2,-2).\) \((1)\)以原点\(O\)为位似中心，画出三角形，使它与\(\triangle ABC\)的相似比为\(\dfrac{1}{2}\)； \((2)\)直接写出\(\triangle ABC\)的外心坐标．

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如图的工件槽的两个底角均为$90^{\circ}$,尺寸如图（单位$cm)$,将形状规则的圆形铁片（如图所示）放入槽内,若同时有$A$,$B$,$E$三个接触点,则该圆形铁片的半径是（ ）

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分解因式:$x^{3}-4x^{2}+4x$.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$AD\bot BD$,$E$、$F$分别为边$AB$、$CD$的中点,连接$DE$、$BF$. $(1)$求证:四边形$BFDE$是菱形； $(2)$若$\angle A=60^{\circ}$,$AD=5$,求四边形$BFDE$的面积.

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如图,垂直于水平面的$5G$信号塔$AB$建在垂直于水平面的悬崖边点$B$处,某测量员从山脚点$C$出发沿水平方向前行$78m$到点$D($点$A$、$B$、$C$在同一直线上),再沿斜坡$DE$方向前行$78m$到点$E($点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$在同一平面内),在点$E$处测得$5G$信号塔顶端$A$的仰角为$43^{\circ}$,悬崖$BC$的高为$144.5m$,斜坡$DE$的坡度$i=1:2.4$,则信号塔$

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如图,将一个飞镖随机投掷到$3\times 3$的方格纸中,则飞镖落在阴影部分的概率为______.

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【问题情境】:数学综合实践课上老师和同学们一起进行折纸,通过折叠探究其中的数学奥妙. 操作发现: $(1)$实践小组按照如图$1$所示的方式,将矩形纸片$ABCD$沿对角线$AC$折叠,使点$D$落在点${D\’}$处,$AD\’$交$BC$于点$E$. ①判断$\triangle AEC$的形状并证明； ②若$AB=2$,$BC=4$,求$\triangle AEC$的面积； 继续探究:（2）勤学小组按照如图$2$所示的方式,将矩形纸

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-8x+10=0$配方后得到的方程是（ ）

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