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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=8$,$BC=12$,$\angle B=60^{\circ}$,将$\triangle ABC$沿着射线$BC$的方向平移得到$\triangle A$ˊ$B$ˊ$C$ˊ,连接$A$ˊ$C$,若$BB$ˊ$=4$,则$\triangle A$ˊ$B$ˊ$C$的周长为（ ）

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如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆形的半径为$1$,扇形的圆心角等于$60^{\circ}$,则这个扇形的半径$R$的值是（ ）

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风力发电是一种常见的绿色环保发电形式,它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图$1$,风力发电机有三个底端重合、两两成$120^{\circ}$角的叶片,以三个叶片的重合点为原点水平方向为$x$轴建立平面直角坐标系（如图$2$所示),已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为$A\left(5,5\right)$,在一段时间内,叶片每秒绕原点$O$顺时针转动$90^{\circ}$,则第$2024$秒时,点$A$的对应点$A_{2024}$

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在平面直角坐标系中,已知点$P(m-1$,$n^{2})$、$Q(m$,$n^{2}-1)$,其中$m\geqslant 0$,则下列函数的图象可能同时经过$P$、$Q$两点的是（ ）

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函数$y=kx+b$的图象经过$A\left(3,4\right)$和点$B\left(2,7\right)$,则函数表达式$y=kx+b$为（ ）

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如图,$PA$,$PB$切$\odot O$于$A$,$B$两点,$CD$切$\odot $于点$E$,交$PA$、$PB$于$C$、$D$,若$\triangle PCD$的周长等于$4$,则线段$PA$的长是（ ）

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为贯彻"绿水青山就是金山银山"的发展理念,某市开展植树造林活动.如图,在坡度$i=1:3$的斜坡上栽两棵树,它们之间的株距（相邻两棵树间的水平距离）为$9m$,则这两棵树之间的坡面距离为（ ）

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过点$\left(-1,-2\right)$的直线$y=kx+b$与直线$y=3x$平行,则$b$的值为（ ）

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下列哪种影子不是中心投影（ ）

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如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点$P$表示的数是（ ）

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下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影（ ）

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如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为$2:5$,且三角板的一边长为$8cm$.则投影三角板的对应边长为（ ）

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关于$x$的一元二次方程$mx^{2}+\left(1-m\right)x-1=0$的根的情况是（ ）

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若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}-4x-2024=0$的两个实数根,则$\alpha +\beta -\alpha \beta -3=\left(\ \ \right)$

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已知关于$x$的一元二次方程$\left(x-3\right)\left(x-2\right)-p^{2}=0$,下列结论:①方程总有两个不等的实数根；②若两个根为$x_{1}$,$x_{2}$,且$x_{1} \gt x_{2}$,则$x_{1} \gt 3$,$x_{2} \lt 3$；③若两个根为$x_{1}$,$x_{2}$,则$(x_{1}-2)(x_{2}-2)=(x_{1}-3)(x_{2}-3)$；④若$x=\frac{

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方程$x^{2}=4$的解是（ ）

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用换元法解分式方程$\frac{x}{x-1}-\frac{2x-2}{x}-3=0$,如果设$\frac{x}{x-1}=y$,那么原方程化为关于$y$的整式方程为______.

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【探究三角形中边与角之间的不等关系】学习了等腰三角形,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等；反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗? 下面是丫丫同学的证明过程. 如图$1$,在$\triangle ABC$中,已知$AB \gt AC$.求证$\angle C \gt \angle B$. 证明:如图$2$,将$\triangle ABC$折叠,使边$AC$落在$AB$上,点$C

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若关于$x$的函数$y=x^{2}+bx+3$与$x$轴有两个不同的交点,则$b$的值不可能是（ ）

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$(1)$因式分解:$x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}$ $(2)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3(x+1)}\\{\frac{x-1}{2}＞\frac{x}{3}-1}\end{array}\right.$

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