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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题待定系数法求一次函数解析式

如图,抛物线$y=-x^{2}+4x+5$与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于点$C$,顶点为$D$,连接$BC$、$BD$、$CD$,求$\triangle BCD$的面积.

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九年级·数学·解答题待定系数法求一次函数解析式

如图,已知抛物线$y=ax^{2}+bx+3$经过点$A\left(-1,0\right)$、$B\left(3,0\right)$两点,且交$y$轴交于点$C$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$点$M$是线段$BC$上的点（不与$B$、$C$重合),过$M$作$MN$ ∥ $y$轴交抛物线于$N$,若点$M$的横坐标为$m$,请用$m$的代数式表示$MN$的长； $(3)$在（2）的条件下,连接$NB$,$NC$,是否存在点

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九年级·数学·选择题待定系数法求一次函数解析式

反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$与一次函数$y=kx-k\left(k\neq 0\right)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解方程$x^{2}+6x=2$,变形后结果正确的是（）

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

一元二次方程$x^{2}+4x-5=0$经过配方后,可变形为（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法

解下列方程: $(1)9x^{2}+6x+1=0$； $(2)x^{2}+12x+27=0$.

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

如图，$AB$为$⊙O$的直径，$C$为$⊙O$上一点，$BE$与过点$C$的直线互相垂直，垂足为$E$，$BC$平分$∠ABE$，延长$BA$交直线$CE$于点$D$，连接$AC.$ $(1)$求证：$DE$为$⊙O$的切线； $(2)$若$BC=4\sqrt{3}$，$\sin∠EDB=\dfrac{1}{3}$，求$⊙O$的半径．

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

如图，$D$是$\triangle ABC$的边$AC$上一点，$AB=AD$，以$AB$为直径的$⊙O$交$BD$于点$E$，若$∠CBD=\dfrac{1}{2}∠CAB.$ $(1)$求证：$BC$是$⊙O$的切线； $(2)$若$⊙O$的半径为$3$，$\tan∠CBD=\dfrac{1}{2}$，求$CD$的长．

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

如图，在▱$ABCO$中，以点$O$为圆心，$OC$长为半径作$⊙O$，$⊙O$分别交$BC.OA$于点$E$、$F$，$CO$的延长线交$⊙O$于点$D$，连接$AD$、$AE$，已知$AE$是$⊙O$的切线． $(1)$求证：$AD$是$⊙O$的切线． $(2)$若$AB=BE=6$，求$\overparen{CEF}$的长$($保留\(π).\

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九年级·数学·解答题解一元一次不等式组

$(1)$计算:$\sqrt{8}÷\sqrt{2}+|-4|-(\sqrt{3})^{2}-(\frac{1}{3})^{-1}$； $(2)$解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-4＞0\\ \frac{x-1}{3}＜2\end{array}\right.$.

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九年级·数学·选择题解一元一次不等式组

对于实数$a$、$b$定义新运算:$a*b=ab+b^{2}$,例如$2*\left(-3\right)=2\times \left(-3\right)+\left(-3\right)^{2}=3$.若关于$x$的方程$2*x=m$没有实数根,则$m$的取值范围是（）

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九年级·数学·填空题切线的判定

在▱$ABCD$中,$\angle ABC$的平分线$BM$与边$AD$交于点$M$,与对角线$AC$交于点$N$,点$M$将边$AD$分成$2:1$两部分,则$\triangle ANM$与$\triangle CNB$的面积之比为______.

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,$\odot O$的直径$AB=16$,点$C$在$\odot O$上,$OC\bot AB$,点$D$为$\widehat {BC}$上一点,点$E$为$OC$的中点,且$DE\bot OC$,垂足为点$E$,求劣弧$\widehat {CD}$的长（结果保留$\pi )$.

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,$AB$为$\odot O$的直径,点$C$,$D$为直径$AB$同侧圆上的点,且点$D$为$\widehat {AC}$的中点,过点$D$作$DE\bot AB$于点$E$,延长$DE$,交$\odot O$于点$F$,$AC$与$DF$交于点$G$. $(Ⅰ)$如图①,若点$C$为$\widehat {DB}$的中点,求$\angle AGF$的度数； $(Ⅱ)$如图②,若$AC=12$,$AE=3$,求$\odot O$的半

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九年级·数学·解答题勾股定理的证明

《周髀算经》中记载了"偃矩以望高"的方法."矩"在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的$ABC)$."偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放,可测量物体的高度.如图,点$A$,$B$,$Q$在同一水平线上,$\angle ABC$和$\angle AQP$均为直角,$AP$与$BC$相交于点$D$.测得$AB=30cm$,$BD=15cm$,$AQ=10m$,则树高$PQ=\_\_\_\_\_\_m.$

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九年级·数学·选择题勾股定理的证明

如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$,若$ab=24$,大正方形的面积为$129$.则小正方形的边长为（）

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九年级·数学·选择题圆周角定理I

如图,$A$、$B$、$C$、$D$都是$\odot O$上的点,若$CD=BD$,$\angle AOC=108^{\circ}$,则$\angle AOD=\left(\ \ \right)$

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九年级·数学·填空题圆周角定理I

如图,$\odot O$的直径为$10$,弦$AD$,$BC$在圆心的两侧,且$AD$ ∥ $BC$,$AD=6$,$BC=8$,则图中阴影部分的面积为______.

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九年级·数学·解答题解一元一次不等式

不等式$2x\geqslant -4$的解集是____.