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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题作图——位似变换

如图,在平面直角坐标系中,网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点A,B,C的坐标分别为A（1,2）,B（3,1）,C（2,3）,先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A 1 B 1 C 1 ．使它与△ABC位似,且相似比为2:1,然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A 2 B 2 C 2 ．（1）画出△A 1 B 1 C 1 ,并直接写出点A 1 的坐标；（2）画出△A 2 B 2 C 2 ,直接写出在旋转过

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九年级·数学·解答题全等三角形的判定

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$O$是$AB$的中点,连接$OC$,点$F$、$E$分别在边$AB$和$BC$上,过$E$点作$EM\bot AB$,垂足为$M$,满足$\angle FCO=\angle EFM$. $(1)$求证:$CF=EF$； $(2)$求证:$\frac{BC}{CE}=\frac{EF}{NE}$.

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九年级·数学·选择题锐角三角函数的增减性

若$\sin α>\cos α$，则锐角$α$的取值范围是$(\quad)$

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九年级·数学·选择题锐角三角函数的增减性

下列不等式成立的是$(\quad)$

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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用——仰角

大西高铁侯马西站站房扩建工程是展示侯马市形象的重要窗口,$9$月$20$日改扩建全部完成.如图,这是旅客出入站的自动扶梯示意图,自动扶梯$AB$的长为$20m$,倾斜角为$30^{\circ}$,则自动扶梯的垂直高度$BC$的长为______$m.$

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角

如图,一架无人机在空中$A$处测得某校旗杆顶部$B$的仰角为$30^{\circ}$,底部$C$的俯角为$60^{\circ}$,无人机与旗杆的水平距离$AD$为$6$米,求该校的旗杆高为多少米.(结果保留根号）

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角

已知:如图,$AB=52m$,$\angle DAB=43^{\circ}$,$\angle CAB=40^{\circ}$,求大楼上的避雷针$CD$的长.(精确到$0.01m)$

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九年级·数学·选择题合并同类项

下列计算中,结果正确的是（）

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角

图①是古代的一种远程投石机,其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分.据《范蠡兵法》记载:"飞石重十二斤,为机发,行二百步",其原理蕴含了物理中的"杠杆原理".在如图②所示的平面直角坐标系中,将投石机置于斜坡$OA$的底部点$O$处,石块从投石机竖直方向上的点$C$处被投出,已知石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是$\left(50,25\right)$,$OC=5$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$在斜坡上的点$A$建有垂直于水

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角

某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角,利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪,如图$1$所示. $(1)$如图$2$,在$P$点观察所测物体最高点$C$,当量角器零刻度线上$A$,$B$两点均在视线$PC$上时,测得视线与铅垂线所夹的锐角为$\alpha $,设仰角为$\beta $,请直接用含$\alpha $的代数式表示$\beta $. $(2)$如图$3$,为了测量广场上空气球$A$离地面的高度,该小组利用自制简易测角

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——仰角

如图,如果在大厦$AB$所在的平地上选择一点$C$,测得大厦顶端$A$的仰角为$30^{\circ}$,然后向大厦方向前进$40$米,到达点$D$处$(C$、$D$、$B$三点在同一直线上),此时测得大厦顶端$A$的仰角为$45^{\circ}$,那么大厦$AB$的高度为____米（保留根号).

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九年级·数学·解答题因式分解

解方程: $(1)3x^{2}=27$； $(2)x^{2}-2x-3=0$.

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九年级·数学·解答题因式分解

因式分解:$2x^{2}-2=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·计算题正弦定理与余弦定理

已知a，b，c分别是△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边长，且∠A=60°，那么 + = ．