初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知一元二次方程$x^{2}-3x-6=0$有两个实数根$x_{1}$、$x_{2}$,点$A(x_{1}+x_{2}$,$x_{1}x_{2})$在第______象限.

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陀螺是一款常见的玩具.图$1$为通过折纸制作的一种陀螺,图$2$为这种陀螺的示意图.若将图$2$中的图案绕点$O$旋转$x^{\circ}$可以与自身重合,则$x$的值可以是（ ）

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如图,$AB$、$CD$是$\odot O$的两条弦,$AC$与$BD$相交于点$E$,$AB=CD$. $(1)$求证:$AC=BD$； $(2)$连接$BC$,作直线$EO$,求证:$EO\bot BC$.

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如图,菱形$ABCD$中,$BC=10$,面积为$60$,对角线$AC$与$BD$相交于点$O$,过点$A$作$AE\bot BC$,交边$BC$于点$E$,连接$EO$,则$EO=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$OP$平分$\angle AOB$,$PC\bot OB$,如果$PC=5$,那么点$P$到$OA$的距离等于______.

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用配方法解方程$x^{2}-6x-5=0$,下列配方正确的是（ ）

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日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午$9$时,海检船位于$A$处,观测到某港口城市$P$位于海检船的北偏西$67.5^{\circ}$方向,海检船以$21$海里$/$时的速度向正北方向行驶,下午$2$时海检船到达$B$处,这时观察到城市$P$位于海检船的南偏西$36.9^{\circ}$方向

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一艘观光游船从港口$A$处以北偏东$60^{\circ}$的方向出港观光,航行$80$海里至$C$处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向$B$处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东$37^{\circ}$方向. （1）求海警船距离事故船$C$的距离$BC$. （2）若海警船以$40$海里$/$小时的速度前往救援,求海警船到达事故船$C$处大约所需的时间.(温馨提示:$\sin 53^{\circ}\app

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如图,在港口$A$的南偏西$30^{\circ}$方向有一座小岛$B$,一艘船以每小时$12$海里的速度从港口$A$出发,沿正西方向行驶,行了$30$分钟时这艘船在$C$处测得小岛$B$在船的正南方向,那么小岛$B$与$C$处的距离$BC=$______海里（结果保留根号).

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如图所示,在$7\times 6$长方形的网格中的每个小正方形边长都为$1$个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,点$A$,$B$,$C$都为格点,建立适当的直角坐标系,使点$A\left(1,4\right)$,$C\left(2,3\right)$.请用一把无刻度的直尺画图: $(1)$过点$C$画一条与线段$AB$平行的线段$CD$,格点$D$的坐标为______； $(2)$过点$C$画一条与线段$AB$垂直的线段$CE

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小明家乡有一小山,他查阅资料得到该山"等高线示意图"（如图所示）,山上有三处观景台$A$,$B$,$C$在同一直线上,将这三点标在"等高线示意图"后,刚好都在相应的等高线上,设$A$、$B$两地的实际直线距离为$m$,$B$、$C$两地的实际直线距离为$n$,则$\frac{m}{n}$的值为______.

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如图,某商店营业大厅自动扶梯$AB$的坡度为$i=1:2.5$,过$B$点作$BC\bot AC$.垂足为点$C$.若大厅水平距离$AC$的长为$7.5m$,则两层之间的高度$BC$为____米.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AC=6cm$,$AB=8cm$,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AB$于点$E$,则$DE$的长是______$cm.$

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已知二次函数$y=ax^{2}-2ax+c\left(a \lt 0\right)$图象上的两点$(x_{1}$,$y_{1})$和$(3$,$y_{2})$,若$y_{1} \gt y_{2}$,则$x_{1}$的取值范围是______.

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如图,在平面直角坐标系中,将函数$y=x^{2}-2x$的图象先沿$x$轴翻折,再向上平移$5$个单位长度,得到的抛物线所对应的函数表达式是（ ）

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正比例函数$y=mx\left(m\neq 0\right)$和二次函数$y=-mx^{2}+m$的图象一致的是（ ）

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石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,它的主桥拱是圆弧形.如图,已知某公园石拱桥的跨度$AB=16$米,拱高$CD=4$米,那么桥拱所在圆的半径$OA=$______米.

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龙卷风是大气中最强烈的涡旋现象之一,破坏力极强.若某次形成的龙卷风的影响范围半径为$300m$,小明所在的位置距龙卷风中心$500m$,则小明______受到龙卷风的影响.(填"会"或"不会"）

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如图,$A$、$B$、$C$、$D$是$\odot O$上的四点,$AB=DC$.求证:$AC=BD$.

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在边长为$2$的正方形$ABCD$中,$O$是以$CD$为直径的半圆圆心,连结$BO$,过点$C$作$BO$的垂线$CE$交半圆于点$E$,连结$DE$,则$DE$的长是____.

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