初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=45^{\circ}$,$CD$是$AB$边上的中线,过点$D$作$DE\bot BC$,垂足为点$E$,若$CD=5$,$\sin \angle BCD=\frac{3}{5}$. $(1)$求$BC$的长； $(2)$求$\angle ACB$的正切值.

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解方程: $(1)x^{2}+3x=0$； $(2)3x\left(x-1\right)=2\left(1-x\right)$； $(3)x^{2}-6x+12=0$； $(4)x^{2}-5x-2=0$.

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已知:平行四边形$ABCD$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O.E$是$AD$的中点,连接$OE$并延长至$F$使得$EF=OE$,连接$FD$,$FC$,$FC$交$BD$于点$G$. $(1)$判断四边形$FOCD$的形状,并说明理由. $(2)$当$AB$与$AC$的数量关系满足______时,四边形$FOCD$是菱形.请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,菱形$ABCD$的顶点$A$,$B$在$x$轴上,$AB=2$,$A\left(1,0\right)$,$\angle DAB=60^{\circ}$,将菱形$ABCD$绕点$A$旋转$90^{\circ}$后,得到菱形$AB_{1}C_{1}D_{1}$,则点$C_{1}$的坐标是______.

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综合与实践. $(1)$观察发现 如图$1$,在平面直角坐标系中,将顶点都在格点上的$\triangle ABC$进行如下变换后（点$A$,$B$,$C$的对应点分别为${A\’},{B\’},{C\’})$,以$A$,$C$,${A\’}$,${C\’}$为顶点的四边形是平行四边形的是______$.(填写序号)$ ①将$\triangle ABC$向左平移$3$个单位长度； ②作$\triangle ABC$关于$x$轴的对称图形；

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如图,在正方形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$上一点,且$AE=BF$,点$P$为$CD$中点且$AP$平分$\angle DAF$,若$\angle ADE=\alpha $,则$\angle FPC$可以表示为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DCE$中,$CA=CB$,$CD=CE$,$\angle ACB=\angle DCE=90^{\circ}$,$M$,$N$分别为$AB$,$DE$的中点,连结$MN$.则$\frac{MN}{BE}= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$ Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=45^{\circ}$,$BC=2$,解这个直角三角形.

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如图,在由边长为$1$的小正方形组成的$5\times 6$的网格中,$\triangle ABC$的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题: $(1)$通过计算判断$\triangle ABC$的形状； $(2)$在图中确定一个格点$D$,连接$AD$、$CD$,使四边形$ABCD$为平行四边形,并求出▱$ABCD$的面积.

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如图,正八边形$ABCDEFGH$内接于$\odot O$,连接$AF$、$BF$,若$S_{△ABF}=4\sqrt{2}$,则$\odot O$的半径为（ ）

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如图,$A$、$B$、$C$、$D$为一个正多边形的顶点,$O$为正多边形的中心,若$\angle ADB=20^{\circ}$,则这个正多边形的边数为______.

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已知圆的半径是$2$,则该圆的内接正六边形的面积是______.

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如图,正六边形$ABCDEF$边长为$1$,若连接对角线$AC$,则$AC$的长为______.

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如图,四边形$ABCD$是菱形,$E$,$F$是对角线$AC$上的两点,且$AE=CF$,连接$BF$,$FD$,$DE$,$EB$.求证:四边形$DEBF$是菱形.

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如图,边长为$2$的正方形内接于$\odot M$,则$\odot M$的半径是______.

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嘉琪在某次作业中得到如下结果： sin 2 7°+sin 2 83°≈0.12 2 +0.99 2 =0.9945，sin 2 22°+sin 2 68°≈0.37 2 +0.93 2 =1.0018，sin 2 29°+sin 2 61°≈0.48 2 +0.87 2 =0.9873，sin 2 37°+sin 2 53°≈0.60 2 +0.80 2 =1.0000，s

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如图\(①②③\)，根据图中数据完成填空，再按要求答题： \(\sin^{2}A_{1}+\sin^{2}B_{1}=\)__________；\(\sin^{2}A_{2}+\sin^{2}B_{2}= \)__________\(;\sin^{2}A_{3}+\sin^{2}B_{3}=\)__________. \((1)\)观察上述等式，猜想：在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，若\(\angle C=90^

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计算题: $(1)x\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$； $(2)(y-1+\frac{1-3y}{y+1})÷\frac{{y}^{2}-6y+9}{y+1}$.

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如图,已知抛物线$y=-x^{2}-3x+4$,点$P$是抛物线上一动点.当点$P$在第二象限,$\angle PBA=45^{\circ}$时,点$P$的坐标是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=1$,$BC=2$,那么$\cos A$的值为（ ）

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