初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别是$A\left(-2,1\right)$,$B\left(-1,4\right)$,$C\left(-3,2\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在$y$轴的左侧,画一个$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,使它与$\triangle ABC$位似,相似比是$2$； $(2)$请直接写出点${B\’}$,${C\’}$的坐标:${B

查看题目详情 →

若数$a$使关于$x$的二次函数$y=x^{2}+\left(a-1\right)x+1$,当$x \lt -2$时,$y$随$x$的增大而减小；且使关于$y$的分式方程$\frac{a}{{y-2}}+\frac{2}{{2-y}}=3$有非负整数解,则所有满足条件的整数$a$的值之和是（ ）

查看题目详情 →

《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到$900$里远的城市,所需时间比规定时间多$1$天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少$3$天,已知快马的速度是慢马的$2$倍,求规定时间,设规定时间为$x$天,则可列出正确的方程为（ ）

查看题目详情 →

在同一平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=ax$与二次函数$y=ax^{2}+a$的图象可能是（ ）

查看题目详情 →

抛物线$y=x^{2}-2x+c$与$x$轴只有一个交点,则$c=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

在平面直角坐标系中,函数y=-x 2 +bx+c图象过点A（m,0）,B（m+3,0）． （1）当m=1时,求该函数的表达式； （2）证明该函数的图象必过点（m+1,2）； （3）求该函数的最大值．

查看题目详情 →

若抛物线$y=x^{2}+bx+c$与$x$轴只有一个公共点,且过点$A\left(m,n\right)$,$B\left(m+6,n\right)$,则$n$的值为（ ）

查看题目详情 →

抛物线$y=2\left(x-2\right)^{2}-6$的顶点为$C$,已知$y=-kx+3$的图象经过点$C$,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为______.

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(-4,8\right)$,$B\left(-8,-4\right)$,以原点$O$为位似中心,相似比为$\frac{1}{4}$,把$\triangle ABO$缩小,则点$A$的对应点${A\’}$的坐标是（ ）

查看题目详情 →

某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离$AB=L$,称跨度,桥面最高点到$AB$的距离$CD=h$称拱高,当$L$和$h$确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型,②圆弧型.已知这座桥的跨度$L=32$米,拱高$h=8$米. $(1)$如果设计成抛物线型,以$AB$所在直线为$x$轴,$AB$的垂直平分线为$y$轴建立坐标系,求桥拱的函数解析式； $(2)$如果设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径.

查看题目详情 →

把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图,已知$EF=CD=8cm$,则球的半径长是（ ）

查看题目详情 →

直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为$40$元的小商品进行直播销售,如果按每件$60$元销售,每天可卖出$20$件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低$5$元,日销售量增加$10$件. $(1)$若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元? $(2)$小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件$62.5$元.为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超

查看题目详情 →

如图是一块篱笆围成的矩形土地$ABCD$,并且由一条与$CD$边平行的篱笆$EF$分开,已知篱笆的总长为$90$米（厚度不计).设$AB=x$米,$AD=y$米. $(1)$用含有$x$的代数式表示$y$. $(2)$设矩形土地$ABCD$面积为$S$平方米,当$16\leqslant x\leqslant 20$时,求$S$的最大值.

查看题目详情 →

计算:$\left(1\right)\left(x-2y\right)^{2}-2y\left(y-2x\right)$； $(2)(m+1+\frac{2m+3}{m+1})÷\frac{m^{2}-4}{m+1}$.

查看题目详情 →

新华书店销售一个系列的儿童书刊,每套进价$100$元,销售定价为$140$元,一天可以销售$20$套.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价$1$元,平均每天可多售出$2$套.设每套书降价$x$元时,书店一天可获利润$y$元. $(1)$求出$y$与$x$的函数关系式； $(2)$若要书店每天盈利$1200$元,则每套书销售定价应为多少元? $(3)$当每套书销售定价为多少元时,书店一天可获得最大利润?这

查看题目详情 →

已知抛物线$y=x^{2}+4x-1$,将抛物线向右平移$5$个单位长度,再向上平移$1$个单位长度,则新图象与$y$轴的交点坐标为______.

查看题目详情 →

已知函数$y=x^{2}+3x+c-2$的图象过原点,则$c$的值为______.

查看题目详情 →

已知抛物线$y=-x^{2}+2x+2$. $(1)$该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______； $(2)$选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； $x$ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ $y$ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ $(3)$若该抛物线上两点$A(x_

查看题目详情 →

阅读下面的材料,回答问题: 解方程$x^{4}-5x^{2}+4=0$,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设$x^{2}=y$,那么$x^{4}=y^{2}$,于是原方程可变为$y^{2}-5y+4=0\ \ $①,解得$y_{1}=1$,$y_{2}=4$. 当$y=1$时,$x^{2}=1$,$\therefore x=\pm 1$； 当$y=4$时,$x^{2}=4$,$\therefore x=\pm 2

查看题目详情 →

解方程: $(1)\left(x-2\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}($用合适的方法） $(2)3x^{2}-4\sqrt{3}x+2=0(用公式法解)$

查看题目详情 →