初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如果$a \gt b$,那么下列各项中正确的是（ ）

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$于点$D$,$AD=2$,$BD=3$,则$CD$的长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,点$E$在$AC$上,且$\angle EAD=\angle ADE$. $(1)$求证:$\triangle DCE$ ∽ $\triangle BCA$； $(2)$若$AB=6$,$DE=4$,求$\frac{BD}{CD}$的值.

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已知$a \gt b$,试比较$-3a\_\_\_\_\_\_-3b.$

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下列结论中,正确的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$是边$BC$上一点,以$BD$为直径的$\odot O$经过点$A$,且$\angle CAD=\angle ABC$. $(1)$请判断直线$AC$是否是$\odot O$的切线,并说明理由； $(2)$若$CD=2$,$CA=4$,求弦$AB$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$O$为$AC$上一点,以点$O$为圆心,$OC$为半径作圆,与$BC$相切于点$C$,过点$A$作$AD\bot BO$交$BO$的延长线于点$D$,且$\angle AOD=\angle BAD$. $(1)$若$\angle AOD=60^{\circ}$,则$\angle CBD=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$求证:$AB$为$\odot O$的切线； $(3)

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如图,菱形$ABCD$中,$AB=4$,以$AB$为直径作$\odot O$,交$AC$于点$E$,过点$E$作$EF\bot AD$于点$F$. $(1)$求证:$EF$是$\odot O$的切线； $(2)$连接$OF$,若$\angle BAD=60^{\circ}$,求$OF$的长. $(3)$在（2）的条件下,若点$E$是$\odot O$上的一个动点,则线段$CE$的取值范围是什么?

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如图,$PA$为$\odot O$的切线,$A$为切点,过点$A$作$AB\bot OP$,垂足为点$C$,交$\odot O$于点$B$,延长$BO$与$PA$的延长线交于点$D$. $(1)$求证:$PB$为$\odot O$的切线； $(2)$若$OB=3$,$OD=5$,求$OP$的长.

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已知等边△ABC中，P为直线BC上一点，连接PA，以PA为一边作∠APE=60°，另一边交∠ACB外角平分线于点E，过点E作EH⊥BC的延长线于H，求证：PC+2CH=AB．

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在等腰直角△ABC中，∠C=90°，M为斜边AB的中点，N为直角边AC的中点，过点C作CH⊥BN，证明：CH 2 =AH•MH．

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如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，试证明：A、B、C、D在同一圆上．

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如图，梯形ABCD两对角线交于点K，分别以AB、CD为直径各作一圆，K位于两圆之外．证明：由点K向这两个圆所作的切线长相等．

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如图,在一块长$30$米,宽$20$米的矩形花园基础上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗.若种植花苗的面积为$522m^{2}$,设道路的宽度为$x$米,则列出方程为______.

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图①,图②是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为$1$,线段$AB$的两个端点均在小正方形的顶点（又称为"格点"）上. $(1)$请在图①中画一个以$A$,$B$为顶点,面积为$6$的平行四边形,另外两顶点$C$,$D$在格点上. $(2)$请在图②中画一个以$A$,$B$为顶点的菱形,另外两顶点$C$,$D$在格点上,并求出此菱形的边长.

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将半径为$3$的圆形纸片沿$AB$折叠后,圆弧恰好能经过圆心$O$,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$,若$\angle DOB=120^{\circ}$,则$\angle CBA$的度数为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=70^{\circ}$,$\angle B=55^{\circ}$,以$BC$为直径作$\odot O$,分别交$AB$、$AC$与$E$、$F$. （1）求$\widehat {BF}$的度数； （2）求证:$BE=CF$.

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$是$BA$延长线上一点,点$D$在$\odot O$上,且$CD=OE$,$CD$的延长线交$\odot O$于点$E$.若$\angle C=25^{\circ}$,则$\angle EOB$的度数为______.

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如图,四边形$ABCE$内接于$\odot O$,连结$AC$,$AC$为$\odot O$的直径,$E$是$\widehat {ACB}$的中点.过点$E$作$\odot O$的切线$EF$,交$BC$的延长线于点$F$,且$EF\bot BC$,$EF=4$,$BF=5$,则$AE$的长为______,$\odot O$的半径为______.

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