初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在四边形$ABCD$中$AB$、$CD$相交于点$O$,下列说法错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$AE$是$BC$边上的中线,$\angle C=45^{\circ}$,$\sin B=\frac{1}{3}$,$AD=1$. $(1)$求$BC$的长； $(2)$求$\tan \angle DAE$的值.

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如图,在以点$O$为圆心的两个同心圆中,大圆的弦$AB$交小圆于$C$、$D$两点. $(1)$求证:$AC=BD$； $(2)$连接$OA$、$OC$,若$OA=6$,$OC=4$,$\angle OCD=60^{\circ}$,求$AC$的长.

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因式分解:$a^{2}-7a=\_\_\_\_\_\_.$

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如图所示,在学习《图形的相似》时,小华利用几何画板软件,在平面直角坐标系中画出了$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$. $(1)$在图$1$中标出$\triangle ABC$与$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的位似中心$M$点的位置； $(2)$若以点$O$为位似中心,在图$2$中$y$轴的左侧画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的位

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如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点$P$处放一水平的平面镜,光线从点$A$出发经平面镜反射后刚好射到古城墙$CD$的顶端$C$处,已知$AB\bot BD$,$CD\bot BD$,且测得$AB=1.2$米,$BP=1.8$米,$PD=12$米,那么该古城墙的高度是____米.

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已知（m 2 +n 2 ）（m 2 +n 2 +2）=15，则m 2 +n 2 =______．

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如图,在正方形$ABCD$中,点$E$是边$CD$上的一点（不与点$C$,$D$重合）,点$F$在边$CB$的延长线上,且$AE=AF$,连接$EF$交$AB$于点$M$,交$AC$于点$N$. $(1)$求证:$AE\bot AF$； $(2)$若$\angle BAC=2\angle BAF$,求证:$AF^{2}=AM\cdot \sqrt{2}AB$.

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解一元二次方程$x^{2}-8x-3=0$,配方后正确的是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AE$平分$\angle BAD$,$CA=2AB$,则$\angle BOE$的度数为______.

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为测楼房$BC$的高,在距楼房$30$米的$A$处,测得楼顶$B$的仰角为$\alpha $,则楼房$BC$的高为（ ）

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如图,$P$为正方形$ABCD$内一点,$PC=1$,将$\triangle CDP$绕点$C$逆时针旋转得到$\triangle CBE$. $(1)$旋转中心是______.旋转角为______度. $(2)$求$PE$的长度.

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已知点$A(x_{1}$,$y_{1})$,$B(x_{2}$,$y_{2})$,$C(x_{3}$,$y_{3})$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \lt 0)$的图象上,且$x_{1} \lt x_{2} \lt 0 \lt x_{3}$,则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是（ ）

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如图所示,直线$y=\frac{1}{2}x-1$与$x$轴交于$A$,与$y$轴交于$B$,在第一象限内找点$C$,使$\triangle AOC$与$\triangle AOB$相似,则共能找到的点$C$的个数（ ）

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某轨道列车共有$3$节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙不是从同一节车厢上车的概率是（ ）

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已知\(0°< α< 90°\)，如果\(\sin α=\dfrac{2}{3}\)，那么\(\tan α=\)______.

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如图①、图②、图③均是$6\times 5$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,且每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$、$F$、$G$、$K$、$M$、$H$、$N$均在格点上.在给定的网格中画图或填空,要求只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出画法. $(1)$图①中,$\frac{DE}{AE}$的值为______. $(2)$图②中,在$FG$上找一点$P$,使$FP=3$. $(3)$图③中,

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先化简,再求代数式$(1-\frac{1}{a-1})÷\frac{a-2}{a^2-2a+1}$的值,其中$a=(\sqrt{2}+1)(2-\sqrt{2})+1$.

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某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）

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解下列方程: $(1)x^{2}-36=0$； $(2)x^{2}-7x+12=0(配方法)$.

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