初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图所示,直线$y=\frac{1}{2}x-1$与$x$轴交于$A$,与$y$轴交于$B$,在第一象限内找点$C$,使$\triangle AOC$与$\triangle AOB$相似,则共能找到的点$C$的个数（ ）

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某轨道列车共有$3$节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙不是从同一节车厢上车的概率是（ ）

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已知\(0°< α< 90°\)，如果\(\sin α=\dfrac{2}{3}\)，那么\(\tan α=\)______.

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如图①、图②、图③均是$6\times 5$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,且每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$、$F$、$G$、$K$、$M$、$H$、$N$均在格点上.在给定的网格中画图或填空,要求只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出画法. $(1)$图①中,$\frac{DE}{AE}$的值为______. $(2)$图②中,在$FG$上找一点$P$,使$FP=3$. $(3)$图③中,

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先化简,再求代数式$(1-\frac{1}{a-1})÷\frac{a-2}{a^2-2a+1}$的值,其中$a=(\sqrt{2}+1)(2-\sqrt{2})+1$.

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某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）

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解下列方程: $(1)x^{2}-36=0$； $(2)x^{2}-7x+12=0(配方法)$.

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石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一.如图,某石拱桥的桥拱是圆弧形.如果桥顶到水面的距离$CD=8$米,桥拱的半径$OC=5$米,此时水面的宽$AB\left(\ \ \right)$

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如图,$\odot O$的半径$OA=5cm$,$AB$是弦,$C$是$AB$上一点,且$OC\bot OA$,$OC=BC$.求$\angle A$的度数.

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已知二次函数$y=x^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴的交于$A$、$B\left(1,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C\left(0,-3\right)$. $(1)$求二次函数的表达式及$A$点坐标； $(2)D$是二次函数图象上位于第三象限内的点,求$\triangle ACD$面积的最大值及此时点$D$的坐标； $(3)M$是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在

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在平面直角坐标系中,已知二次函数$y=x^{2}+mx+2m(m$为常数,$m \lt 0)$,若对于任意的$x$满足$m\leqslant x\leqslant m+2$,且此时$x$所对应的函数值的最小值为$12$,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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先化简,再求值:代数式$\frac{3-a}{a-1}+\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}•\frac{a+1}{a-2}$,其中$a=\tan 45^{\circ}+2\cos 30^{\circ}$.

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$2023$年旅游业迎来强势复苏.某古城为了吸引游客,决定在山水流淌的江中修筑如图$1$所示的"$S$"型圆弧堤坝.若堤坝的宽度忽略不计,图$2$中的两段圆弧半径都为$57$米,圆心角都为$120^{\circ}$,则这"$S$"型圆弧堤坝的长为______米.(结果保留$\pi )$

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已知一个口袋中装有六个完全相同的小球,小球上分别标有$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$六个数,搅均后一次从中摸出一个小球,将小球上的数用$a$表示,则摸出小球上的$a$值恰好使函数$y=ax$的图象经过二、四象限,且使方程$\frac{{x-a}}{{x-1}}-\frac{3}{{x-1}}=3$,有实数解的概率是______.

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用适当的方法解下列方程. $(1)\left(x-3\right)^{2}-9=0$. $(2)\left(x+3\right)^{2}-2\left(3+x\right)=0$.

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已知菱形的周长为$C$,其一个内角（锐角）的正切值为$2$,设其面积为$S$,那么$S$关于$C$的函数关系式是______$.(不必写出定义域)$

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已知抛物线$y=kx^{2}-\left(2k-1\right)x+k-2\left(k\neq 0\right)$. $(1)$若抛物线的顶点在$y$轴上,求抛物线的解析式； $(2)$若抛物线的顶点在$x$轴上,求$k$的值.

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在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(-5,4\right)$,以原点为位似中心,位似比为$1:2$,将线段$OA$缩小得到线段$OA\’$,若点${A\’}$恰好在某一反比例函数的图象上,则该反比例函数的解析式为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=135^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$C$逆时针旋转得到$\triangle DEC$,点$A$,$B$的对应点分别为$D$,$E$,连接$AD$.当点$A$,$D$,$E$在同一条直线上时,下列结论不正确的是（ ）

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如图,已知半圆$O$的直径$AB=9$,$C$是半圆上一点,沿$AC$折叠半圆得到$\widehat {AC}$,交直径$AB$于点$D$,若$D$在半径$OA$上,且为直径的三等分点,则$AC$的长是____.

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