初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知关于\(x\)的方程\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x+a}{x(x+1)}\)的解为负数，则\(a\)的取值范围是 ______.

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解方程: $(1)x^{2}-x=0$； $(2)x^{2}+2x-3=0$.

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如图,$AB$是$\odot O$的一条弦,$OD\bot AB$,垂足为$C$,$OD$交$\odot O$于点$D$,点$E$在$\odot O$上. $(1)$若$\angle AOD=54^{\circ}$,求$\angle DEB$的度数； $(2)$若$CD=2$,$AB=8$,求$\odot O$的半径.

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$\angle BAD=90^{\circ}$,$BC=2$,$CD=3$,则$\odot O$的直径长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$AB$为$\odot O$的直径,点$C$为弧$BD$的中点,若$\angle DAB=40^{\circ}$,则$\angle ABC=$____.

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如图,$BC$是$\odot O$的弦,$OA\bot BC$,$\angle AOB=55^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数是（ ）

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如图,$\triangle ABC$是$\odot O$的内接三角形,$AB$为$\odot O$的直径,$CD$平分$\angle ACB$,交$\odot O$于点$D$,连接$AD$,点$E$在弦$CD$上,且$ED=AD$,连接$AE$. $(1)$求证:$\angle BAE=\angle CAE$； $(2)$若$\angle B=60^{\circ}$,$AB=8$,求$AE$的长.

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如图,在正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点$A$、$B$、$C$,请在网格图中进行下列操作: $(1)$经过$A$、$B$、$C$三点的圆弧所在圆的圆心$D$点坐标为______； $(2)\odot D$的半径为______$(结果保留根号)$； $(3)$连接$AD$、$CD$,若扇形$DAC$是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号）

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若$(a^{2}-3)(a^{2}+1)=0$,则代数式$a^{2}$的值为（ ）

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若$(m^{2}+n^{2})(m^{2}+n^{2}-1)=12$,求$(m^{2}+n^{2})$的值为______.

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如图,▱$ABCD$中,$AE\bot CD$于点$E$,若$\angle EAD=35^{\circ}$,则$\angle B$的度数为（ ）

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已知关于\(x\)的方程\(x+\dfrac{a}{x}+b=0\)的两根均大于\(1\)且小于\(2\)，则\(a+b\)的取值范围是 ______.

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根据素材回答问题: 素材$1$ 如图$1$,空地上有两条互相垂直的小路$OP$,$OQ$,中间有一正方形$ABCD$水池,已知水池的边长为$4$米,$AB//OQ$,$AD//OP$,且$AB$与$OQ$的距离为$10$米,$AD$与$OP$的距离为$8$米. 素材$2$ 现利用两条小路,再购置$30$米长的栅栏（图中的细实线）在空地上围出一个花圃,要求围起来的栅栏与小路相互平行（或垂直）,靠小路和水池的都不需要栅栏,接口损耗忽略不计.

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我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示,看台有五级高度相等的小台阶.已知看台高为$2$米,现要做一个不锈钢的扶手$AB$及两根与$FG$垂直且长为$1$米的不锈钢架杆$AD$和$BC($杆子的底部分别为$D,C)$,且$\angle DAB=66.5^{\circ}$. $(1)$求点$A$与点$C$的高度差$AH$； $(2)$求$AB$之间的水平距离$HC($结果精确到$0.1$米）； $(3)$求所用不锈钢材料的总长度$L($即$A

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已知:$A$、$F$、$E$、$C$四点在$\odot O$上,延长$CE$、$AF$交于点$B$,且$BE=CE=6$. $(1)$若$AE=BE$, ①求证:$BF=CF$； ②当$\angle B=30^{\circ}$时,求$\angle FCA$的度数. $(2)$若$\odot O$的半径为$4$,求$AB^{2}+AC^{2}$的最大值.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$DC$与$\odot O$相切于点$C$,过点$B$作$BD\bot CD$于点$D$,连接$CB$. $(1)$求证:$BC$平分$\angle ABD$； $(2)$若$AC=2\sqrt{5}$,$AB=5$,求$BD$的长.

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已知点$B$,$C$,$D$是$\odot O$上的点,$\angle BCD=120^{\circ}$,点$C$是弧$BD$的中点. $(1)$如图$1$,若$AC$是直径,$AB=\sqrt{3}$,求$AC$的长； $(2)$如图$2$,若点$A$在优弧$BD$上,$AB=5$,$AD=3$,求$AC$的长； $(3)$点$A$在$\odot O$上（与点$B$,$C$,$D$不重合）,直接写出弦$AB$,$AD$,$AC$之间的

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若数\(a\)使关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{a}{1-x}=3\)的解为非负数，且使关于\(y\)的不等式组\(\begin{cases}\dfrac{y-3}{4}-\dfrac{y+1}{3}\geqslant-\dfrac{7}{6}\\ 2(y-a)

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计算或化简: $(1)2x^{4}\cdot x^{2}+(-x^{3})^{2}+(-2x^{2})^{3}$； $(2)(2-\frac{x+4}{x+1})÷\frac{2x-{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$.

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如图是一斜坡的横截面,斜坡的坡度为$5:12$.某人沿斜坡从$M$出发,走了$26$米到达$N$处,此时在铅垂方向上上升了____米.

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