初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$\odot O$的内接正六边形$ABCDEF$的边长为$1$,则$\widehat {BD}$的长为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$DE$平分$\angle ADC$,交$BC$于点$E$,$EF\bot AE$,交$CD$于点$F$,以$AE$,$EF$为边,作矩形$AEFG$,$FG$与$DA$相交于点$H$.若$CE=3$,$AH=4$,则$AE=\_\_\_\_\_\_.$

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【给出问题】如图$1$,正方形$ABCD$内接于$\odot O$,$P$是$\widehat {BC}$的中点,连接$AP$,$DP$.求证:$AP=DP$； 【深入思考】如图$2$,正方形$ABCD$内接于$\odot O$,点$P$为$BC$上任意一点,连接$PA$、$PB$、$PC$,请探究$PA$、$PB$、$PC$三者之间有何数量关系,并给予证明. 【拓展应用】如图$3$,若四边形$ABCD$是矩形,点$P$为边$AD$上一

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对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$,下列说法:①若方程有一根$x=-1$,则$b-a-c=0$；②若$a+b+c=0$,则$b^{2}-4ac\geqslant 0$；③若方程$a\left(x-1\right)^{2}+b\left(x-1\right)+c=0$的两个根是$x_{1}=2$,$x_{2}=5$,那么方程$ax^{2}+bx+c=0$的两个根为$x_{1}=1$,$x

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用一条长$40cm$的绳子围成一个矩形,设矩形的一边长为$x cm$. $(1)$若围成的矩形面积为$64cm^{2}$,求$x$的值； $(2)$当$x$为何值时围成的矩形面积最大,最大面积是多少?

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边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则$\angle ABO$的度数为______.

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若正多边形的半径与边心距的夹角为$20^{\circ}$,则该正多边形的边数为______.

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一元二次方程$x^{2}-25=0$的解为（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-5x+1=0$； $(2)3\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-2\right)$.

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方程$3x\left(2x+1\right)=2x+1$解为____.

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在"欢乐周末$\cdot $非遗市集"活动现场,诸多非遗项目集中亮相,让过往游客市民看花了眼、"迷"住了心.小明买了一个年画风筝,并进行了试放,为了解决一些问题,他设计了如下的方案:先测得放飞点与风筝的水平距离$BD$为$15m$；根据手中余线长度,计算出$AC$的长度为$17m$；牵线放风筝的手到地面的距离$AB$为$1.5m$.已知点$A$,$B$,$C$,$D$在同一平面内. $(1)$求风筝离地面的垂直高度$CD$； $(2)$

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如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得$1$米长的竹竿竖直放置时影长$1.5$米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为$21$米,留在墙上的影高为$2$米,求旗杆的高度.

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若$\triangle ABC$ ∽ $\triangle DEF$,相似比为$2:3$,则$S_{\triangle ABC}$:$S_{\triangle DEF}=$____.

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先化简,再求值:$(a+\frac{1-4a}{a+2})÷\frac{a-1}{a+2}$,其中$a=\sqrt{5}+1$.

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已知$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+4$.则$\left(x-y\right)^{2024}$的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,有矩形$DEFG$,$G$、$F$在$BC$上,$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上,$AH\bot BC$交$DE$于$M$,$DG:DE=1:2$,$BC=12cm$,$AH=8cm$,则$DE=\_\_\_\_\_\_cm.$

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如图,$AB$是$\odot O$的弦,$OD\bot AB$,垂足为$C$,交$\odot O$于点$D$,点$E$在$\odot O$上. $(1)$若$\angle AOD=56^{\circ}$,求$\angle DEB$的度数； $(2)$若$DC=2$,$AB=16$,求$OA$的长.

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如图,$\triangle ABC$是$\odot O$的内接三角形,将劣弧$\widehat {AC}$沿$AC$折叠后刚好经过弦$BC$的中点$D$.若$AC=6$,$\angle C=60^{\circ}$,则$\odot O$的半径长为（ ）

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已知等腰三角形的周长为$20$,某一内角的余弦值为$\frac{2}{3}$,那么该等腰三角形的腰长等于____.

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关于$x$的方程$x\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)$,下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以$\left(x-1\right)$得$x=3$ 整理得$x^{2}-4x=-3$ $\because a=1$,$b=-4$,$c=-3$, $\therefore b^{2}-4ac=28$, $\therefore x=\frac{4±\sqrt{28}}{2}=2\pm \sqrt{

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