初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分。按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度 $ y \, (cm) $ 与水平距离 $ x \, (cm) $ 的关系可以表示为 $ y = -0.1x^{2} + 6x $，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是（）

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21. 综合与实践. 【发现问题】“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如图1所示：每层都是杯口朝下排成一行，自下向上逐层递减一个杯子，直至顶层只有一个杯子。爱思考的小丽发现叠放所需杯子的总数随着第一层（最底层）杯子的个数变化而变化。 【提出问题】叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？ 【分析问题】小图结合实际操作和计算得到下表所示的数据： 第一层杯子的个数 $ x $ 1 2 3 4 5 $ \cd

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小明同学在一次学科综合实践活动中发现,某品牌鞋子的长度$y cm$与鞋子的码数$x$之间满足一次函数关系,下表给出$y$与$x$的一些对应值: 码数$x$ $26$ $30$ $34$ $42$ 长度$y cm$ $18$ $20$ $22$ $26$ 根据小明的数据,可以得出该品牌$38$码鞋子的长度为（ ）

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如图,在半圆$O$中,直径$AB=6$,半圆上一点$C$,$CD\bot AB$于点$D$,若$BD=2OD$,则$CD$的长是______.

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,若$\angle A=80^{\circ}$,$\angle BOC=120^{\circ}$,则$\angle OCD=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$​

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如图,在$\triangle ABC$中,按以下步骤作图:①分别以$B$,$C$为圆心,以大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧相交于两点$M$,$N$,②作直线$MN$交$AB$于点$D$,连接$CD$.若$CD=AC$,$\angle A=48^{\circ}$,则$\angle ACB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$\odot O$的半径是$2$.过$\odot O$上一点$P$作等边三角形$PDE$,使点$D$、$E$分别落在$x$轴、$y$轴上,则$PD$的取值范围是______.

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已知$\odot O$的半径为$5cm$,$A$为线段$OB$的中点,当$OB=9cm$时,点$A$与$\odot O$的位置关系是______.

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《九章算术》是中国古代重要的数学著作,该著作中给出了勾股数$a$,$b$,$c$的计算公式:$a=\frac{1}{2}(m^{2}-n^{2})$,$b=mn$,$c=\frac{1}{2}(m^{2}+n^{2})$,其中$m \gt n \gt 0$,$m$,$n$是互质的奇数.下列四组勾股数中,不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）

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如图所示，点\(A\)，\(B\)，\(C\)在同一直线上，点\(M\)在\(AC\)外，经过图中的三个点作圆，可以作______个．

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小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是\((\quad)\)

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平面直角坐标系内的三个点\(A(1,-3)\)、\(B(0,-3)\)、\(C(2,-3)\)，______确定一个圆，\((\)填“能”或“不能”\().\)

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下列语句： ①平分弦的直径垂直于弦； ②三角形的内心到三角形各边的距离相等； ③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ④过平面内三点可以作一个圆； ⑤经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； ⑥\(90°\)的圆周角所对的弦是直径； ⑦相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的个数是\((\quad)\)

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下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）

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如图,点$A$、$B$、$C$在同一条直线上,点$D$在直线$AB$外,过这四个点中的任意$3$个,能画的圆有（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-2x-2=0$； $(2)4x\left(2x-1\right)=3\left(2x-1\right)$.

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一元二次方程$x\left(x-2\right)=x-2$的根是______.

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如图$1$是一款轴对称"磁悬浮地漏"无水时的示意图,它由一个圆弧形密封盖$\widehat {MN}$与两个磁体组成（下侧磁体固定不动）,连接杆$EF$与地面$BD$垂直,排水口$CD=24\sqrt{3}mm$,密封盖最高点$E$到地面的距离为$6mm$,整个地漏的高度$EG=75mm(G$为磁体底部中点）,密封盖被磁体顶起将排水口密封,$\widehat {MN}$所在圆的半径为______$mm$；当有水时如图$2$所示,密封盖下

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如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度$AB$.小刚在$D$处用 高$1.6m$的测角仪$CD$,测得教学楼顶端$A$的仰角为$30^{\circ}$,然后向教学楼前进$40m$到达$E$,又测得教学楼顶端$A$的仰角为$60^{\circ}$.求这幢教学楼的高度.(已知:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,结果保留一位小数）

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如果关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{10x-4}{7}≤x+2\\ x＞\frac{3a+9}{2}\end{array}\right.$无解,且关于$y$的分式方程$\frac{3y}{y-2}-\frac{a-9}{2-y}=1$的解为非负整数,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

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