初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在△ABC中，AB=33厘米，AC=21厘米，BC=m厘米，m为整数，又在AB上可找到D，在AC上可找到E，使AD=DE=EC=n厘米，n为整数．问m可取何值？

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阅读材料,解答问题. 解方程:$\left(4x-1\right)^{2}-10\left(4x-1\right)+24=0$ 把$4x-1$视为一个整体,设$4x-1=y$, 则原方程可化为:$y^{2}-10y+24=0$ 解得:$y_{1}=6$,$y_{2}=4$ $\therefore 4x-1=6 $或$4x-1=4$ $\therefore x_{1}=\dfrac{7}{4}$,$x_{2}=\dfrac{5}{4}$

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阅读下面的材料,解决问题: 解方程$x^{4}-5x^{2}+4=0$,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设$x^{2}=y$,那么$x^{4}=y^{2}$,于是原方程可变为$y^{2}-5y+4=0$,解得$y_{1}=1$,$y_{2}=4$. 当$y=1$时,$x^{2}=1$,$\therefore x=\pm 1$； 当$y=4$时,$x^{2}=4$,$\therefore x=\pm 2$； $\

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计算: $(1)\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1\\ 5x-1＜3(x+1)\end{array}\right.$； $(2)$分解因式$(a^{2}+4)^{2}-16a^{2}$； $(3)$解方程:$\frac{1-2x}{x-2}=2+\frac{3}{2-x}$.

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已知关于$x$的分式方程$\frac{ax-2}{x-1}+1=\frac{-1}{1-x}$有整数解,且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≤2(x-\frac{1}{2})}\\{2x-a＜\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$解集为$x\leqslant -1$,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

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若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-m}{2}≥-1\\ x+3＜3x-3\end{array}\right.$的解集为$x \gt 3$,且关于$y$的分式方程$\frac{3-y}{2-y}+\frac{m}{y-2}=3$的解为非负整数,则所有满足条件的整数$m$的值之和为______.

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已知角\(α\)为\(\triangle ABC\)的内角，且\(\cos α=\dfrac{2}{3}\)，则\(α\)的取值范围是\((\quad)\)

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某景区商店在$2023$年暑假期间销售一款纪念品,每件成本价为$10$元.根据经验,在旅游旺季,当每件定价$24$元时,平均每天可销售$200$件,若每件定价每降低$1$元,则平均每天可多销售$20$件.店家决定进行降价促销活动. $(1)$为尽快减少库存,当每件定价为多少元时,每天可获利$2700$元? $(2)$当每件定价为多少元时,每天可获利最多,最大利润是多少元?

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"我想把天空大海给你,把大江大河给你,没办法,好的东西就是想分享于你"这是直播带货平台"东方甄选"主播董宇辉在推销大米时的台词.所推销大米成本为每袋$40$元,当售价为每袋$80$元时,每分钟可销售$100$袋.为了吸引更多顾客,"东方甄选"采取降价措施.据市场调查反映销售单价每降$2$元,则每分钟可多销售$10$袋,设每袋大米降价$x$元$(x$为偶数),若要平均每分钟获利$4180$元,则$x$满足（ ）

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如图,某港口$P$位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行$12$海里和$16$海里,$1$小时后两船分别位于点$A$,$B$处,且相距$20$海里,如果知道甲船沿北偏西$40^{\circ}$方向航行,则乙船沿______方向航行.

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$以点$A$为位似中心,放大$2$倍后得到$\triangle ADE$.若$\triangle ABC$的周长为$6$.则$\triangle ADE$的周长为（ ）

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王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．” 李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．” 请判断王强和李刚说法的对错．

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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子． （1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率； （2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽

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某市理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W 1 ，W 2 ，W 3 表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H 1 、H 2 、H 3 表示），二个生物实验题（题签分别用代码S 1 ，S 2 表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W 2 ”的下标为“2”）之和为6的概率是多少？

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如图,已知抛物线$y=-\frac{4}{9}(x-1)\left(x-7\right)$与$x$轴交于$A$、$B$两点,对称轴与抛物线交于点$C$,与$x$轴交于点$D$,$\odot C$的半径为$2$,$G$为$\odot C$上一动点,$P$为$AG$的中点,则线段$DP$长的最大值为______.

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小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）

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在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值． ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘， 计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值． ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

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摸球试验： 一个袋子里有8个黑球和若干个白球，从袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程． （1）若共摸球200次，其中有57次摸到黑球，你能估计摸出黑球的概率是多少吗？你能估计袋中大约有多少个白球吗？ （2）若从袋中一次摸球20个，其中黑球数占 ，你能估计袋中大约有多少个白球吗？ （3）打开口袋，数数袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？ （4）将各组的数据汇总，并根据这个数据估计袋中的白球数，

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反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象如图所示,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与$y=\frac{4}{x}$的图象交于$A\left(m,4\right)$,$B\left(-2,n\right)$两点. $(1)$求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(2)$观察图象,直接写出不等式$kx+b \lt \frac{4}{x}$的解集； $(3)$一次函数$

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在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=x^{2}-4x+5$与$y$轴交于点$C$,则点$C$的坐标为____.

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