初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=2$,$E$,$F$分别是$AD$,$DC$的中点,连接$BE$,$BF$,$EF$,点$P$为边$BE$上一点,过点$P$作$PQ$ ∥ $EF$,交$BF$于点$Q$,若$\frac{{{S_{△BPQ}}}}{{{S_{△BEF}}}}=\frac{1}{2}$,则$PQ$的长为（ ）

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如图$1$,$P\left(m,n\right)$是抛物线$y=\frac{1}{4}x^2-1$上任意一点,$l$是过点$\left(0,-2\right)$且与$x$轴平行的直线,过点$P$作直线$PH\bot l$,垂足为$H$. 【探究】 $(1)$填空:当$m=0$时,$OP=$______,$PH=$______；当$m=4$时,$OP=$______,$PH=$______； 【证明】 $(2)$对任意$m$,$n$,猜想

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若实数$x$,$y$满足$(x^{2}+y^{2}+1)(x^{2}+y^{2}-2)=0$,则$x^{2}+y^{2}$的值是____.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,连接对角线$AC$,$\angle ABC$的角平分线交$AC$于点$E$. $(1)$用尺规完成以下基本作图:作$\angle ADC$的角平分线,交$AC$于点$F.(保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$在（1）问所作的图形中,连接$BF$、$DE$,求证:四边形$BEDF$是平行四边形. 证明: $\because $四边形$ABCD$是平行四边形, $\therefore AB\stackre

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如图$1$,图$2$是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为$1$,线段$AC$的两端点均在小正方形的顶点上. $(1)$在图$1$中画出以$AC$为对角线的矩形$ABCD$,点$B$、$D$均在小正方形的顶点上,且$tan∠CAB=\frac{3}{5}$. $(2)$在图$2$中画出以$AC$为对角线的正方形$AECF$,点$E$、$F$均在小正方形的顶点上,且点$E$在$AC$的下方,$P$在格点上,并直接

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$为边$BC$的中点,连接$AD$,将$\triangle ADC$沿直线$AD$翻折至$\triangle ABC$所在平面内,得$\triangle ADC\’$,连接$CC\’$,分别与边$AB$交于点$E$,与$AD$交于点$O$.若$\frac{AE}{BE}=\frac{5}{4}$,则$\frac{S_{△ABC}}{S_{△BFC′}}$的值为______.

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一座堤坝的横截面是梯形$ABCD$,各部分的数据如图所示,坝底$AD$长为______$m.(结果保留根号)$

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$DB$、$DE$分别切$\odot O$于点$B$、$C$,若$\angle ACE=25^{\circ}$,则$\angle D$的度数是（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$和点$D$在$\odot O$上,若$\odot O$的半径是$4$,$BD=6$,则$\sin \angle ACD$的值是（ ）

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在四边形$ABCD$中,$AC$、$BD$相交于点$O$,下列选项中,不能判定$ABCD$是平行四边形的是（ ）

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在某核酸检测任务中,乙医疗队比甲医疗队每小时少检测$12$人,甲队检测$600$人所用的时间比乙队检测$500$人所用的时间少$10\%$.设甲队每小时检测$x$人,根据题意,可列方程为（ ）

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{m-1}{x-1}=2\)的解为非负数，则\(m\)的取值范围是\((\quad)\)

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{4x+2a}{x-1}-2=0\)的解是正数，则\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

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如图，直线\(l_{1}\)：\(y=x+2\)交\(x\)轴交于点\(A\)与过点\(B(2,0)\)的直线\(l_{2}\)：\(y=kx+b\)交于点\(C(1,m).\) \((1)\)求直线\(l_{2}\)的解析式； \((2)\)若\(kx+b\geqslant 3\)，请求出此时\(x\)的范围. \((3)\)点\(D\)在\(x\)轴上，若\(S_{\triangle}_{DCB}=\dfrac{1}{3}S_{\t

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某商贸公司以每千克$60$元的价格购进一种干果,原计划以每千克$100$元的价格销售,现决定降价销售,已知这种干果销售量$y(千克)$与每千克降价$x($元$)\left(0 \lt x \lt 40\right)$之间的关系如图所示: $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$商贸公司要想获利$5250$元,则这种干果每千克应降价多少元?

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如图,已知直线$y=-2x+m$与抛物线相交于$A$,$B$两点,且点$A\left(1,4\right)$为抛物线的顶点,点$B$在$x$轴上. $(1)$求$m$的值； $(2)$求抛物线的解析式； $(3)$连接$OA$,求$\triangle AOB$的面积.

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二次函数$y=-2x^{2}+12x-3$,当$2\leqslant x\leqslant 5$时$y$的最大值是______.

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已知$(x^{2}+y^{2})^{2}-(x^{2}+y^{2})-12=0$,则$(x^{2}+y^{2})$的值是（ ）

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解方程: $(1)x^{2}+4x-12=0$； $(2)4x^{2}+3x-1=0$.

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《九章算术》"勾股"中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有$3$尺,牵着绳索（绳索头与地面接触）退行,在距木根部$8$尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?设绳索长为$x$尺,可列方程为（ ）

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