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$(1)$解下列方程:$\left(x+2\right)^{2}=3\left(x+2\right)$. $(2)$往水平放置的半径为$13cm$的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度$AB=24cm$,求水的最大深度.

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下列方程中，有实数根的方程是\((\quad)\)

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分解因式:$4a^{2}-1=$____.

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如图,点$A$,$B$的坐标分别为$\left(2,-3\right)$和$\left(5,-3\right)$,抛物线$y=a\left(x-m\right)^{2}+n$的顶点在线段$AB$上运动,与$x$轴交于$C$、$D$两点$(C$在$D$的左侧),点$C$的横坐标最小值为$-1$,则点$D$的横坐标最大值为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$l:y=x-1$与$x$轴交于点$A_{1}$,以$OA_{1}$为一边作正方形$OA_{1}B_{1}C_{1}$,使得点$C_{1}$在$y$轴正半轴上,延长$C_{1}B_{1}$交直线$l$于点$A_{2}$,按同样方法依次作正方形$C_{1}A_{2}B_{2}C_{2}$、正方形$C_{2}A_{3}B_{3}C_{3}$、$\ldots $、正方形$C_{n-1}A_{n}B_{n}C_{n

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已知$4$与$m$的比例中项是$6$,那么$m=\_\_\_\_\_\_.$

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解方程:$2x^{2}+x-2=0($用公式法）

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如图,四边形$ABCD$是一个环湖公园的步行道,$AB=AD=4000\sqrt{2}m$,$B$在$A$正东方；$C$在$D$正东方,$D$在$A$的东北方,$C$在$B$北偏东$ 60^{\circ} $方向. $(1)$求$BC$的长度； $(2)$小王和小张同时从$A$出发,小王沿$A\rightarrow D\rightarrow C$方向跑,小张沿$A\rightarrow B\rightarrow C$方向跑,若两人速度相

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如图,$AB$是$\odot O$的弦,$OP\bot OA$交$AB$于点$P$,过点$B$的直线交$OP$的延长线于点$C$,且$CP=CB$. $(1)$求证:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$OA=5$,$OP=3$,求$CB$的长； $(3)$设$\triangle AOP$的面积是$S_{1}$,$\triangle BCP$的面积是$S_{2}$,且$\frac{{S_1}}{{S_2}}=\frac{1

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如图,$AF$是$\angle BAC$的角平分线$,DF$ ∥ $AC,$若$\angle BDF=60^{\circ}$,则$\angle 1$的度数为（ ） ​

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如图所示的网格是正方形网格，则tanα______tanβ．（填“＞”，“=”或“＜”）

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若锐角α满足sinα≥cosα，则α的取值范围是______．

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已知∠A与∠B互余，若tan∠A= ，则cos∠B的值为（ ）

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在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则sinB的值是（ ）

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在Rt△ABC中，cosB= ，∠C=90°，若则tanA的值是（ ）

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若抛物线经过点$A\left(-2,0\right)$和点$B\left(4,0\right)$,则这条抛物线的对称轴是直线______.

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如图,在$\odot O$中,$\widehat {AC}=\widehat {BD}$,$\angle AOB=50^{\circ}$,则$\angle COD$的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$60^{\circ}$,得到$\triangle ADE$,连接$BD$,$BE$. $(1)$判断$\triangle ABD$的形状； $(2)$求证:$BE$平分$\angle ABD$.

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB=______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则sinB=______．

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