初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知\(∠A\)为锐角，且\(\tan A=\sqrt{2}\)，则\(∠A\)的取值范围是\((\quad)\)

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若\(α\)是锐角，且\(\sin α=1-3m\)，则\(m\)的取值范围是______；将\(\cos 21°\)，\(\cos 37°\)，\(\sin 41°\)，\(\cos 46°\)的值，按由小到大的顺序排列是______.

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若\(\cos α>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，则锐角\(α\)的范围是\((\quad)\)

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因式分解:$x^{3}-x=$____.

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若$a$,$b$是方程$x^{2}+3x-2024=0$的两根,则$2a-ab+2b=\left(\ \ \right)$

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在平面直角坐标系中,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的部分图象如图所示,$AB\bot y$轴于点$B$,点$P$在$x$轴上,若$\triangle ABP$的面积为$5$,则$k$的值为______.

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若锐角\(α\)满足\(\dfrac{1}{2}

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下列各式中正确的是\((\quad)\)

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如图,小明在$A$处测得风筝$C$的仰角为$30^{\circ}$,同时在$A$正对着风筝方向距$A$处$30$米的$B$处,小明测得风筝的仰角为$60^{\circ}$,则风筝$C$此时的高度______米.(结果保留根号）

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无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度$BC$,无人机在空中点$A$处,测得点$A$与地面距离$80$米,测得$C$点的俯角为$14^{\circ}$,控制无人机水平移动至点$D$,测得$AD=21$米,楼顶$C$点的俯角为$31^{\circ}$,（点$A$、$B$、$C$、$D$在同一平面内),求大楼的高度$BC.\left(\tan 14^{\circ}=0.25,\tan 31^{\circ}=0.6

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{c}2x-1≥1①\\ \frac{1+2x}{3}＜x-1②\end{array}\right.$

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如图\(\triangle ABC\)是直三棱柱立柜横截面，立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为\(1.5m\)，小刚和小强要将这个立柜搬过宽为\(1.2m\)的通道\((l_{1}/\!/l_{2},l_{1}\)、\(l_{2}\)之间的距离为\(1.2m)\)， \((1)\)小刚计算了\(\triangle ABC\)中\(AB\)边上高为 ______\(m\)，就知道立柜能搬过这个通道． \((2)\)小强发现，柜子

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数学活动小组到某广场测量标志性建筑$AB$的高度.如图,他们在地面上$C$点测得最高点$A$的仰角为$22^{\circ}$,再向前$70m$至$D$点,又测得最高点$A$的仰角为$58^{\circ}$,点$C$,$D$,$B$在同一直线上,则该建筑物$AB$的高度约为（ ） $($精确到$1m$.参考数据:$\sin 22^{\circ}\approx 0.37,\tan 22^{\circ}\approx 0.40,\sin 58

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$AB$为$\odot O$的直径,$AC$与$\odot O$相交于点$D$,过点$D$作$DE\bot BC$于点$E$,$CB$延长线交$\odot O$于点$F$. $(1)$求证:$DE$为$\odot O$的切线； $(2)$若$BE=1$,$BF=2$,求$AD$的长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$PD$切$\odot O$于点$C$,交$AB$的延长线于点$D$. $(Ⅰ)$如图①,若$\angle D=50^{\circ}$,求$\angle PCA$的大小； $(Ⅱ)$如图②,若$CA=CD$,求$\angle PCA$的大小.

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如图,点$P$在$\odot O$外,$M$为$OP$的中点,以点$M$为圆心,以$MO$为半径画弧,交$\odot O$于点$A$,$B$,连接$PA$； $(1)$判断$PA$与$\odot O$的位置关系,并说明理由； $(2)$连接$AB$,若$OP=9$,$\odot O$的半径为$3$,求$AB$的长.

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阅读与理解: $(1)$将$2x^{2}-3x-2$进行因式分解,我们可以按下面的方法解答 解:①竖分二次项与常数项:$2x^{2}=2x\cdot x$,$-2=\left(-2\right)\times 1$. ②交叉相乘,验中项（交叉相乘后的结果相加,其如果须等于多项式中的一次项）； ③横向写出两因式:$2x^{2}-3x-2=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$. 我们把这种用十字相乘分解因式的方

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方程$x^{2}+2x=0$的解为______.

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利用计算器求sin30°时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是（ ）

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在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，若\(\sin A=\dfrac{3}{5}\)，则\(\cos B\)的值是 \((\quad)\)

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