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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题平行投影I

小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物$OB$的影长$OC$为$16$米,$OA$的影长$OD$为$20$米,小明的影长$FG$为$2.4$米,其中$O$、$C$、$D$、$F$、$G$五点在同一直线上,$A$、$B$、$O$三点在同一直线上,且$AO\bot OD$,$EF\bot FG$.已知小明的身高$EF$为$1.8$米,求旗杆的高$AB$.

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九年级·数学·解答题视点、视角和盲区

小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树$AC$和一座景观塔$BD($如图$)$，假设小明行走到$M$处时正好透过树顶$C$看到景观塔的第$5$层顶端$E$处，此时他的视角为$30°$，已知树高$AC=10$米，景观塔$BD$共$6$层$($塔顶高度和小明的身高忽略不计$)$，每层$5$米． $(1)$当小明向前走到点$N$处时，刚好看不到景观

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九年级·数学·解答题中心投影

如图,已知路灯高地面的高度$AB$为$4.8m$,身高为$1.6m$的小明站在$D$处的影长为$2m$,那么此时小明离路灯杆$AB$的距离$BD$为____$m$.

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九年级·数学·解答题中心投影

雨后的一天晚上,小明和小亮想利用自己所学的有关《测量物体的高度》的知识,测量路灯的高度$AB$.如图所示,当小明直立在点$C$处时,小亮测得小明的影子$CE$的长为$5$米；此时小明恰好在他前方$2$米的点$F$处的小水潭中看到了路灯点$A$的影子.已知小明的身高为$1.8$米,请你利用以上的数据求出路灯的高度$AB$.

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九年级·数学·解答题平行投影I

$(1)$一木杆按如图$1$所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子（用线段$CD$表示）； $(2)$图$2$是两根标杆及它们在灯光下的影子,请在图中画出光源的位置（用点$P$表示),并在图中画出人在此光源下的影子（用线段$EF$表示).

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九年级·数学·解答题菱形的判定与性质

小颖新房买了一盏简单而精致的吊灯（图$1)$,其正面的平面图如图$2$所示,四边形$ABCD$是一个菱形外框架,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,四边形$AECF$是其内部框架,且点$E$、$F$在$BD$上,$BE=DF$. $(1)$求证:四边形内部框架$AECF$为菱形. $(2)$若$AE\bot AD$,$F$为$DE$的中点,$AB=6\sqrt{3}$,求四边形$AECF$的周长.

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九年级·数学·填空题简单组合体的三视图

在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为$2cm$的小正方体堆成一个几何体,如图所示: $(1)$这个几何体是由______个小正方体组成,请画出这个几何体从三个方向看的图形； $(2)$如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆,每平方厘米用$2$克,则共需______克漆； $(3)$若你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可再添加______个小正方体.

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九年级·数学·解答题视点、视角和盲区

如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是$∠DCA=30°$和$∠DCB=53°$，如果斑马线的宽度$AB=4$米，驾驶员与车头的距离是$1.8$米，这时轿车车头与斑马线的距离$x$约是多少米？$($参考数据：$\sin 53°≈\dfrac{4}{5}$，$\cos 53°≈\dfrac{3}{5}$，\(\tan 53°≈\dfrac{4}{3}\

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九年级·数学·选择题多项式乘多项式

已知$a$是方程$2x^{2}-4x-2019=0$的一个解,则$a^{2}-2a=\left( \right)$

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九年级·数学·填空题中心投影

直角坐标平面内,一点光源位于$A\left(0,5\right)$处,线段$CD\bot x$轴,$D$为垂足,$C\left(3,1\right)$,则$CD$在$x$轴上的影长为______,点$C$的影子的坐标为______.

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九年级·数学·填空题实数

计算$\sqrt{27}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是______.

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九年级·数学·填空题平行投影I

如图,小明在$A$时测得某树的影长为$9cm$,$B$时又测得该树的影长为$4cm$；若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为______.