初中免费试题库，先看题再决定怎么练

抛物线$y=x^{2}+3$的对称轴是（ ）

查看题目详情 →

把抛物线$y=-x^{2}$向右平移$2$个单位,然后向下平移$4$个单位,则平移后抛物线的解析式为（ ）

查看题目详情 →

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$自变量$x$的部分取值及对应的函数值$y$如下表所示: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $3$ $2$ $3$ $6$ $11$ $\ldots $ $(1)$写出此二次函数图象的对称轴； $(2)$求此二次函数的表达式； $(3)$当$-3 \lt x \lt 3$时

查看题目详情 →

抛物线$y=a\left(x+1\right)^{2}+2$的一部分如图所示,该抛物线在$y$轴右侧部分与$x$轴交点的坐标是（ ）

查看题目详情 →

二次函数\(y=ax^{2}+\text{bx}+c(a{\neq}0)\)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： \((1)\)写出方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的两个根\(\text{;}\) \((2)\)写出不等式\(ax^{2}+bx+c\text{ > }0\)的解集\(\text{;}\) \((3)\)写出\(y\)随\(x\)的增大而减小的自变量\(x\)的取值范围\(\text{;}\) \((4)\)若方程

查看题目详情 →

已知二次函数\(y=\dfrac{1}{2}x^{2}-2x\) \((1)\)用配方法将\(y=\dfrac{1}{2}x^{2}-2x\)化成\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式； \((2)\)在平面直角坐标系\(xoy\)中，画出这个二次函数的图象． \((3)\)观察图象，直接写出当\(1\leqslant x\leqslant 6\)时，\(y\)的取值范围是______.

查看题目详情 →

已知关于\( x \)的方程\( \left ( { a-1 } \right )x ^ { 2 } -2x+1=0 \)有实数根，则\( a \)的取值范围是（ ）

查看题目详情 →

若$4a+2b+c=0$,则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$必有一根为（ ）

查看题目详情 →

抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的部分图象如图所示,其与$x$轴的一个交点坐标为$\left(-3,0\right)$,对称轴为直线$x=-1$,抛物线与$x$轴的另一个交点坐标为______.

查看题目详情 →

若数$a$使得关于$x$的分式方程$\frac{{1-a}}{{x-1}}-1=\frac{2}{{1-x}}$有正整数解,且使关于$x$的二次函数$y=x^{2}+\left(a-2\right)x+1$在直线$x=1$右侧,$y$随$x$增大而增大,那么满足以上所有条件的整数$a$的和为______.

查看题目详情 →

如图，\(\triangle ABC\)和\(\triangle DEF\)都是边长为\(2\)的等边三角形，它们的边\(BC\)，\(EF\)在同一条直线\(l\)上，点\(C\)，\(E\)重合，现将\(\triangle ABC\)沿直线\(l\)向右移动，直至点\(B\)与点\(F\)重合时停止移动，在此过程中，设点\(C\)移动的距离为\(x\)，两个三角形重叠部分的面积为\(y\)，则\(y\)随\(x\)变化的函数图象大致

查看题目详情 →

如果抛物线\(y=(m-2)x^{2}+3x+m^{2}-4\)过原点，则抛物线顶点坐标为______.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$BA=BC$,把$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$\triangle ADE$,点$D$与点$B$对应,点$D$恰好落在$AC$上,过$E$作$EF$ ∥ $AB$交$BC$的延长线于点$F$,连接$BD$并延长交$EF$于点$G$,连接$CE$交$BG$于点$H$.下列结论:①$BD=DG$；②$CE=\sqrt{2}BD

查看题目详情 →

已知关于\(x\)的方程\({{x}^{2}}+ax+a-2=0\)． \((1)\)若该方程的一个根为\(1\)，求\(a\)的值及该方程的另一个根； \((2)\)求证：不论\(a\)取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

查看题目详情 →

在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,分别取$BC$、$AC$的中点并且同时将这两个中点绕点$C$按顺时针方向旋转依次得到点$D$、$E$,记旋转角为$a\left(0^{\circ} \lt a \lt 90^{\circ}\right)$,连接$AE$、$CD$、$BD$,如图所示. ​ $(1)$当$BC=AC$时,求证:$\angle DBC=\angle EAC$； $(2)$若$

查看题目详情 →

【基础巩固】 $(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$D$为$BC$上一点,连结$AD$,$E$为$AD$上一点,连结$CE$,若$\angle BAD=\angle ACE$,$CD=CE$,求证:$CE\cdot BD=AD\cdot AE$. 【尝试应用】 $(2)$如图$2$,在平行四边形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$E$为$OC$上一点,连结$BE$,$\angle CBE=\an

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$的对角线相交于点$O$,点$E$在$AB$边上,点$F$在$OD$上,过点$E$作$EG\bot BD$,垂足为点$G$,若$FE=FC$,$EF\bot CF$,$OF=3$,则$BE$的长为​（ ）

查看题目详情 →

\((1)\)计算：\((\dfrac{1}{2} )^{-2}-\sqrt{9} +(\sqrt{3} -4)^{0}-\sqrt{2} \cos 45^{\circ}\)． \((2)\)已知\(\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases} \)和\(\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases} \)都是方程\(ax+y=b\)的解，求\(a\)与\(b\)的值．

查看题目详情 →

已知抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a≠0)\)的图象如图所示，则下列结论中：①\(a>0\)，②\(a+b+c=2\)，③\(bc 0\)，正确的有\((\quad)\)

查看题目详情 →

若二次函数\(y=ax^{2}\)的图象过点\((-2,4)\)，则该图象必经过点\((\quad)\)

查看题目详情 →